Frakturmekanik

oversigt

Frakturmekanik er en metode, der bruges til at forudsige og diagnosticere fejl i en del med en eksisterende revne eller fejl. Tilstedeværelsen af en revne i en del forstørrer spændingen i nærheden af revnen og kan resultere i svigt forud for det, der forudsiges ved hjælp af traditionelle materialestyrkemetoder.

den traditionelle tilgang til design og analyse af en del er at bruge materialestyrkekoncepter. I dette tilfælde beregnes spændingerne på grund af anvendt belastning. Fejl er bestemt til at forekomme, når den påførte spænding overstiger materialets styrke (enten flydestyrke eller ultimativ styrke afhængigt af kriterierne for fiasko).

i brudmekanik beregnes en spændingsintensitetsfaktor som en funktion af anvendt stress, revnestørrelse og delgeometri. Fejl opstår, når spændingsintensitetsfaktoren overstiger materialets brudsejhed. På dette tidspunkt vil revnen vokse på en hurtig og ustabil måde indtil brud.

brudmekanik vs materialestyrke

brudmekanik er vigtigt at overveje af flere vigtige grunde:

  • revner og crack-lignende fejl forekommer meget oftere end man kunne forvente. Sprækker kan enten eksistere i en del, eller de kan udvikle sig på grund af høj stress eller træthed.
  • typisk, når styrken af et materiale øges, falder brudsejheden. Mange ingeniørers intuition til at foretrække materialer med højere styrke kan føre dem ned ad en farlig vej.
  • ignorering af brudmekanik kan føre til svigt i dele ved belastninger under det, der forventes ved hjælp af en materialestyrke-tilgang.
  • en fejl på grund af skør brud er hurtig og katastrofal og giver lidt advarsel.

billedet nedenfor viser SS Schenectady-tankskibet, et af Liberty-skibene fra Anden Verdenskrig og et af de mest ikoniske brudfejl. Liberty-skibene havde alle en tendens til at knække under koldt vejr og hårdt hav, og flere skibe gik tabt. Cirka halvdelen af de revner, der blev indledt i hjørnerne af de firkantede lugeovertræk, der fungerede som stressstigere. SS Schenectady delte sig i to, mens han sad ved kajen. En forståelse af brudmekanik ville have forhindret disse tab.

Schenectady tankskib
Billedkilde: Commons

spændingskoncentrationer omkring revner

revner fungerer som stressstigere og får spændingen i delen til at spike nær spidsen af revnen. Som et simpelt eksempel skal du overveje sagen om en elliptisk revne i midten af en uendelig plade:

 Stresskoncentration omkring Crack

den teoretiske værdi af stress ved ellipsens spids er givet af:

hvor Krin er den nominelle spænding, og Krin er ellipsens krumningsradius, Krin = b2/a.

når radius af revnespidsen nærmer sig nul, nærmer den teoretiske stress uendelig. Denne uendelige stress er kendt som en stresssingularitet og er ikke fysisk mulig. I stedet fordeler spændingen sig over det omgivende materiale, hvilket resulterer i plastisk deformation i materialet i en vis afstand fra revnespidsen. Denne region af plastisk deformation kaldes plastområdet og diskuteres i et senere afsnit. Plastisk deformation forårsager afstumpning af revnespidsen, hvilket øger krumningsradiusen og bringer spændingerne tilbage til endelige niveauer.

på grund af de stresssingularitetsproblemer, der opstår ved brug af spændingskoncentrationsmetoden, og på grund af det plastområde, der udvikler sig omkring revnespidsen, hvilket gør spændingskoncentrationsmetoden ugyldig, er der udviklet andre metoder til at karakterisere spændingerne nær spidsen af revnen. Den mest udbredte metode i brug i dag er at beregne en stressintensitetsfaktor, som diskuteret i et senere afsnit.

Leder du efter fraktur regnemaskiner?

vi har et par at vælge imellem:

  • fraktur mekanik Lommeregner
  • træthed Crack vækst lommeregner
  • fraktur materialer Database
fraktur mekanik Lommeregner

Indlæsningstilstande

der er tre primære tilstande, der definerer retningen af en revne i forhold til indlæsningen. En revne kan udelukkende indlæses i en tilstand, eller den kan indlæses i en kombination af tilstande.

Frakturtilstande
Billedkilde: Commons

figuren ovenfor viser de tre primære tilstande af crack loading. Tilstand i kaldes åbningsmodus og involverer en trækspænding, der trækker revnefladerne fra hinanden. Tilstand II er glidemodus og involverer en forskydningsspænding, der glider revnefladerne i retningen parallelt med den primære revnedimension. Tilstand III er rivemodus og involverer en forskydningsspænding, der glider revnefladerne i retningen vinkelret på den primære revnedimension.

Ingeniøranalyse betragter næsten udelukkende tilstand i, fordi det er den værst tænkelige situation og også er den mest almindelige. Revner vokser typisk i tilstand i, men i tilfælde af at revnen ikke starter i tilstand I, vil den blive til tilstand i, som illustreret i nedenstående figur.

Crack drejning til tilstand i

Stressintensitetsfaktor

stressintensitetsfaktoren er et nyttigt koncept til karakterisering af stressfeltet nær crackspidsen.

ved indlæsning af tilstand I kan de lineære elastiske spændinger i retning af påført belastning nær en ideelt skarp revnespids beregnes som en funktion af placeringen i forhold til revnespidsen udtrykt i polære koordinater:

Stressintensitetsfaktor
Billedkilde: USAF Skadetolerant Designhåndbog

et udtryk K, kaldet stressintensitetsfaktoren, kan defineres i formularen:

hvor enhederne enten er ksi&kvadrattal; in eller MPa&kvadrattal;m.

stressintensitetsfaktoren for en tilstand i crack er skrevet som K I. (fra dette punkt fremad antages det, at alle stressintensitetsfaktorer er tilstand I af grunde, der er diskuteret tidligere, så stressintensiteten betegnes simpelthen som K. Ved hjælp af ligningen for stressintensitetsfaktoren kan den oprindelige ligning for stress nær den ideelt skarpe revnespids omskrives som:

for 0 = = ligningen ovenfor forenkles til:

for at udvide sagen om en ideelt skarp revnespids til situationer med ægte revnegeometrier kan spændingsintensitetsfaktoren generaliseres som:

hvor A er revnestørrelsen, og Y er en dimensionsløs geometrifaktor, der er afhængig af revnens geometri, delens geometri og belastningskonfigurationen.

det er vigtigt at bemærke, at fordi ligninger, der beskriver det lineære elastiske stressfelt, blev brugt til at udvikle spændingsintensitetsfaktorforholdet ovenfor, er begrebet spændingsintensitetsfaktor kun gyldigt, hvis regionen med plastisk deformation nær revnespidsen er lille. Dette vil blive diskuteret mere detaljeret i et senere afsnit.

Spændingsintensitetsfaktorløsninger

den vanskelige del af beregningen af spændingsintensitetsfaktoren for en bestemt situation er at finde den passende værdi af Den dimensionsløse geometrifaktor, Y. Denne geometrifaktor er afhængig af revnens geometri, delens geometri og belastningskonfigurationen. En klassisk sag er plade med en revne gennem midten, som vist nedenfor:

Center gennem revne i plade

stressintensitetsfaktoren for en bestemt situation kan findes ved hjælp af numeriske metoder såsom Finite Element Analysis (FEA). Imidlertid kan løsninger i mange tilfælde findes i litteraturen. Løsninger til nogle almindelige tilfælde, herunder tilfældet vist ovenfor, kan findes på vores side med Stressintensitetsfaktorløsninger.

Superposition til kombineret belastning

fordi begrebet spændingsintensitetsfaktor antager lineær elastisk materialeadfærd, kan spændingsintensitetsfaktorløsningerne kombineres ved superposition for at finde løsninger på mere komplekse problemer. For eksempel kan spændingsintensitetsfaktoropløsningen for en enkelt kantkrakket plade i spænding kombineres med opløsningen for en enkelt kantkrakket plade i bøjning, som vist i nedenstående figur.

Superposition for kombineret belastning

spændingsintensitetsfaktoren for den kombinerede opløsning beregnes som:

hvor tript er den påførte trækspænding, er tristb den påførte bøjningsspænding, Yt er geometrifaktoren for pladen i spænding, Yb er geometrifaktoren for pladen i bøjning, og A er revnelængden.

Leder du efter fraktur regnemaskiner?

vi har et par at vælge imellem:

  • fraktur mekanik Lommeregner
  • træthed Crack vækst lommeregner
  • fraktur materialer Database
fraktur mekanik Lommeregner

brudsejhed

et materiale kan modstå anvendt spændingsintensitet op til en bestemt kritisk værdi, over hvilken revnen vil vokse på en ustabil måde, og der vil opstå svigt. Denne kritiske spændingsintensitet er materialets brudstyrke. Brudsejheden af et materiale afhænger af mange faktorer, herunder miljøtemperatur, miljøsammensætning (dvs.luft, ferskvand, saltvand osv.), belastningshastighed, materialetykkelse, materialebehandling og revneretning til kornretning. Det er vigtigt at huske disse faktorer, når du vælger en brudsejhedsværdi, der skal antages under design og analyse.

Brudsejhedsværdier for mange almindelige tekniske materialer findes i vores database.

brudstyrke vs. Tykkelse

brudsejhed falder, når Materialetykkelsen øges, indtil delen er tyk nok til at være i en plan-belastningstilstand. Over denne planestamme tykkelse er brudsejheden en konstant værdi kendt som planestammen brudsejhed. Plane-strain fraktur sejhed i tilstand i belastning er af primær interesse, og denne værdi er betegnet med K IC.

brudsejheden for et materiale med en bestemt tykkelse kan tilnærmes som:

hvor t er Materialetykkelsen, Ak og Bk er materialekonstanter, og t0 er plan-belastningstykkelsen ved kritisk belastning som beregnet ved:

hvor Sty er trækstyrken af materialet.

plottet nedenfor blev konstrueret ved hjælp af den tykkelsesspecifikke brudsejhedsligning ovenfor for et eksempelmateriale, 15-5PH, H1025. Det kan ses, at ved lavere tykkelsesværdier er brudsejheden for dette materiale 90 ksi*in0.5, og sejheden falder til planestammen sejhedsværdi på 60 ksi*in0.5 efterhånden som tykkelsen øges, hvorefter brudsejheden forbliver konstant.

brudsejhed vs. tykkelse

selvom brudsejheden kan tilnærmes som en funktion af delens tykkelse, er det stadig en god ide at bruge plane-strain fraktursejhedsværdien i design og analyse.

brudsejhed vs. styrke

generelt falder brudsejhed inden for en bestemt klasse af materialer, når styrken øges. Hvis du starter med en blok af materiale og varme behandle det og arbejde det for at øge styrkeegenskaber, vil du også typisk reducere brud sejhed af materialet.

nedenstående figur viser brudstyrke vs. materialestyrke for forskellige klasser af materialer. Det kan ses, at for mange materialer, især for de tekniske metallegeringer og de tekniske polymerer, brudsejhed falder med stigende styrke.

brudsejhed vs. styrke
Billedkilde: Commons

brudsejhed vs. Revneorientering

brudsejheden af et materiale varierer typisk som en funktion af revneorienteringen i forhold til kornretningen. På grund af dette rapporteres brudsejhedsværdier typisk sammen med revneorienteringen.

de mulige kombinationer af revneorientering og kornretning er vist i nedenstående figur for både en rektangulær form og en cylindrisk form. Tocifrede koder bruges til at angive revneretningen. Det første ciffer angiver retningen normal til revnefladen. Det andet ciffer angiver retningen af revnebanen.

Crack orientering i rektangulær form
kilde: MIL-HDBK-5J
Crack orientering i cylindrisk form
kilde: MIL-HDBK-5J

indledende Crack størrelse

revner og crack-lignende fejl er almindelige i tekniske materialer. Revner vil typisk dannes omkring allerede eksisterende fejl, der fungerer som spændingskoncentrationer, og som ved høj stress eller træthed udvikler sig til fuldgyldige revner. Mange fejl er alvorlige nok til, at de skal behandles som revner, og disse omfatter dybe ridser, indeslutninger af fremmede partikler og korngrænser. Ud over materialefejl kan geometriske træk i en del, der fungerer som spændingskoncentrationer, føre til revnedannelse, herunder hak, huller, riller og tråde. Revner kan også starte fra fejl indført gennem andre fejlmekanismer, såsom fra grubetæring på grund af korrosion eller fra slid på grund af rivning.

bestemmelse af den oprindelige størrelse af revnen er afgørende for at vurdere potentialet for brud. En konservativ tilgang er at vælge en ikke-destruktiv evalueringsmetode (NDE) til inspektion af den pågældende del og derefter antage, at der findes en revne, der er lig med den mindste detekterbare fejlstørrelse i delen på det mest stressede sted.

mange referencer er tilgængelige, der giver minimale detekterbare fejlstørrelser til forskellige nde-metoder, hvoraf den ene er NASA-STD-5009. En tabel fra NASA-STD-5009 er vist nedenfor for amerikanske enheder sammen med en tilsvarende figur, der giver definitionerne af revnedimensionerne “A” og “c”.

nde NASA-STD - 5009 amerikanske enheder
kilde: NASA-STD-5009
nde NASA-STD-5009 fejl geometri
kilde: NASA-STD-5009

hvis den mindste detekterbare fejlstørrelse er ukendt, eller hvis der ikke er planlagt en nde-inspektion for delen, er en alternativ tilgang at bestemme den kritiske revnestørrelse på det mest stressede sted i delen. Hvis denne kritiske revnestørrelse er meget lille, ville det være klogt at inspicere delen ved hjælp af en nde-metode, der er i stand til at detektere en revne af denne størrelse.

Leder du efter fraktur regnemaskiner?

vi har et par at vælge imellem:

  • fraktur mekanik Lommeregner
  • træthed Crack vækst lommeregner
  • fraktur materialer Database
fraktur mekanik Lommeregner

Plastområde størrelse

plan-Stress vs. plan-stamme

plastområdets størrelse afhænger af, om delen anses for at være i en plan-stress eller en plan-stamme tilstand. I planspænding er sektionen tynd nok til, at spændingerne gennem tykkelsen af sektionen er omtrent konstante. I planestamme udvikles spændinger gennem tykkelsen af sektionen for at modstå sammentrækning af materialet og for at holde stammen gennem tykkelsen omtrent konstant.

delen kan anses for at være i planstamme, hvis tykkelsen opfylder følgende betingelse:

hvor Kapp er spændingsintensiteten ved den påførte spænding, og Sty er materialets trækstyrke.

hvis deltykkelsen er mindre end den, der er angivet i ligningen ovenfor, skal plastområdestørrelsen beregnes under forudsætning af, at delen er i planspænding. Tabellen nedenfor opsummerer plastområdestørrelserne for plane-stress og plane-strain.

Plastområde størrelse til fly-stress:
Plastområde størrelse for plane-strain:

de følgende afsnit giver flere detaljer om afledning af plastområdet størrelse.

Plastområde størrelse til Planspænding

på grund af revnens skarpe natur vil der altid være et plastområde lige foran revnespidsen. Vi kan bruge de elastiske spændingsfeltligninger (diskuteret i et foregående afsnit) til at løse for den teoretiske afstand fra revnespidsen, hvor spændingerne er lig med materialets udbyttestyrke. Den elastiske stressfeltligning er:

Indstilling af spændingen svarende til materialets udbyttestyrke og løsning for r giver den teoretiske størrelse af plastområdet, rt:

hvor Kapp er spændingsintensiteten på grund af anvendt stress, og Sty er materialets trækstyrke.

for at den faktiske plastområdestørrelse skal være lig med den teoretiske plastområdestørrelse, skal spændingerne i plastområdet i det væsentlige overstige materialets udbyttestyrke. Fordi det fremkomne materiale i plastområdet ikke kan understøtte spændinger meget over udbyttespændingen, omfordeles spændingerne nær revnespidsen til materialet længere ude, og derfor er plastområdets sande størrelse større end den teoretiske forudsagte værdi. Den faktiske størrelse af plastområdet er omtrent lig med 2rt, så et mere realistisk skøn over plastområdestørrelsen, rp, er givet af:

figuren nedenfor illustrerer den teoretiske elastiske spænding og plastområdestørrelse samt de omfordelte spændinger og det resulterende realistiske skøn over plastområdestørrelsen.

Plastområdestørrelse

Bemærk, at plastområdestørrelsen er proportional med (Kapp/Sty)2. Dette indikerer, at plastområdet vil være mindre for materialer med højere styrke. Derudover er materialer med højere sejhed i stand til at udvikle højere spændingsintensiteter inden brud, så plastområdet bliver større i materialer med højere sejhed, før der opstår fejl. Materialer med lav trækstyrke og høj brudsejhed kan udvikle meget store plastområder ved revnespidsen.

Plastområdestørrelse for Planstamme

estimaterne for plastområdestørrelse beskrevet i det foregående afsnit gælder for planspændingstilstanden, hvor sektionen er tynd nok til, at spændingerne gennem tykkelsen af sektionen er omtrent konstante. Hvis sektionen er tyk nok til at blive betragtet i planstamme (dvs.spændinger udvikler sig gennem tykkelsen af sektionen for at modstå sammentrækning af materialet og for at holde belastningen i hele tykkelsen omtrent konstant), reduceres plastområdets størrelse sammenlignet med den i planspændingstilstanden.

plastområdets størrelse for planestammen kan tilnærmes som:

hvor Kapp er spændingsintensiteten på grund af anvendt stress, og Sty er materialets trækstyrke.

duktil vs. Skør brud

der er to referencerammer, når man diskuterer duktil brud versus skør brud. Disse referencerammer er brudmekanismen og brudtilstanden.

når materialeforskere taler om skør brud og duktil brud, henviser de typisk til brudmekanismen, der beskriver brudhændelsen på et mikroskopisk niveau. Generelt er den sprøde brudmekanisme spaltning, og den duktile brudmekanisme er dæmpet brud, også kendt som mikrovoid sammenblanding. Spaltningsmekanismen er forbundet med skør brud. Det indebærer lidt plastisk deformation, og brudfladen ser glat ud med højder. Den mikrovoide koalescensmekanisme er forbundet med duktil brud. Denne mekanisme involverer dannelse, vækst og sammenføjning af små hulrum i materialet, som er aktiveret gennem plaststrøm, og brudoverfladen ser ud som en golfbold.

når Maskiningeniører taler om skør brud og duktil brud, henviser de typisk til brudtilstanden, der beskriver materialets opførsel på højt niveau under brudhændelsen. Figuren nedenfor illustrerer brudtilstanden.

Plastområde størrelse vs belastning

en belastningsforskydningskurve vises sammen med revnede prøver placeret forskellige steder langs kurven. I det lineære område af kurven med lavere påført belastning er spændingerne i delen under materialets udbyttestyrke. Hvis delen skulle mislykkes i denne region, ville dette blive omtalt som skør brud, da delen har fejlet forud for det, der forudsiges ved hjælp af materialestyrkemetoder. Bemærk, at i dette område vil plastområdet omkring revnespidsen (vist i rødt) typisk være lille, og så gælder den lineære elastiske antagelse, og lineær elastisk brudmekanik (LEFM) kan bruges til at analysere delen. Efterhånden som belastningen øges, øges plastområdets størrelse. Hvis delen svigter i det højere område af belastningsforskydningskurven, kaldes dette duktil brud. Hvis plastområdestørrelsen har overskredet anvendeligheden af LEFM, men endnu ikke er udvidet over hele sektionen, kan elastiske plastmetoder såsom Failure Assessment Diagram (FAD) bruges til at analysere delen. Når plastområdestørrelsen er udvidet over hele sektionen (bruttosektion giver), kan brudmekanikmetoder ikke længere bruges, og sektionen skal analyseres ved hjælp af en styrke-af-materialer tilgang.

Leder du efter fraktur regnemaskiner?

vi har et par at vælge imellem:

  • fraktur mekanik Lommeregner
  • træthed Crack vækst lommeregner
  • fraktur materialer Database
fraktur mekanik Lommeregner

statiske Frakturanalysemetoder

statisk frakturanalyse skal udføres i betragtning af den maksimale belastning, som delen forventes at se i løbet af dens levetid. I de statiske analysemetoder er belastningen stabil og varierer ikke med tiden.

på den anden side kan træthedsvækstanalyse bruges til at overveje revnevækst på grund af en tidsvarierende belastning. Belastningerne over hele delens levetid anses typisk for at sikre, at revnen ikke vokser til en kritisk størrelse.

de følgende afsnit beskriver flere standardmetoder til udførelse af statisk brudanalyse. Emnet for træthed crack vækst er dækket på en anden side.

lineær elastisk Frakturmekanik (LEFM)

lineær elastisk frakturmekanik (LEFM) bruger begrebet spændingsintensitetsfaktor, K, diskuteret tidligere. Spændingsintensitetsfaktoren ved revnespidsen beregnes og sammenlignes derefter med materialets kritiske spændingsintensitet. Fly-strain fraktur sejhed, K IC, er typisk valgt som værdien af kritisk stress intensitet til brug for design og analyse. Sikkerhedsfaktoren beregnes derefter som:

hvor Kapp er stressintensitetsfaktoren ved revnespidsen på grund af anvendt stress.

anvendelse af LEFM

lineær elastisk brudmekanik (LEFM) antager, at materialet opfører sig lineært-elastisk. For at denne antagelse skal være gyldig, skal plastområdets størrelse være lille i forhold til del-og revnegeometrien. Hvis plastområdets størrelse strækker sig for tæt på delens grænser, nærmer situationen sig bruttoudbyttet af sektionen.

plastområdet ligger lige foran revnespidsen. Generelt skal spidsen af revnen være en afstand på mindst dLEFM fra en hvilken som helst delgrænse, hvor dLEFM er defineret nedenfor. Bemærk, at dLEFM er lig med 4 gange plastområdestørrelsen for planspændingstilstanden.

som et eksempel overveje tilfældet med en enkeltkant revne. I dette tilfælde skal følgende betingelse være opfyldt for at LEFM kan anvendes:

LEFM anvendelighed

Failure Assessment Diagram (FAD)

hvis LEFM ikke er relevant, skal elastisk-plastisk analyse bruges til at redegøre for virkningerne af plasticitet i nærheden af revnen. Failure Assessment Diagram (FAD) er den mest almindelige elastisk-plast analysemetode.

 Fejlvurderingsdiagram (FAD)

i FAD-diagrammet ovenfor vises fejlstedet i rødt. Dette fejlsted er specifikt for materialet, og detaljerne for, hvordan man konstruerer det, vil blive leveret.

for at evaluere accepten af et design skal stressforholdet, Sr og spændingsintensitetsforholdet, Kr, beregnes for den pågældende belastningssag:

hvor krisapp er den påførte stress, Kapp er spændingsintensiteten ved den påførte stress, Sty er materialets trækudbyttestyrke, og K IC er materialets plan-belastningsbrud sejhed.

Plot designpunktet ( Sr , Kr ) for den aktuelle belastningssag på FAD-diagrammet, og sørg for, at det falder inden for FAD failure locus. For at beregne sikkerhedsfaktoren skal du tegne en linje fra oprindelsen gennem designpunktet og fortsætte denne linje, indtil den skærer FAD failure locus. Denne linje kaldes belastningslinjen. Sikkerhedsfaktoren er forholdet mellem længden af belastningslinjen mellem oprindelsen og designpunktet og længden af belastningslinjen mellem oprindelsen og fejlpunktet. I figuren ovenfor falder designpunktet inden for FAD failure locus, og sikkerhedsfaktoren er cirka 3,0.

i figuren ovenfor skal du bemærke, at fejllokalet for LEFM er vist som en stiplet vandret linje, og at FAD-fejllokalet falder under LEFM-locus. Dette indikerer, at de fejlforudsigelser, der er foretaget ved hjælp af LEFM, er underkonservative. Årsagen til det reducerede svigt locus i FAD-kurven er, at plasticiteten nær revnespidsen øger den effektive revnelængde og dermed øger sværhedsgraden af revnesituationen.

Bemærk også, at fejllokalet for plastisk sammenbrud (dvs.fejllokalet, der forudsiges ved hjælp af materialestyrkemetoder) vises som en lodret stiplet linje. FAD failure locus krydser gennem plastic collapse locus og skubber derefter til højre, hvilket indikerer, at delen vinder styrke. Strain hærdning tegner sig for denne tilsyneladende styrke stigning.

det er nyttigt at notere, hvilken af de “naive” fejl loci belastningslinjen skærer. Hvis belastningslinjen skærer lefm-fejlstedet, er delstyrken begrænset af brud for den pågældende belastningssag, så den vil mislykkes ved brud, før den giver efter. Hvis belastningslinjen skærer fejlstedet for plastisk sammenbrud, er delstyrken begrænset ved at give efter for den aktuelle belastningskasse.

FAD failure locus er defineret af:

hvor E er materialets elastiske modul, er Sty materialets trækstyrke, og Sr er spændingsforholdet som defineret ovenfor. Værdien eref er den sande stamme svarende til stress Sr·Sty, og den kan beregnes ved hjælp af Ramberg-Osgood ligningen.

Bemærk, at FAD failure locus kun er en funktion af stressforhold, Sr. hver anden parameter i ligningen, der definerer failure locus, er en konstant materiel egenskab. For at opbygge locus skal du feje gennem en række spændingsforhold fra 0 op til et maksimalt spændingsforhold svarende til det ved materialets sande ultimative styrke.

et sidste punkt at overveje om FAD-tilgangen er, at den kan redegøre for materialets plasticitet, mens den stadig bruger lineær-elastiske spændingsintensiteter. Dette giver mulighed for enkelheden af FAD-metoden og er en stor fordel i forhold til andre elastiske plastmetoder.

Reststyrkekurve

reststyrkekurven viser delens styrke som en funktion af revnestørrelse. Hvis der ikke er nogen revne, er delstyrken lig med materialets udbyttestyrke. Efterhånden som revnen vokser, reduceres styrken (dvs.mængden af stress, der kan modstå før fiasko).

en reststyrkekurve for et eksempel er vist i nedenstående figur. Denne sag er til en 2-tommers bred plade med et center gennem revne og et materiale med en udbyttestyrke på 145 ksi og en plan-strain fraktursejhed på 60 ksi*in0.5. Reststyrkekurven er vist med rødt. For en given revnestørrelse resulterer enhver spændingsværdi over denne kurve i fiasko.

Reststyrkekurve

for at evaluere accepten af et design skal du plotte designpunktet ( a, pristapp) for den aktuelle sag , hvor A er revnelængden, og pristapp er den anvendte kombinerede stress. Tegn en lodret linje op til reststyrkekurven-dette kryds repræsenterer fejlpunktet, hvis revnestørrelsen holdes konstant, men spændingen øges til det kritiske (fejl) punkt. Tegn en anden lodret linje vandret til reststyrkekurven – dette kryds repræsenterer fejlpunktet, hvis spændingen holdes konstant, men revnestørrelsen øges til det kritiske (fejl) punkt. Sikkerhedsfaktorerne for hver af disse fejlbetingelser kan derefter beregnes:

sikkerhedsfaktor på kritisk stress:
sikkerhedsfaktor på kritisk revnelængde:

Bemærk den teoretiske kritiske spændingskurve i figuren ovenfor, vist som en blå prikket linje. Denne teoretiske kurve, som giver den teoretiske kritiske spændingsværdi som en funktion af revnelængde, er defineret af:

det er vigtigt at bemærke, at geometrifaktoren, Y, generelt er en funktion af revnestørrelsen. Så da revnestørrelsen er varieret, vil værdien af Y også variere. Generelt vil værdien af Y toppe, når revnestørrelsen bliver stor i forhold til deldimensionerne, hvilket forklarer, hvorfor reststyrkekurven falder ned til en kritisk spændingsværdi på 0 ved delens grænse.

det er også vigtigt at bemærke, at når revnestørrelsen nærmer sig 0, nærmer den teoretiske kritiske stress uendelig. Dette er klart urealistisk, da materialets trækstyrke giver en øvre grænse for den belastning, som materialet kan modstå. For at korrigere reststyrkekurven i det lille revneområde trækkes en lige linje mellem materialets trækudbyttestyrke og tangentpunktet på den teoretiske kritiske spændingskurve. I nogle tilfælde er det umuligt at finde et tangentpunkt. I denne situation giver Liu vejledning om, at overgangspunktet mellem den lineære kurve og den teoretiske kritiske spændingskurve kan tages på det punkt, hvor den teoretiske kritiske spænding er lig med 2/3 af materialets trækudbyttestyrke.

Træthedsvækst

denne side om brudmekanik dækkede analysen af revnede dele under statiske belastningsforhold (dvs.forhold med stabile belastninger, der ikke varierer med tiden). I det tilfælde, hvor belastningen varierer med tiden, vil spændingsintensiteten ved revnespidsen også variere. Revnen vil vokse i tilfælde af, at variansen i stressintensitet overstiger materialets tærskelspændingsintensitet. Væksten af en revne under forhold med varierende stressintensitet kaldes træthedsvækst, og det er beskrevet på vores Analyse af træthedsvækst.

Leder du efter fraktur regnemaskiner?

vi har et par at vælge imellem:

  • fraktur mekanik Lommeregner
  • træthed Crack vækst lommeregner
  • fraktur materialer Database
fraktur mekanik Lommeregner

  1. AFRL-VA-VP-TR-2003-3002 ,” USAF skade Tolerant design Håndbog: Retningslinjer for analyse og Design af Skadetolerante Flystrukturer,” 2002
  2. API 579-1 / ASME FFS-1, “Fitness-For-Service,” American Petroleum Institute og American Society of Mechanical Engineers, 2007
  3. Anderson, T. L., “Frakturmekanik: Fundamentals and Applications,” 3.udgave
  4. Budynas-Nisbett, “Shigley’ s Mechanical Engineers teknisk design,” 8. udgave.
  5. Callister, Vilhelm D.,” materialevidenskab og teknik: en introduktion, “9. udgave
  6. dyvling, Norman E.,” mekanisk opførsel af materialer: Tekniske metoder til Deformation, brud og træthed,” 3. udgave
  7. Liu, Alan F., “strukturelle Livsvurderingsmetoder,” ASM International, 1998
  8. MIL-HDBK-5J, “metalliske materialer og elementer til Rumfartskøretøjsstrukturer,” Forsvarsministeriets Håndbog, 2003
  9. NASA-STD-5009, “ikke-destruktive Evalueringskrav til Brudkritiske metalliske komponenter,” 2008
  10. Naval Sea Systems Command, “brudstyrke gennemgangsproces for metaller i kritiske ikke-nukleare applikationer om bord,” 1998
  11. Sanford, R. J., “Principper for brudmekanik,” 1. udgave

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.