Heins blev født som et af otte børn af tyske indvandrere. Hans far Johann Heinrich Heins (*5. August 1811 i Kallstadt; 23. December 1891 i Pittsburgh) kom fra Palatinatet, hans mor Anna Margaretha Schmidt fra Kruspis i Hesse. Iværksætteren Friedrich Trump, der også immigrerede til Amerika fra Kallstadt, bedstefar til den 45.amerikanske præsident Donald Trump, var en fætter til 2. grad af Henry John Heins.
i 1869 grundlagde han sammen med sin ven L. Clarence Noble i Sharpsburg (Pennsylvania) firmaet Heins Noble &, hvis hovedprodukt var peberrod i gennemsigtige krukker for at bevise produktets renhed. I 1875 måtte dette selskab indgive konkurs. Et år senere grundlagde han sammen med sin bror og en fætter firmaet F. & J. Heins, i produktsortimentet, hvor tomatketchup dukkede op et par år senere. I 1888 overtog han aktierne i sine forretningspartnere, omstrukturerede virksomheden og omdøbte den til H. J. Høje kvalitetsstandarder og reklame var blandt Heins opskrifter på succes.
han var i Kallstadt flere gange i sin alderdom og tilbragte spa-ophold i Bad Kissingen, senest i en alder af 69 år i 1914, da han blev overrasket over Første Verdenskrig og ikke fik lov til at forlade hotellet. Ikke desto mindre formåede han at flygte og vende tilbage til USA via Holland. Dette var hans sidste besøg i Tyskland.
Heins døde af lungebetændelse den 14.maj 1919. Derefter drev hans søn Henry John Heins virksomheden indtil 1941 og senere hans barnebarn Henry John Heins II indtil 1987 og udvidede det. Hans oldebarn, politiker Henry John Heins III, var gift med filantrop Teresa Heins og døde i styrtet af hans private fly i 1991.