Heinz nacque come uno degli otto figli di immigrati tedeschi. Suo padre Johann Heinrich Heinz (* 5 agosto 1811 a Kallstadt; † 23 dicembre 1891 a Pittsburgh) proveniva dal Palatinato, sua madre Anna Margaretha Schmidt da Kruspis in Assia. L’imprenditore Friedrich Trump, che è anche emigrato in America da Kallstadt, nonno del 45 ° presidente degli Stati Uniti Donald Trump, era un cugino del 2 ° grado di Henry John Heinz.
Nel 1869 Heinz fondò, insieme al suo amico L. Clarence Noble a Sharpsburg (Pennsylvania) l’azienda Heinz Noble &, il cui prodotto principale era il rafano in barattoli trasparenti per dimostrare la purezza del prodotto. Nel 1875, questa società ha dovuto presentare istanza di fallimento. Un anno dopo, insieme a suo fratello e un cugino, fondò la società F. & J. Heinz, nella gamma di prodotti di cui il ketchup di pomodoro apparve pochi anni dopo. Nel 1888, Heinz rilevò le azioni dei suoi soci in affari, ristrutturò la società e la rinominò H. J. Heinz Company. Alti standard qualitativi e pubblicità erano tra le ricette di Heinz per il successo.
Heinz è stato a Kallstadt diverse volte nella sua vecchiaia e ha trascorso soggiorni termali a Bad Kissingen, più recentemente all’età di 69 anni nel 1914, quando fu sorpreso dalla prima guerra mondiale e non gli fu permesso di lasciare l’hotel. Tuttavia, è riuscito a fuggire e tornare negli Stati Uniti attraverso l’Olanda. Questa fu la sua ultima visita in Germania.
Heinz morì di polmonite il 14 maggio 1919. Successivamente, suo figlio Howard Heinz gestì l’azienda fino al 1941 e in seguito suo nipote Henry John Heinz II fino al 1987 e la ampliò. Il suo pronipote, il politico Henry John Heinz III, era sposato con la filantropa Teresa Heinz e morì nello schianto del suo aereo privato nel 1991.