Heinz urodził się jako jedno z ośmiorga dzieci niemieckich imigrantów. Jego Ojciec Johann Heinrich Heinz (*5. August 1811 in Kallstadt; † 23. W grudniu 1891 roku w Pittsburghu) pochodził z Palatynatu, jego matka Anna Margaretha Schmidt z Kruspis w Hesji. Przedsiębiorca Friedrich Trump, który również wyemigrował do Ameryki z Kallstadt, dziadek 45. prezydenta USA Donalda Trumpa, był kuzynem 2. stopnia Henry ’ ego Johna Heinza.
w 1869 roku Heinz założył wraz ze swoim przyjacielem L. Clarence Noble w Sharpsburgu (Pensylwania) firma Heinz Noble &, której głównym produktem był chrzan w przezroczystych okularach, aby udowodnić czystość produktu. W 1875 roku firma ta została zmuszona do ogłoszenia upadłości. Rok później założył firmę F. & J. Heinz ze swoim bratem i kuzynem, w składzie której kilka lat później pojawił się ketchup pomidorowy. W 1888 r. Heinz nabył udziały swoich partnerów biznesowych, zreorganizował firmę i nazwał ją H. J. Heinz Company. Wysokie standardy jakości i reklama były jednymi z przepisów na sukces Heinza.
Heinz był w wieku kilku lat w Kalstadt i spędził wakacje w Bad Kissingen, ostatni raz 69 lat w 1914 roku, kiedy został zaskoczony I wojną światową i nie pozwolono mu opuścić hotelu. Udało mu się jednak uciec i wrócić do USA przez Holandię. Była to jego ostatnia wizyta w Niemczech.
14 maja 1919 Heinz zmarł na zapalenie płuc. Następnie jego syn Howard Heinz prowadził i rozbudowywał firmę do 1941 roku, a następnie jego wnuk Henry John Heinz II do 1987 roku. Jego prawnuk, polityk Henry John Heinz III, był żonaty z filantropem Teresą Heinz i zginął w katastrofie prywatnego samolotu w 1991 roku.