Mecânica da Fratura

Visão

mecânica da Fratura é uma metodologia que é usada para prever e diagnosticar o fracasso de uma parte com um existente crack ou falha. A presença de uma fenda em uma parte amplia o estresse na vizinhança da fenda e pode resultar em falha antes da prevista usando métodos tradicionais de força dos materiais.

a abordagem tradicional à concepção e análise de uma parte consiste em utilizar conceitos de resistência dos materiais. Neste caso, calculam-se as tensões devidas à carga aplicada. A falha é determinada para ocorrer uma vez que a tensão aplicada exceda a força do material (força de rendimento ou força final, dependendo dos critérios de falha).

em mecânica de fraturas, um fator de intensidade de estresse é calculado em função da tensão aplicada, tamanho da fenda e geometria da parte. A falha ocorre uma vez que o Fator de intensidade do estresse excede a dureza da fratura do material. Nesta altura, a fenda crescerá de forma rápida e instável até à fractura.Mecânica das fracturas vs resistência dos materiais:

  • rachaduras e falhas semelhantes ao crack ocorrem muito mais frequentemente do que seria de esperar. Fissuras podem pré-existir em uma parte, ou podem desenvolver-se devido ao alto estresse ou fadiga.
  • tipicamente, à medida que a força de um material aumenta, a dureza da fractura diminui. A intuição de muitos engenheiros de preferir materiais de maior força pode levá-los para um caminho perigoso.
  • ignorar a mecânica das fracturas pode levar à falha de peças em cargas abaixo do esperado, utilizando uma abordagem de resistência dos materiais.
  • uma falha devido a fratura frágil é rápida e catastrófica e fornece pouco aviso.

a imagem abaixo mostra o petroleiro SS Schenectady, uma das naves da Liberdade da Segunda Guerra Mundial e uma das mais emblemáticas falhas de fratura. Todos os navios Liberty tinham tendência a rachar durante o tempo frio e mar agitado, e vários navios foram perdidos. Aproximadamente metade das rachaduras iniciadas nos cantos das tampas de escotilha quadrada que atuavam como elevadores de tensão. A SS Schenectady dividiu-se em dois enquanto estava sentada na doca. Uma compreensão da mecânica das fracturas teria evitado estas perdas.

Schenectady Tanker
Image Source: Wikimedia Commons

Stress Concentrations Around Cracks

Cracks act as stress risers and cause the stress in the part to spike near the tip of the crack. Como um exemplo simples, considere o caso de uma fenda elíptica no centro de uma placa infinita:

Concentração de tensão ao Redor de Crack

O valor teórico de tensão na ponta da elipse é dada por:

onde σ é o stress nominal e ρ é o raio de curvatura da elipse, ρ = b2/a.

Como o raio do crack tip aproxima de zero, o teórico do estresse se aproxima do infinito. Esta tensão infinita é conhecida como singularidade de estresse e não é fisicamente possível. Em vez disso, a tensão se distribui sobre o material circundante, resultando em deformação plástica no material a alguma distância da ponta da fenda. Esta região de deformação plástica é chamada de zona plástica e é discutida em uma seção posterior. A deformação plástica faz com que a ponta da fenda aumente o raio de curvatura e leve as tensões de volta a níveis finitos.

por causa das questões de singularidade de estresse que surgem quando se usa a abordagem de concentração de estresse, e por causa da zona plástica que se desenvolve em torno da ponta de fenda que torna a abordagem de concentração de estresse inválido, outros métodos foram desenvolvidos para caracterizar as tensões perto da ponta da fenda. O método mais prevalente em uso hoje é calcular um fator de intensidade de estresse, como discutido em uma seção posterior.

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Modos de Carregar

Existem três modos principais que definem a orientação de um crack em relação à carga. Uma fenda pode ser carregada em um modo exclusivamente, ou pode ser carregada em alguma combinação de modos.

Modos De Fractura
Fonte De Imagem: Wikimedia Commons

a figura acima mostra os três modos primários de carga de crack. O modo I é chamado de modo de abertura e envolve uma tensão de ruptura puxando as faces da fenda. O modo II é o modo de deslizamento e envolve uma tensão de cisalhamento deslizando as faces da fenda na direção paralela à dimensão de fenda primária. O modo III é o modo de rasgamento e envolve uma tensão de cisalhamento deslizando as faces da fenda na direção perpendicular à dimensão de fenda primária.

a análise de Engenharia considera quase exclusivamente o modo I porque é a pior situação e é também a mais comum. As fissuras geralmente crescem no modo I, mas no caso de a fenda não começar no modo I ela se transformará no modo I, como ilustrado na figura abaixo.

Crack virando para o modo I

Fator de intensidade de tensão

o Fator de intensidade de tensão é um conceito útil para caracterizar o campo de tensão perto da ponta de fenda.

Para o Modo I de carregamento, linear-tensões elásticas na direção do carregamento aplicado perto de um idealmente afiada crack tip pode ser calculado como uma função da posição com relação ao crack tip expressa em coordenadas polares:

Estresse, Fator de Intensidade
Fonte da Imagem: USAF Danos Tolerante Manual de Desenho

Um termo K, o chamado estresse, fator de intensidade, podem ser definidos na forma:

onde as unidades são ksi√ou MPa√m.

O estresse, fator de intensidade de um Modo que eu crack é escrito como K I. (deste ponto em diante, é assumido que todas as intensidade de estresse são fatores de Modo que eu, por motivos discutidos anteriormente, de modo que o estresse, a intensidade será indicado simplesmente como K. Usando a equação para o estresse, fator de intensidade, a equação original para o estresse perto do ideal afiada crack tip pode ser re-escrita como:

Para θ = 0, a equação acima se simplifica para:

Para estender o caso de um idealmente afiada crack dica para situações reais de crack geometrias, o estresse, a intensidade do fator pode ser generalizada como:

onde está o crack de tamanho e Y é um adimensional geometria fator que depende da geometria do crack, a geometria da peça, e a carregar a configuração.

é importante notar que como equações que descrevem o campo de tensão linear-elástico foram usadas para desenvolver a relação do fator de intensidade de tensão acima, o conceito do fator de intensidade de tensão só é válido se a região de deformação plástica perto da ponta da fenda for pequena. Esta questão será discutida mais pormenorizadamente numa secção posterior.A parte difícil do cálculo do factor de intensidade de tensão para uma situação específica é encontrar o valor adequado do factor de geometria adimensional, Y. Este fator de geometria depende da geometria da fenda, da geometria da peça e da configuração de carga. Um caso clássico é o prato com uma rachadura no centro, como mostrado abaixo:

o Centro Através da fenda na Placa

O estresse, fator de intensidade para uma situação específica pode ser encontrada através de métodos numéricos, tais como a Análise de elementos Finitos (FEA). No entanto, soluções para muitos casos podem ser encontradas na literatura. Soluções para alguns casos comuns, incluindo o caso mostrado acima, podem ser encontradas em nossa página de soluções de Fator de intensidade de estresse.

superposição para carga combinada

porque o conceito do fator de intensidade de tensão assume comportamento material elástico linear, as soluções do fator de intensidade de tensão podem ser combinadas pela superposição para encontrar soluções para problemas mais complexos. Por exemplo, a solução do factor de intensidade de tensão para uma placa com um único bordo rachado em tensão pode ser combinada com a solução para uma placa com um único bordo rachado em flexão, como indicado na figura abaixo.

Superposição Combinada para Carregar

O estresse, fator de intensidade para a solução combinada é calculado como:

onde σt é a tensão de tração aplicada, σb é aplicada a tensão de flexão, Yt é o fator de geometria para o prato em tensão, Yb é o fator de geometria para o prato em flexão, e um é o comprimento da trinca.

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Tenacidade à fratura

Um material pode resistir a tensão aplicada intensidade até um certo valor crítico, acima do qual o crack vai crescer de forma instável e falha irá ocorrer. Esta intensidade crítica de estresse é a dureza da fratura do material. A resistência à fractura de um material depende de muitos factores, incluindo a temperatura ambiental, a composição ambiental (por exemplo, ar, água doce, água salgada, etc.).), taxa de carga, espessura do material, processamento do material e orientação da fenda para a direção do grão. É importante manter esses fatores em mente ao selecionar um valor de resistência à fratura a assumir durante o projeto e análise.Valores de resistência à fractura para muitos materiais de engenharia comuns podem ser encontrados na nossa base de dados.

resistência à fractura vs. Espessura

a resistência à fractura diminui à medida que a espessura do material aumenta até que a peça seja suficientemente espessa para estar em estado de tensão plana. Acima desta espessura plano-tensão, a resistência da fratura é um valor constante conhecido como a resistência da fratura plano-tensão. A resistência da fractura plano-estirpe no carregamento do modo i é de interesse primário, e este valor é assinalado por K IC.

a resistência à fractura de um material com uma espessura específica pode ser aproximada como:

onde t é a espessura do material, Ak e Bk são constantes de materiais, e t0 é o plano de deformação e espessura crítica de carregamento, conforme calculado por:

onde Chiqueiro é a resistência ao escoamento do material.

a parcela abaixo foi construída usando a equação de resistência à fratura específica de espessura acima para um material de exemplo, 15-5PH, H1025. Pode-se ver que em valores de espessura mais baixa a resistência da fratura para este material é de 90 ksi*in0.5, e a resistência cai para o valor de resistência plano-tensão de 60 ksi*in0.5 à medida que a espessura aumenta, após o que a dureza da fractura permanece constante.

 resistência à fractura vs. Espessura

apesar de A resistência à fractura poder ser aproximada em função da espessura da peça, é ainda uma boa ideia utilizar o valor da resistência à fractura por estiramento plano na concepção e análise.

resistência à fractura vs. resistência

em geral, dentro de uma classe específica de materiais, a resistência à fractura diminui à medida que a resistência aumenta. Se você começar com um bloco de material e calor tratá-lo e trabalhá-lo para aumentar as propriedades de força, você também irá normalmente reduzir a resistência da fratura do material.

a figura abaixo mostra resistência à fractura em relação à resistência do material para várias classes de materiais. Pode-se ver que para muitos materiais, particularmente para as ligas metálicas de engenharia e os polímeros de engenharia, a resistência à fratura diminui com o aumento da força.

Fracture Toughness vs. Strength
Image Source: Wikimedia Commons

Fracture Toughness vs. Orientação à fissura

a dureza da fratura de um material tipicamente varia em função da orientação à fissura no que diz respeito à direção do grão. Por causa disso, os valores de dureza da fratura são tipicamente relatados juntamente com a orientação da fenda.

as possíveis combinações de orientação da fenda e direção do grão são mostradas na figura abaixo, tanto para uma forma retangular como para uma forma cilíndrica. Códigos de dois dígitos são usados para indicar a orientação da fenda. O primeiro dígito indica a direção normal para a face rachada. O segundo dígito indica a direção do caminho da fenda.

Crack Orientação em Forma Retangular
Fonte: MIL-HDBK-5J
Crack Orientação em Forma Cilíndrica
Fonte: MIL-HDBK-5J

Inicial de Crack de Tamanho

Rachaduras e rupturas, como falhas são comuns em engenharia de materiais. As fissuras normalmente se formam em torno de falhas pré-existentes que atuam como concentrações de estresse e que, em cima do estresse ou fadiga, se desenvolvem em fissuras de pleno direito. Muitas falhas são graves o suficiente para serem tratadas como fissuras, e estas incluem arranhões profundos, inclusões de partículas estranhas, e limites de grãos. In addition to material flaws, geometric features in a part which act as stress concentrations can lead to crack initiation, including notches, holes, grooves, and threads. Fissuras também podem ser iniciadas a partir de falhas introduzidas através de outros mecanismos de falha, tais como a partir de picadas devido a corrosão ou a abrasão devido a galagem.

determinar o tamanho inicial da fenda é fundamental para avaliar o potencial de fractura. Uma abordagem conservadora é selecionar um método de avaliação não-destrutiva (NDE) para inspecionar a parte em consideração, e então assumir que uma fenda igual em tamanho ao tamanho mínimo de falha detectável existe na parte no local mais altamente estressado.

muitas referências estão disponíveis que fornecem tamanhos mínimos de falha detectáveis para vários métodos NDE, um dos quais é NASA-STD-5009. Uma tabela da NASA-STD-5009 é mostrada abaixo para as unidades dos EUA, juntamente com uma figura correspondente que fornece as definições das dimensões de fenda “A” E “c”.

NDE NASA-STD-5009 Unidades dos EUA
Fonte: NASA-STD-5009
NDE NASA-STD-5009 Falha Geometria
Fonte: NASA-STD-5009

Se o mínimo detectável falha tamanho é desconhecido, ou se um AR de inspecção, não está previsto para o papel, em seguida, uma abordagem alternativa é determinar a crítica de crack de tamanho mais altamente estressado localização da parte. Se este tamanho crítico da fenda é muito pequeno, então seria sábio inspecionar a peça usando um método NDE capaz de detectar uma fenda deste tamanho.

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Zona plástica de Tamanho

Plane-Stress vs. Avião-Tensão

O tamanho da zona plástica é dependente da parte que é considerado em um plano-stress ou de um avião-deformação condição. Em tensão plana, a seção é fina o suficiente para que as tensões através da espessura da seção sejam aproximadamente constantes. Em tensão plana, as tensões desenvolvem-se através da espessura da secção para resistir à contracção do material e manter a tensão durante toda a espessura aproximadamente constante.

a peça pode ser considerada em estirpes planas se a espessura preencher a seguinte condição::

em que Kapp é a intensidade de tensão na tensão aplicada e Sty é a resistência do material à tracção.

se a espessura da peça for inferior à especificada na equação acima, então o tamanho da zona plástica deve ser calculado assumindo que a parte está em tensão plana. A tabela abaixo resume os tamanhos das zonas plásticas para a tensão plana e a tensão plana.

zona Plástica de tamanho para avião-stress:
zona Plástica de tamanho para avião-deformação:

as seções A seguir fornecem mais detalhes sobre a determinação da zona plástica de tamanho.

tamanho da zona plástica para tensão plana

devido à natureza afiada da fenda, haverá sempre uma zona plástica logo à frente da ponta da fenda. Podemos usar as equações de campo de tensão elástica (discutidas em uma seção anterior) para resolver a distância teórica da ponta de fenda na qual as tensões são iguais à força de rendimento do material. A equação do campo de tensão elástico é::

definir a tensão igual à força de rendimento do material e resolver para r dá o tamanho teórico da zona de plástico, rt:

em que Kapp é a intensidade de tensão devida à tensão aplicada, e Sty é a força de rendimento de tração do material.

para que a dimensão real da zona plástica seja igual à dimensão teórica da zona plástica, as tensões na zona plástica devem exceder substancialmente a resistência do material. Como o material produzido na zona de plástico não pode suportar tensões muito acima da tensão de rendimento, as tensões perto da ponta de fenda são redistribuídas para o material mais distante, e, portanto, o verdadeiro tamanho da zona de plástico é maior do que o valor teórico previsto. O tamanho real da zona de plástico é aproximadamente igual a 2rt, de modo que uma estimativa mais realista do tamanho da zona de plástico, rp, é dada por:

a figura abaixo ilustra a tensão elástica teórica e o tamanho da zona plástica, bem como as tensões redistribuídas e a estimativa realista resultante do tamanho da zona plástica.

Tamanho da zona plástica

Note que o tamanho da zona plástica é proporcional a (Kapp / Sty) 2. Isto indica que a zona de plástico será menor para materiais de maior resistência. Além disso, materiais de maior dureza são capazes de desenvolver intensidades de estresse mais elevadas antes da fratura, de modo que a zona de plástico vai crescer maior em materiais de maior dureza antes da falha ocorrer. Materiais com baixa resistência à tração e alta resistência à fratura podem desenvolver zonas plásticas muito grandes na ponta da fenda.

Dimensão da zona plástica para a estirpe plana

as estimativas de dimensão da zona plástica descritas na secção anterior aplicam-se à condição de tensão plana em que a secção é suficientemente fina para que as tensões através da espessura da secção sejam aproximadamente constantes. Se a secção for suficientemente espessa para ser considerada em tensão plana (ou seja, as tensões desenvolvem-se através da espessura da secção para resistir à contracção do material e para manter a tensão durante toda a espessura aproximadamente constante), então o tamanho da zona plástica é reduzido em comparação com o da condição de tensão plana.

o tamanho da zona plástica para a condição plano-estirpe pode ser aproximado como:

em que Kapp é a intensidade de tensão devida à tensão aplicada, e Sty é a força de rendimento de tração do material.

dúctil vs. Fractura frágil

há dois quadros de referência quando se discute fractura dúctil versus fractura frágil. Estes quadros de referência são o mecanismo de fractura e o modo de fractura.

Quando os materiais cientistas falar sobre a fratura frágil e dúctil fratura, eles são, geralmente, referindo-se ao mecanismo de fratura, que descreve a fratura de eventos em um nível microscópico. Em geral, o mecanismo de fratura frágil é clivagem, e o mecanismo de fratura dúctil é ruptura covalente, também conhecido como coalescência microvóide. O mecanismo de clivagem está associado a fractura frágil. Envolve pouca deformação plástica, e a superfície da fractura parece lisa com sulcos. O mecanismo de coalescência microvóide está associado a fractura dúctil. Este mecanismo envolve a formação, crescimento e união de pequenos vazios no material que é ativado através do fluxo de plástico, e a superfície da fratura parece covilhada como uma bola de golfe.

quando engenheiros mecânicos falam sobre fratura quebradiça e fratura dúctil, eles estão tipicamente se referindo ao modo de fratura, que descreve o comportamento de alto nível do material durante o evento de fratura. A figura abaixo ilustra o modo de fractura.

Dimensão da zona plástica vs carga

é apresentada uma curva de deslocamento da carga, juntamente com amostras rachadas colocadas em vários locais ao longo da curva. Na região linear da curva com menor carga aplicada, as tensões na parte estão abaixo da força de rendimento do material. Se a parte falhasse nesta região, isso seria referido como fratura quebradiça já que a parte falhou antes do que é previsto usando métodos de força dos materiais. Note que nesta região, a zona de plástico em torno da ponta da fenda (mostrada em vermelho) será tipicamente pequena, e assim a suposição elástica linear se aplica e mecânica de fratura elástica Linear (LEFM) pode ser usada para analisar a peça. À medida que a carga aumenta, o tamanho da zona plástica aumenta. Se a peça falhar na região mais elevada da curva de deslocamento de carga, esta é referida como fractura dúctil. Se o tamanho da zona plástica excedeu a aplicabilidade da LEFM, mas ainda não se estendeu por toda a seção, então métodos elásticos-plásticos, como o diagrama de Avaliação de falhas (FAD) pode ser usado para analisar a peça. Uma vez que o tamanho da zona plástica se estendeu por toda a seção (seção bruta rendendo), os métodos da mecânica de fraturas não podem mais ser usados, e a seção terá que ser analisada usando uma abordagem de força de materiais.

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Estáticos de Fratura de Métodos de Análise

Estáticos de fratura de análise deve ser realizado considerando a carga de pico de que a parte é esperar para ver durante a sua vida útil. Nos métodos de análise estáticos, a carga é estável e não varia com o tempo.

por outro lado, a análise do crescimento da fissura por fadiga pode ser usada para considerar o crescimento da fissura devido a uma carga variável no tempo. As cargas ao longo de toda a vida útil da peça são normalmente consideradas para garantir que a fenda não vai crescer para um tamanho crítico.

as secções seguintes descrevem vários métodos padrão para a realização de análises estáticas de fracturas. O tema do crescimento do crack fatiga é coberto em outra página.

Linear Elastic Fracture Mechanics(LEFM)

Linear elastic fracture mechanics (LEFM) uses the concept of the stress intensity factor, K, discussed previously. O Fator de intensidade de tensão na ponta da fenda é calculado e, em seguida, comparado com a intensidade de tensão crítica do material. A resistência da fratura plane-strain, K IC, é tipicamente escolhida como o valor da intensidade crítica de estresse a usar para o projeto e análise. O factor de segurança é então calculado como:

em que Kapp é o Fator de intensidade da tensão na ponta da fenda devido à pressão aplicada.

aplicabilidade da LEFM

mecânica Linear de fracturas elásticas (LEFM) assume que o material está a comportar-se de forma linear-elástica. Para que esta hipótese seja válida, o tamanho da zona plástica deve ser pequeno em relação à parte e à geometria da fenda. Se o tamanho da zona plástica se estende muito perto dos limites da peça, então a situação se aproxima do rendimento bruto da seção.

a zona de plástico situa-se imediatamente à frente da ponta da fenda. Em geral, a ponta da fenda deve ser uma distância de, pelo menos, dLEFM de qualquer limite de parte, onde dLEFM é definido abaixo. Note que dLEFM é igual a 4 vezes o tamanho da zona de plástico para a condição plano-stress.

como exemplo, considere o caso de uma fenda de ponta única. Neste caso, a seguinte condição deve ser satisfeita para LEFM a ser aplicáveis:

LEFM Aplicabilidade

Falha de Avaliação Diagrama (FAD)

Se LEFM não é aplicável, em seguida, elástico-plástico análise deve ser utilizado para contabilizar os efeitos da plasticidade nas imediações do crack. O diagrama de Avaliação de falhas (FAD) é o método de análise elástico-plástico mais comum.

Diagrama de Avaliação de avarias (DAF)

no diagrama de FAD acima, o locus de falha é mostrado em vermelho. Esta falha locus é específica para o material, e os detalhes de como construí-lo serão fornecidos.

para avaliar a aceitabilidade de um projeto, a razão de tensão, Sr e a razão de intensidade de tensão, Kr, devem ser calculados para o caso de carga em consideração:

onde σapp é a tensão aplicada, Kapp é o estresse intensidade do esforço aplicado, Chiqueiro é o material da resistência ao escoamento, e K IC é o material do plano de deformação e tenacidade à fratura.

plotar o ponto de projecto (Sr , Kr ) para a caixa de carga actual no diagrama de FAD e garantir que se insere no local de falha de FAD. Para calcular o Fator de segurança, desenhar uma linha a partir da origem através do ponto de projeto e continuar esta linha até que ele intersecta o locus de falha da FAD. Esta linha é chamada de linha de carga. O fator de segurança é a relação entre o comprimento da linha de carga entre a origem e o ponto de design, e o comprimento da linha de carga entre a origem e o ponto de falha. Na figura acima, o ponto de projeto cai dentro do locus de falha da FAD, e o Fator de segurança é de aproximadamente 3.0.

na figura acima, note que o locus de falha para LEFM é mostrado como uma linha horizontal pontilhada, e que o locus de falha FAD cai sob o locus LEFM. Isto indica que as previsões de fracasso feitas usando LEFM são sub-conservadoras. A razão para o locus de falha reduzida na curva de FAD é que a plasticidade perto da ponta da fenda aumenta o comprimento efetivo da fenda e, assim, aumenta a gravidade da situação de fenda.

Notice also that the failure locus for plastic collapse (i.e. the failure locus that is predicted using strength of materials methods) is shown as a vertical tracked line. O FAD failure locus atravessa o plástico collapse locus e, em seguida, empurra para a direita, o que indica que a parte está ganhando força. O endurecimento da tensão explica este aumento aparente da força.

é útil fazer uma nota de qual dos loci de falha “ingênua” a linha de carga intersecta. Se a linha de carga intersecta o locus de falha LEFM, então a força da parte é limitada por fratura para o caso de carga em consideração, de modo que ele vai falhar por fratura antes que ele Ceda. Se a linha de carga Intersectar o locus de falha para colapso de plástico, então a resistência da peça é limitada cedendo para a caixa de carga atual.

o locus de falha da FAD é definido por:

em que E é o módulo elástico do material, Sty é a força de elasticidade do material, e Sr é a razão de tensão definida acima. The value eref is the true strain corresponding to the stress Sr·Sty, and it can be calculated using the Ramberg-Osgood equation.

Note que o locus de falha da FAD é uma função apenas da relação de estresse, Sr. todos os outros parâmetros da equação definindo o locus de falha é uma propriedade material constante. Para construir o locus, varra através de uma gama de relações de estresse de 0 até uma relação de estresse máxima correspondente à força máxima do material.

um ponto final a considerar sobre a abordagem FAD é que ela pode explicar a plasticidade material enquanto ainda usando intensidades de estresse linear-elástico. Isto permite a simplicidade do método FAD e é uma grande vantagem sobre outros métodos elásticos-plásticos.

curva de resistência Residual

a curva de resistência residual mostra a resistência da parte em função do tamanho da fissura. Se nenhuma fenda estiver presente, a força da peça é igual à força de rendimento do material. No entanto, à medida que a fenda cresce, a força (ou seja, a quantidade de estresse que pode ser resistido antes do fracasso) é reduzida.

uma curva de resistência residual para um caso de exemplo é mostrada na figura abaixo. Este caso é para uma placa de 2 polegadas de largura com um centro através de fenda e um material com uma resistência de 145 ksi e uma resistência de fratura plano-tensão de 60 ksi*in0.5. A curva de resistência residual é apresentada em vermelho. Para um dado Tamanho de fenda, qualquer valor de estresse acima desta curva resulta em falha.

curva de resistência Residual

para avaliar a aceitabilidade de um projeto, traçar o ponto de projeto ( a , σapp) para o caso atual, em que a é o comprimento da fenda e σapp é a tensão combinada aplicada. Desenha uma linha vertical até à curva de resistência residual — esta intersecção representa o ponto de falha se o tamanho da fissura for mantido constante, mas a tensão no ponto crítico (falha) for aumentada. Desenhe outra linha vertical horizontalmente para a curva de resistência residual — esta intersecção representa o ponto de falha se a tensão for mantida constante, mas o tamanho da fenda for aumentado para o ponto crítico (falha). Os fatores de segurança para cada uma dessas condições de falha pode ser calculada:

Fator de segurança críticos de stress:
Fator de segurança críticos de crack comprimento:

observe a curva teórica de tensão crítica na figura acima, mostrada como uma linha pontilhada azul. Esta curva teórica, que fornece o valor crítico teórico da tensão em função do comprimento da fissura, é definida por::

é importante notar que, em geral, o Fator de geometria, Y, é uma função do tamanho da fenda. Assim, como o tamanho da fenda é variado, o valor de Y também variará. Geralmente, o valor de Y atingirá o pico à medida que o tamanho da fenda se torna grande em relação às dimensões da peça, o que explica por que a curva de resistência residual cai para um valor crítico de tensão de 0 no limite da peça.

também é importante notar que à medida que o tamanho da fenda se aproxima de 0, a tensão crítica teórica se aproxima do infinito. Isto é claramente irrealista, uma vez que a resistência à tracção do material proporciona um limite superior à tensão que o material pode suportar. Para corrigir a curva de resistência residual na região de fenda pequena, uma linha reta é traçada entre a resistência do material à tração e o ponto tangente na curva de tensão crítica teórica. Em alguns casos é impossível encontrar um ponto tangente. Nesta situação, Liu fornece orientação de que o ponto de transição entre a curva de linha reta e a curva de tensão crítica teórica pode ser tomado no ponto em que a tensão crítica teórica é igual a 2/3 da força de tensão de tração do material.

o crescimento da fissura por fadiga

esta página sobre a mecânica das fracturas abrangeu a análise das partes rachadas em condições de carga estática (ou seja, Condições com cargas constantes que não variam com o tempo). Para o caso em que a carga varia com o tempo, a intensidade de tensão na ponta da fenda também variará. A fenda vai crescer no caso de que a variância na intensidade de estresse excede a intensidade de estresse limiar do material. O crescimento de uma fenda sob condições de intensidade de estresse variável é chamado de crescimento de fissura de fadiga, e descreveu em nossa página de análise de crescimento de fissura de fadiga.

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  1. AFRL-VA-WP-TR-2003-3002, “USAF Danos Tolerante Manual de Desenho de: Diretrizes para a Análise e o Projeto de Danos Tolerante Estruturas aeronáuticas,” 2002
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  4. Budynas-Nisbett, “Shigley em Engenharia Mecânica Design”, 8ª Ed.
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