mecanica fracturilor

Prezentare generală

mecanica fracturilor este o metodologie care este utilizată pentru a prezice și diagnostica defectarea unei părți cu o fisură sau defect existent. Prezența unei fisuri într-o parte mărește stresul din vecinătatea fisurii și poate duce la eșec înainte de cel prezis folosind metodele tradiționale de rezistență a materialelor.

abordarea tradițională a proiectării și analizei unei părți este utilizarea conceptelor de rezistență a materialelor. În acest caz, se calculează tensiunile datorate încărcării aplicate. Eșecul este determinat să apară odată ce stresul aplicat depășește rezistența materialului (fie rezistența la curgere, fie rezistența finală, în funcție de criteriile de defecțiune).

în mecanica fracturilor, un factor de intensitate a stresului este calculat în funcție de stresul aplicat, dimensiunea fisurii și geometria piesei. Eșecul apare odată ce factorul de intensitate a stresului depășește rezistența la fractură a materialului. În acest moment fisura va crește într-un mod rapid și instabil până la fractură.

mecanica fracturilor este importantă de luat în considerare din mai multe motive importante:

• fisurile și defectele asemănătoare fisurilor apar mult mai frecvent decât s-ar putea aștepta. Fisurile pot fi pre-existente într-o parte sau se pot dezvolta din cauza stresului ridicat sau a oboselii.
• de obicei, pe măsură ce rezistența unui material crește, rezistența la fractură scade. Intuiția multor ingineri de a prefera materiale cu rezistență mai mare îi poate duce pe o cale periculoasă.
• ignorarea mecanicii fracturilor poate duce la defectarea pieselor la sarcini sub ceea ce se așteaptă folosind o abordare a rezistenței materialelor.
• un eșec din cauza fracturii fragile este rapid și catastrofal și oferă puțină avertizare.

imaginea de mai jos prezintă Cisterna SS Schenectady, una dintre navele Liberty din cel de-al doilea război mondial și una dintre cele mai iconice eșecuri ale fracturilor. Navele Liberty au avut toate tendința de a crăpa pe vreme rece și pe mări agitate, iar mai multe nave s-au pierdut. Aproximativ jumătate din fisurile inițiate la colțurile trapei pătrate acoperă care au acționat ca coloane de stres. SS Schenectady s-a despărțit în două în timp ce stătea la Doc. O înțelegere a mecanicii fracturilor ar fi împiedicat aceste pierderi.

concentrațiile de stres din jurul fisurilor

fisurile acționează ca ascensoare de stres și determină stresul din partea respectivă să crească lângă vârful fisurii. Ca un exemplu simplu, luați în considerare cazul unei fisuri eliptice în centrul unei plăci infinite:

valoarea teoretică a stresului la vârful elipsei este dată de:

în cazul în care ecuația este tensiunea nominală și ecuația este raza de curbură a elipsei, ecuația = B2/A.

pe măsură ce raza vârfului fisurii se apropie de zero, tensiunea teoretică se apropie de infinit. Acest stres infinit este cunoscut sub numele de singularitate de stres și nu este posibil din punct de vedere fizic. În schimb, stresul se distribuie peste materialul înconjurător, rezultând o deformare plastică în material la o anumită distanță de vârful fisurii. Această regiune de deformare plastică se numește zona plastică și este discutată într-o secțiune ulterioară. Deformarea plastică determină tocirea vârfului fisurii, ceea ce mărește raza de curbură și readuce tensiunile la niveluri finite.

din cauza problemelor de singularitate a stresului care apar atunci când se utilizează abordarea de concentrare a stresului și din cauza zonei plastice care se dezvoltă în jurul vârfului fisurii, ceea ce face ca abordarea de concentrare a stresului să fie invalidă, au fost dezvoltate alte metode pentru caracterizarea tensiunilor din apropierea vârfului fisurii. Metoda cea mai răspândită în uz astăzi este de a calcula un factor de intensitate a stresului, așa cum sa discutat într-o secțiune ulterioară.

moduri de încărcare

există trei moduri principale care definesc orientarea unei fisuri în raport cu încărcarea. O fisură poate fi încărcată exclusiv într-un singur mod sau poate fi încărcată într-o combinație de moduri.

figura de mai sus prezintă cele trei moduri principale de încărcare a fisurilor. Modul I se numește modul de deschidere și implică o tensiune de tracțiune trăgând fisura se confruntă în afară. Modul II este modul de alunecare și implică un stres de forfecare glisând fețele fisurii în direcția paralelă cu dimensiunea fisurii primare. Modul III este modul de rupere și implică un efort de forfecare glisând fețele fisurii în direcția perpendiculară pe dimensiunea fisurii primare.

analiza inginerească consideră aproape exclusiv Modul I, deoarece este cea mai gravă situație și este, de asemenea, cea mai comună. Fisurile cresc de obicei în modul I, dar în cazul în care fisura nu pornește în modul I, se va transforma în modul i, așa cum este ilustrat în figura de mai jos.

factor de intensitate a stresului

factorul de intensitate a stresului este un concept util pentru caracterizarea câmpului de stres din apropierea vârfului fisurii.

pentru încărcarea în modul I, tensiunile linear-elastice în direcția încărcării aplicate lângă un vârf de fisură ideal ascuțit pot fi calculate în funcție de locație în raport cu vârful fisurii exprimat în coordonate polare:

un termen K, numit factorul de intensitate a stresului, poate fi definit sub forma:

în cazul în care unitățile sunt fie ksi√în sau MPa&sqrt;m.

factorul de intensitate a stresului pentru un mod I crack este scris ca K I. (Din acest punct înainte, se presupune că toți factorii de intensitate a stresului sunt modul I din motive discutate anterior, astfel încât intensitatea stresului va fi notată pur și simplu ca K. folosind ecuația pentru factorul de intensitate a stresului, ecuația originală pentru stres lângă vârful fisurii:

pentru 0 = 0, ecuația de mai sus se simplifică la:

pentru a extinde cazul unui vârf de fisură ideal ascuțit la situații cu geometrii reale ale fisurii, factorul de intensitate a stresului poate fi generalizat ca:

unde a este dimensiunea fisurii și Y este un factor de geometrie adimensional care depinde de geometria fisurii, geometria piesei și configurația de încărcare.

este important de reținut că, deoarece ecuațiile care descriu câmpul de stres liniar-elastic au fost utilizate pentru a dezvolta relația factorului de intensitate a stresului de mai sus, conceptul factorului de intensitate a stresului este valabil numai dacă Regiunea deformării plastice din apropierea vârfului fisurii este mică. Acest lucru va fi discutat mai detaliat într-o secțiune ulterioară.

soluții de factor de intensitate a stresului

partea dificilă a calculării factorului de intensitate a stresului pentru o situație specifică este găsirea valorii adecvate a factorului de geometrie adimensional, Y. Acest factor de geometrie depinde de geometria fisurii, geometria piesei și configurația de încărcare. Un caz clasic este placa cu o fisură prin centru, așa cum se arată mai jos:

factorul de intensitate a stresului pentru o situație specifică poate fi găsit prin metode numerice, cum ar fi analiza elementelor Finite (FEA). Cu toate acestea, soluții pentru multe cazuri pot fi găsite în literatură. Soluțiile pentru unele cazuri obișnuite, inclusiv cazul prezentat mai sus, pot fi găsite pe pagina noastră de soluții pentru factorul de intensitate a stresului.

suprapunere pentru încărcare combinată

deoarece conceptul factorului de intensitate a stresului presupune un comportament liniar al materialului elastic, soluțiile factorului de intensitate a stresului pot fi combinate prin suprapunere pentru a găsi soluții la probleme mai complexe. De exemplu, soluția factorului de intensitate a stresului pentru o placă crăpată cu o singură margine în tensiune poate fi combinată cu soluția pentru o placă crăpată cu o singură margine în îndoire, așa cum se arată în figura de mai jos.

factorul de intensitate a stresului pentru soluția combinată se calculează ca:

în cazul în care centict este tensiunea de tracțiune aplicată, centib este tensiunea de îndoire aplicată, Yt este factorul de geometrie pentru placa în tensiune, Yb este factorul de geometrie pentru placa în îndoire și a este lungimea fisurii.

rezistența la rupere

un material poate rezista intensității stresului aplicat până la o anumită valoare critică peste care fisura va crește într-un mod instabil și se va produce defectarea. Această intensitate critică de stres este rezistența la fractură a materialului. Rezistența la rupere a unui material depinde de mulți factori, inclusiv temperatura mediului, compoziția mediului (adică aer, apă dulce, apă sărată etc.), rata de încărcare, grosimea materialului, prelucrarea materialului și orientarea fisurilor în direcția cerealelor. Este important să țineți cont de acești factori atunci când selectați o valoare a rezistenței la fractură pe care să o asumați în timpul proiectării și analizei.

valorile rezistenței la rupere pentru multe materiale de inginerie comune pot fi găsite în Baza noastră de date.

rezistența la fractură vs. Grosime

rezistența la rupere scade pe măsură ce grosimea materialului crește până când piesa este suficient de groasă pentru a fi într-o stare de tensiune plană. Deasupra acestei grosimi plane-tulpina, duritatea fracturii este o valoare constantă cunoscută sub numele de duritatea fracturii plane-tulpina. Duritatea fracturii plane-tulpină în modul I încărcarea este de interes primar, iar această valoare este notată cu K IC.

duritatea fracturii pentru un material la o grosime specifică poate fi aproximată ca:

unde t este grosimea materialului, Ak și Bk sunt constante ale materialului, iar t0 este grosimea tensiunii plane la încărcarea critică calculată prin:

unde Sty este rezistența la tracțiune a materialului.

graficul de mai jos a fost construit folosind ecuația durității fracturii specifice grosimii de mai sus pentru un exemplu de material, 15-5PH, H1025. Se poate observa că la valori de grosime mai mici, rezistența la fractură pentru acest material este de 90 ksi*in0.5, iar rezistența scade la valoarea rezistenței plane-tulpina de 60 ksi*in0.5 pe măsură ce grosimea crește, după care rezistența la fractură rămâne constantă.

chiar dacă duritatea fracturii poate fi aproximată în funcție de grosimea piesei, este încă o idee bună să folosiți valoarea durității fracturii plane-tulpina în proiectare și analiză.

rezistența la fractură vs.rezistența

în general, într-o clasă specifică de materiale, rezistența la fractură scade odată cu creșterea rezistenței. Dacă începeți cu un bloc de material și tratați-l termic și lucrați-l pentru a crește proprietățile de rezistență, veți reduce, de asemenea, de obicei rezistența la fractură a materialului.

figura de mai jos prezintă rezistența la rupere vs.rezistența materialului pentru diferite clase de materiale. Se poate observa că pentru multe materiale, în special pentru aliajele metalice inginerești și polimerii inginerești, rezistența la rupere scade odată cu creșterea rezistenței.

rezistența la fractură vs. Orientarea fisurii

duritatea fracturii unui material variază de obicei în funcție de orientarea fisurii în raport cu direcția bobului. Din această cauză, valorile rezistenței la fractură sunt de obicei raportate împreună cu orientarea fisurii.

combinațiile posibile de orientare a fisurii și direcția bobului sunt prezentate în figura de mai jos atât pentru o formă dreptunghiulară, cât și pentru o formă cilindrică. Codurile din două cifre sunt utilizate pentru a indica orientarea fisurii. Prima cifră indică direcția normală spre fața fisurii. A doua cifră indică direcția căii fisurii.

dimensiunea inițială a fisurii

fisurile și defectele asemănătoare fisurilor sunt frecvente în materialele de inginerie. Fisurile se vor forma de obicei în jurul defectelor preexistente care acționează ca concentrații de stres și care, la stres ridicat sau oboseală, se dezvoltă în fisuri cu drepturi depline. Multe defecte sunt suficient de grave încât ar trebui tratate ca fisuri, iar acestea includ zgârieturi adânci, incluziuni de particule străine și limite de cereale. În plus față de defectele materiale, caracteristicile geometrice dintr-o parte care acționează ca concentrații de stres pot duce la inițierea fisurilor, inclusiv crestături, găuri, caneluri și fire. Fisurile se pot iniția, de asemenea, din defectele introduse prin alte mecanisme de avarie, cum ar fi de la corodare din cauza coroziunii sau de la abraziune din cauza uzurii.

determinarea dimensiunii inițiale a fisurii este esențială pentru evaluarea potențialului de fractură. O abordare conservatoare este de a selecta o metodă de evaluare nedistructivă (NDE) pentru inspectarea părții în cauză și apoi de a presupune că există o fisură egală cu dimensiunea minimă a defectelor detectabile în partea din locația cea mai stresată.

sunt disponibile multe referințe care oferă dimensiuni minime de defecte detectabile pentru diferite metode NDE, dintre care una este NASA-STD-5009. Un tabel de la NASA-STD-5009 este prezentat mai jos pentru unitățile americane, împreună cu o figură corespunzătoare care oferă definițiile dimensiunilor fisurii „a” și „c”.

dacă dimensiunea minimă a defectelor detectabile nu este cunoscută sau dacă nu este planificată o inspecție NDE pentru piesă, atunci o abordare alternativă este de a determina dimensiunea critică a fisurii în locația cea mai stresată din piesă. Dacă această dimensiune critică a fisurii este foarte mică, atunci ar fi înțelept să inspectați piesa folosind o metodă NDE capabilă să detecteze o fisură de această dimensiune.

dimensiunea zonei plastice

tensiunea plană vs.tensiunea plană

dimensiunea zonei plastice depinde de faptul dacă piesa este considerată a fi într-o stare de tensiune plană sau într-o stare de tensiune plană. În plan-stres, secțiunea este suficient de subțire încât tensiunile prin grosimea secțiunii sunt aproximativ constante. În plan-tulpina, subliniază dezvolta prin grosimea secțiunii pentru a rezista contracție a materialului și pentru a menține tulpina pe toată grosimea aproximativ constantă.

piesa poate fi considerată ca fiind în tensiune plană dacă grosimea îndeplinește următoarea condiție:

în cazul în care Kapp este intensitatea stresului la stresul aplicat și Sty este rezistența la tracțiune a materialului.

dacă grosimea piesei este mai mică decât cea specificată în ecuația de mai sus, atunci dimensiunea zonei de plastic trebuie calculată presupunând că piesa este în plan-stres. Tabelul de mai jos rezumă dimensiunile zonei de plastic pentru tensiunea plană și tensiunea plană.

dimensiunea zonei de Plastic pentru plan-stres:
dimensiunea zonei de Plastic pentru plane-tulpina:

următoarele secțiuni oferă mai multe detalii despre derivarea dimensiunii zonei de plastic.

dimensiunea zonei de Plastic pentru stresul plan

datorită naturii ascuțite a fisurii, va exista întotdeauna o zonă de plastic chiar înainte de vârful fisurii. Putem folosi ecuațiile câmpului de stres elastic (discutate într-o secțiune anterioară) pentru a rezolva distanța teoretică față de vârful fisurii la care tensiunile sunt egale cu rezistența la curgere a materialului. Ecuația câmpului de stres elastic este:

setarea stresului egal cu rezistența la curgere a materialului și rezolvarea pentru r dă dimensiunea teoretică a zonei plastice, rt:

unde Kapp este intensitatea stresului datorată stresului aplicat, iar Sty este rezistența la tracțiune a materialului.

pentru ca dimensiunea reală a zonei plastice să fie egală cu dimensiunea teoretică a zonei plastice, tensiunile din zona plastică trebuie să depășească substanțial rezistența la curgere a materialului. Deoarece materialul produs în zona de plastic nu poate suporta tensiuni mult peste tensiunea de randament, tensiunile din apropierea vârfului fisurii sunt redistribuite la Materialul mai îndepărtat și, prin urmare, dimensiunea reală a zonei de plastic este mai mare decât valoarea teoretică prezisă. Dimensiunea reală a zonei de plastic este aproximativ egală cu 2rt, deci o estimare mai realistă a dimensiunii zonei de plastic, rp, este dată de:

figura de mai jos ilustrează stresul teoretic elastic și dimensiunea zonei plastice, precum și tensiunile redistribuite și estimarea realistă rezultată a dimensiunii zonei plastice.

rețineți că dimensiunea zonei plastice este proporțională cu (Kapp/Sty)2. Acest lucru indică faptul că zona de plastic va fi mai mică pentru materialele cu rezistență mai mare. În plus, materialele cu rezistență mai mare sunt capabile să dezvolte intensități de stres mai mari înainte de fractură, astfel încât zona de plastic va crește mai mare în materialele cu rezistență mai mare înainte de apariția defecțiunii. Materialele cu rezistență redusă la tracțiune și rezistență ridicată la rupere pot dezvolta zone de plastic foarte mari la vârful fisurii.

dimensiunea zonei de Plastic pentru tensiunea plană

estimările dimensiunii zonei de plastic descrise în secțiunea anterioară se aplică condiției de tensiune plană în care Secțiunea este suficient de subțire încât tensiunile prin grosimea secțiunii sunt aproximativ constante. Dacă secțiunea este suficient de groasă pentru a fi luată în considerare în tulpina plană (adică tensiunile se dezvoltă prin grosimea secțiunii pentru a rezista contracției materialului și pentru a menține tulpina pe toată grosimea aproximativ constantă), atunci dimensiunea zonei de plastic este redusă în comparație cu cea din starea de tensiune plană.

dimensiunea zonei de plastic pentru starea de tensiune plană poate fi aproximată ca:

unde Kapp este intensitatea stresului datorată stresului aplicat, iar Sty este rezistența la tracțiune a materialului.

ductil vs. Fractură fragilă

există două cadre de referință atunci când se discută fractura ductilă față de fractura fragilă. Aceste cadre de referință sunt mecanismul de fractură și modul de fractură.

când oamenii de știință vorbesc despre fractura fragilă și fractura ductilă, ei se referă de obicei la mecanismul de fractură, care descrie evenimentul de fractură la nivel microscopic. În general, mecanismul fracturii fragile este clivajul, iar mecanismul fracturii ductile este ruptura îndoită, cunoscută și sub numele de coalescență microvoidă. Mecanismul de scindare este asociat cu fractura fragilă. Aceasta implică o mică deformare plastică, iar suprafața fracturii arată netedă cu crestături. Mecanismul de coalescență microvoidă este asociat cu fractura ductilă. Acest mecanism implică formarea, creșterea și îmbinarea golurilor mici din materialul care este activat prin fluxul de plastic, iar suprafața fracturii arată îndoită ca o minge de golf.

când inginerii mecanici vorbesc despre fractura fragilă și fractura ductilă, ei se referă de obicei la modul de fractură, care descrie comportamentul la nivel înalt al materialului în timpul evenimentului de fractură. Figura de mai jos ilustrează modul de fractură.

este prezentată o curbă sarcină-deplasare împreună cu specimene crăpate plasate în diferite locații de-a lungul curbei. În regiunea liniară a curbei cu sarcină aplicată mai mică, tensiunile din piesă sunt sub rezistența la curgere a materialului. Dacă partea ar eșua în această regiune, aceasta ar fi denumită fractură fragilă, deoarece partea a eșuat înainte de ceea ce se prevede folosind metode de rezistență a materialelor. Rețineți că în această regiune, zona de plastic din jurul vârfului fisurii (prezentată în roșu) va fi de obicei mică și astfel se aplică ipoteza elastică liniară și mecanica liniară a fracturii elastice (LEFM) poate fi utilizată pentru a analiza piesa. Pe măsură ce sarcina crește, dimensiunea zonei de plastic crește. Dacă piesa eșuează în regiunea superioară a curbei de deplasare a sarcinii, aceasta este denumită fractură ductilă. Dacă dimensiunea zonei Plastice a depășit aplicabilitatea LEFM, dar nu s-a extins încă pe întreaga secțiune, atunci metodele elastic-plastic, cum ar fi diagrama de evaluare a defecțiunilor (FAD), pot fi utilizate pentru a analiza piesa. Odată ce dimensiunea zonei plastice s-a extins pe întreaga secțiune (randamentul secțiunii brute), metodele mecanicii fracturii nu mai pot fi utilizate, iar secțiunea va trebui analizată folosind o abordare a rezistenței materialelor.

metode de analiză statică a fracturilor

analiza statică a fracturilor trebuie efectuată luând în considerare sarcina maximă pe care se așteaptă ca piesa să o vadă în timpul vieții sale. În metodele de analiză statică, sarcina este constantă și nu variază în funcție de timp.

pe de altă parte, analiza creșterii fisurilor de oboseală poate fi utilizată pentru a lua în considerare creșterea fisurilor datorită unei sarcini care variază în timp. Sarcinile pe întreaga durată de viață a piesei sunt de obicei luate în considerare pentru a se asigura că fisura nu va crește la o dimensiune critică.

următoarele secțiuni descriu mai multe metode standard pentru efectuarea analizei fracturilor statice. Subiectul creșterii fisurilor de oboseală este acoperit pe o altă pagină.

mecanica liniară a fracturilor elastice (LEFM)

mecanica liniară a fracturilor elastice (LEFM) utilizează conceptul factorului de intensitate a stresului, k, discutat anterior. Factorul de intensitate a stresului la vârful fisurii este calculat și apoi comparat cu intensitatea critică a stresului materialului. Duritatea fracturii plane-tulpină, K IC, este de obicei aleasă ca valoare a intensității critice a stresului de utilizat pentru proiectare și analiză. Factorul de siguranță este apoi calculat ca:

unde Kapp este factorul de intensitate a stresului la vârful fisurii din cauza stresului aplicat.

aplicabilitatea LEFM

mecanica fracturii elastice liniare (LEFM) presupune că materialul se comportă într-o manieră liniar-elastică. Pentru ca această presupunere să fie valabilă, dimensiunea zonei de plastic trebuie să fie mică în raport cu partea și geometria fisurii. Dacă dimensiunea zonei de plastic se extinde prea aproape de limitele piesei, atunci situația se apropie de randamentul brut al secțiunii.

zona de plastic este situată chiar în fața vârfului fisurii. În general, vârful fisurii trebuie să fie la o distanță de cel puțin dLEFM de orice limită a părții, unde dLEFM este definit mai jos. Rețineți că dLEFM este egal cu 4 ori dimensiunea zonei de plastic pentru starea de stres plan.

diagrama de evaluare a defecțiunilor (FAD)

dacă LEFM nu este aplicabil, atunci analiza elastic-plastic ar trebui utilizată pentru a ține cont de efectele plasticității în vecinătatea fisurii. Diagrama de evaluare a defecțiunilor (FAD) este cea mai comună metodă de analiză elastic-plastic.

în diagrama FAD de mai sus, locusul de eșec este prezentat în roșu. Acest locus de eșec este specific materialului și vor fi furnizate detaliile pentru modul de construire a acestuia.

pentru a evalua acceptabilitatea unui proiect, raportul de stres, Sr și raportul de intensitate a stresului, Kr, trebuie calculate pentru cazul de sarcină în cauză:

în cazul în care este stresul aplicat, Kapp este intensitatea stresului la stresul aplicat, Sty este rezistența la tracțiune a materialului, iar K IC este duritatea fracturii plane-tulpina materialului.

trasați punctul de proiectare ( Sr , Kr ) pentru cazul de încărcare curent pe diagrama FAD și asigurați-vă că acesta se încadrează în locul defecțiunii FAD. Pentru a calcula factorul de siguranță, trageți o linie de la origine prin punctul de proiectare și continuați această linie până când intersectează locusul de defecțiune FAD. Această linie se numește linia de încărcare. Factorul de siguranță este raportul dintre lungimea liniei de sarcină între origine și punctul de proiectare și lungimea liniei de sarcină între origine și punctul de avarie. În figura de mai sus, punctul de proiectare se încadrează în locul defecțiunii FAD, iar factorul de siguranță este de aproximativ 3,0.

în figura de mai sus, observați că locusul de eșec pentru LEFM este prezentat ca o linie orizontală punctată și că locusul de eșec FAD cade sub locusul LEFM. Acest lucru indică faptul că predicțiile de eșec făcute folosind LEFM sunt sub-conservatoare. Motivul locusului de eșec redus în curba FAD este că plasticitatea din apropierea vârfului fisurii crește lungimea efectivă a fisurii și astfel crește severitatea situației fisurii.

observați, de asemenea, că locul de defectare pentru colapsul plasticului (adică locul de defectare care este prezis folosind metode de rezistență a materialelor) este prezentat ca o linie punctată verticală. Fad failure locus traversează locusul de colaps din plastic și apoi împinge spre dreapta, ceea ce indică faptul că partea câștigă forță. Întărirea tulpinii reprezintă această creștere aparentă a rezistenței.

este util să notați care dintre locii de eșec „naivi” se intersectează linia de încărcare. Dacă linia de încărcare intersectează locusul de defecțiune LEFM, atunci rezistența piesei este limitată de fractură pentru cazul de sarcină în cauză, deci va eșua prin fractură înainte de a se produce. Dacă linia de încărcare intersectează locul de defectare pentru colapsul din plastic, atunci rezistența piesei este limitată prin cedarea carcasei de încărcare curente.

fad eșec locus este definit de:

Unde E este modulul elastic al materialului, Sty este rezistența la tracțiune a materialului, iar Sr este raportul de stres așa cum este definit mai sus. Valoarea eref este tulpina adevărată corespunzătoare stresului Sr * Sty și poate fi calculată folosind ecuația Ramberg-Osgood.

rețineți că fad failure locus este o funcție numai a raportului de stres, Sr.orice alt parametru din ecuația care definește locusul de eșec este o proprietate materială constantă. Pentru a construi locusul, treceți printr-o gamă de rapoarte de stres de la 0 până la un raport maxim de stres corespunzător celui de la adevărata rezistență finală a materialului.

un punct final de luat în considerare cu privire la abordarea FAD este că poate explica plasticitatea materialului în timp ce folosește încă intensități de stres liniar-elastic. Acest lucru permite simplitatea metodei FAD și este un avantaj major față de alte metode elastic-plastic.

curba rezistenței reziduale

curba rezistenței reziduale arată rezistența piesei în funcție de dimensiunea fisurii. Dacă nu este prezentă nicio fisură, rezistența piesei este egală cu rezistența la curgere a materialului. Cu toate acestea, pe măsură ce fisura crește, rezistența (adică cantitatea de stres care poate fi rezistată înainte de eșec) este redusă.

o curbă a rezistenței reziduale pentru un exemplu de caz este prezentată în figura de mai jos. Acest caz este pentru o placă lată de 2 inci, cu un centru prin fisură și un material cu o rezistență la curgere de 145 ksi și o rezistență la fractură plane-tulpina de 60 ksi*in0.5. Curba rezistenței reziduale este prezentată în roșu. Pentru o anumită dimensiune a fisurii, orice valoare de stres deasupra acestei curbe duce la eșec.

pentru a evalua acceptabilitatea unui proiect, trasați punctul de proiectare ( a , irakapp) pentru cazul actual, unde A este lungimea fisurii și irakapp este tensiunea combinată aplicată. Desenați o linie verticală până la curba rezistenței reziduale-această intersecție reprezintă punctul de defecțiune dacă dimensiunea fisurii este menținută constantă, dar tensiunea este crescută până la punctul critic (eșec). Desenați o altă linie verticală orizontal la curba rezistenței reziduale – această intersecție reprezintă punctul de defecțiune dacă tensiunea este menținută constantă, dar dimensiunea fisurii este mărită la punctul critic (eșec). Factorii de siguranță pentru fiecare dintre aceste condiții de eșec pot fi apoi calculați:

Factor de siguranță la stresul critic:
Factor de siguranță pe lungimea crack critice:

rețineți curba teoretică de stres critic din figura de mai sus, prezentată ca o linie punctată albastră. Această curbă teoretică, care oferă valoarea teoretică a stresului critic în funcție de lungimea fisurii, este definită de:

este important să rețineți că, în general, factorul de geometrie, Y, este o funcție a dimensiunii fisurii. Deci, deoarece dimensiunea fisurii este variată, valoarea lui Y va varia, de asemenea. În general, valoarea lui Y va atinge vârful pe măsură ce dimensiunea fisurii devine mare în raport cu dimensiunile piesei, ceea ce explică de ce curba rezistenței reziduale scade până la o valoare critică de stres de 0 la limita piesei.

de asemenea, este important să rețineți că, pe măsură ce dimensiunea fisurii se apropie de 0, stresul critic teoretic se apropie de infinit. Acest lucru este în mod clar nerealist, deoarece rezistența la tracțiune a materialului oferă o limită superioară a stresului pe care materialul îl poate rezista. Pentru a corecta curba rezistenței reziduale în regiunea fisurilor mici, se trasează o linie dreaptă între rezistența la tracțiune a materialului și punctul tangent de pe curba teoretică de stres critic. În unele cazuri, este imposibil să găsiți un punct tangent. În această situație, Liu oferă îndrumări că punctul de tranziție dintre curba liniară și curba teoretică de stres critic poate fi luat în punctul în care stresul critic teoretic este egal cu 2/3 din rezistența la tracțiune a materialului.

creșterea fisurilor de oboseală

această pagină despre mecanica fracturilor a acoperit analiza pieselor crăpate în condiții de încărcare statică (adică condiții cu sarcini constante care nu variază în funcție de timp). În cazul în care sarcina variază în funcție de timp, intensitatea stresului la vârful fisurii va varia, de asemenea. Fisura va crește în cazul în care variația intensității stresului depășește intensitatea stresului pragului materialului. Creșterea unei fisuri în condiții de intensitate variabilă a stresului se numește creșterea fisurii de oboseală și este descrisă în pagina noastră de analiză a creșterii fisurii de oboseală.

1. AFRL-VA-WP-TR-2003-3002, ” manualul de proiectare Tolerant la daune al USAF: Linii directoare pentru analiza și proiectarea structurilor de aeronave tolerante la daune,” 2002
2. API 579-1 / ASME FFS-1, „Fitness-For-Service”, Institutul American Petroleum și Societatea Americană a Inginerilor Mecanici, 2007
3. Anderson, TL, „mecanica fracturilor: fundamente și aplicații”, ediția a 3-a
4. Budynas-Nisbett, „mecanica Shigley proiectare inginerie”, ediția a 8-a.
5. Callister, William D., „știința și Ingineria Materialelor: o introducere”, ediția a 9-a
6. Dowling, Norman E., ” comportamentul mecanic al materialelor: Metode de inginerie pentru deformare, fractură și oboseală,” ediția a 3-a
7. Liu, Alan F., „metode de evaluare a vieții structurale”, ASM International, 1998
8. MIL-HDBK-5J, „Materiale metalice și elemente pentru structurile vehiculelor Aerospațiale”, manualul Departamentului Apărării, 2003
9. NASA-STD-5009, „cerințe de evaluare nedistructivă pentru componentele metalice critice la fractură,” 2008
10. Naval Sea Systems Command, „procesul de revizuire a rezistenței la fractură pentru metale în aplicații critice non-nucleare la bordul navei”, 1998
11. Sanford, R. J., „Principiile mecanicii fracturilor”, Ediția 1