på denna sida bestäms Fouriertransformationerna för sinusos sinus-och cosinusfunktionen. Resultatet erhålls enkelt med användning av Fouriertransformen av den komplexa exponentiella.
vi tittar på cosinus med frekvens f=A cykler/sekund. Denna cosinusfunktion kan skrivas om, tack vare Euler, med identiteten:
 |
|---|
tillsammans med fouriertransformationens linjäritetsegenskap kan Fouriertransformen lätt hittas:
 |
|---|
integralerna från de sista raderna i ekvationen utvärderas enkelt med hjälp av resultaten från föregående sida.Ekvation säger att Fouriertransformen av cosinusfunktionen hos frekvens A är en impuls vid f = A och f= – A. Det vill säga all energi hos en sinusformad funktion av frekvens A är helt lokaliserad vid frekvenserna som ges av / f/ = A.
Fouriertransformen för sinusfunktionen kan bestämmas lika snabbt med Eulers identitet för sinusfunktionen:
 |
|---|
resultatet är:
 |
|---|
Observera att Fouriertransformen av den verkliga funktionen, sin (t) har en imaginär Fouriertransformation (ingen verklig del). Detta är karakteristiskt för udda funktioner.