Co je to diskriminační?
diskriminant je hodnota vypočtená z kvadratické rovnice. Používá ji k „rozlišování“ mezi kořeny (nebo řešeními) kvadratické rovnice.
kvadratická rovnice je jednou z forem: ax2 + bx + c
diskriminační, D = b2-4ac
Poznámka: To je výraz uvnitř odmocnina kvadratická rovnice
Existují tři případy za diskriminační;
Případ 1:
b2 – 4ac > 0
Pokud je diskriminant je větší než nula, to znamená, že kvadratická rovnice má dva reálné, různé (různé) kořeny.
Příklad
x2 – 5x + 2 = 0
a = 1, b = -5, c = 2
Diskriminant D = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4 * (1) * (2)
= 17
Proto, tam jsou dva reálné, různé kořeny k této kvadratické rovnici.
x2 – 5x + 2.
Případ 2:
b2 – 4ac < 0
Pokud je diskriminant je větší než nula, to znamená, že kvadratická rovnice nemá žádné reálné kořeny.
Příklad
3×2 + 2x + 1 = 0
a = 3, b = 2, c = 1
Diskriminant D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4 * (3) * (1)
= – 8
Proto, nejsou tam žádné reálné kořeny k této kvadratické rovnice 3×2 + 2x + 1.
Případ 3:
b2 – 4ac = 0
Pokud je diskriminant je roven nule, to znamená, že kvadratická rovnice má dva reálné, stejné kořeny.
Příklad
x2 + 2x + 1 = 0
a = 1, b = 2, c = 1
Diskriminant D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4 * (1) * (1)
= 0
Proto, tam jsou dvě skutečnosti, stejné kořeny kvadratické rovnice x2 + 2x + 1.
Shrnutí
Kvadratická rovnice ax2 + bx + c
Determinant D = b2 – 4ac