Na této stránce, Fourierova Transformace pro sinusois sinus a kosinus funkce jsou určeny. Výsledek lze snadno získat pomocí Fourierovy transformace komplexní exponenciály.
podíváme se na kosinus s frekvencí f=a cykly za sekundu. Tuto kosinusovou funkci lze díky Eulerovi přepsat pomocí identity:
 |
|---|
Spolu s linearita vlastnost Fourierovy transformace, Fourierova transformace může být snadno nalézt:
 |
|---|
Na integrál z poslední řádky v rovnici jsou snadno vyhodnotit pomocí výsledků z předchozí stránku.Rovnice uvádí, že fourierova transformace funkce kosinus kmitočtu je impuls na f=a a f=-A. to znamená, Že všechny energie sinusové funkce frekvence A je zcela lokalizována na frekvencích dané tím, že |f|=A.
Fourierova Transformace pro funkce sinus může být stanovena jen tak rychle, pomocí Euler ‚ s identity pro funkce sinus:
 |
|---|
výsledkem je:
 |
|---|
Všimněte si, že Fourierova Transformace reálné funkce, sin(t) má imaginární Fourierova Transformace (není součástí). To je charakteristické pro liché funkce.