Sláva byla co-kotva WSTM-TV Syracuse je 5 hodin zpravodajství a reportér na 11 p. m. zpravodajství (2000-2003). V letech 1997 až 2000 byl moderátorem ranních zpráv. Připojil se k WSTM jako producent na částečný úvazek, zatímco ještě navštěvoval vysokou školu. Glor byl jmenován“ nejlepší mužskou zpravodajskou kotvou “ Syracuse New Times a jedním z 40 nejslibnějších profesionálů mladších 40 let. Glor byl přispívajícím výzkumníkem a spisovatelem právní příručky pro ny. státní novináře. V letech 2003 až 2007 působil jako hlasatel víkendových večerních zpráv a reportér ve všední den pro WHDH v Bostonu.
nastoupil do CBS News v roce 2007 jako co-kotva, a později hlasatel, na sobotní ranní Show. Informoval také především o všední verzi pořadu, včetně prodlouženého období v Iráku, Číně a o prezidentské kampani v roce 2008. V letech 2008 až 2010 zakotvil v sobotním vydání CBS Evening News. Také v roce 2009 začal podávat zprávy pro další vysílání, včetně CBS Evening News a CBS Sunday Morning, za které získal Emmy.
od ledna 2011 do ledna 2012 působil jako moderátor pořadu Early Show. Následující, že v roce 2012, se kotví sobotní vydání nově zahájené CBS dnes Ráno, nástupce Brzy Ukázat, a také začal se soustředit podávání zpráv o dlouhodobě tvoří příběhy jako korespondent pro CBS dnes Ráno. Od roku 2012 do roku 2016, se kotví nedělní vydání CBS Evening News, a od roku 2013 do roku 2014, byl korespondent na rozšířené vyšetřování pro CBS Evening News, včetně připomíná v General Motors a Takata. V letech 2015 a 2016 přispěl širokou škálou příběhů k 60 minutovým sportům. Začal také zaskakovat za Charlieho Rose ve své stejnojmenné show na PBS.
25. října 2017, CBS oznámila, že ráje, kterým by se stal novým trvalé kotvy pro CBS Evening News na konci roku 2017, výměna Scott Pelley, který opustil pozici v červnu 2017. (Anthony Mason byl ukotvení programu na prozatímním základě po Pelley odchodu.) Glor se stal 4. prosince 2017 novou stálou kotvou všedního dne CBS Evening News.
V prosinci 2017, Sláva rozhovor francouzský Prezident Emmanuel Macron v Jedné Planety Summitu v Paříži, následující Donald Trump rozhodnutí vytáhnout USA 2015 Paříž Akordy. Tu noc vysílal večerní zprávy živě z Elysejského paláce, první pro jakoukoli americkou síť.
29. Května 2018, CBS Evening News s Jeffem Sláva reprízován v hloubce segmentu „Oko na Ameriku“, zahájena první CBS News v roce 1991. Vyrábí domácí zprávy institucemi, pohlcující zprávy se zaměřují na klíčové otázky, jako je úloha učitelů ve věku masové střelby, svatyně, města, závislosti na opiátech, a další.
6 Května 2019, Susan Zirinsky, prezident CBS News, oznámila, že počínaje v létě, Norah O ‚ donnell bude nový moderátor a redaktor CBS Evening News, a že síť byla „diskutovat příležitosti“ pro Nebeské zůstat na CBS News. Jeho poslední vysílání CBS Evening News bylo 10. května 2019, načež popřál O ‚Donnellovi“ hodně štěstí “ a vzdal hold týmu zákulisí spuštěním plných kreditů zaměstnanců. Rotující série kotev ukotvených na prozatímním základě.