Sosa se narodil 9. července 1935 v San Miguel de Tucumán v severozápadní argentinské provincii Tucumán. Byla francouzského, španělského a Diaguitského původu. Její rodiče byli Peronists, i když se nezaregistroval ve straně, a ona začala její kariéru jako zpěvák pro Peronist Strany v Provincii Tucuman pod jménem Gladys Osorio. V roce 1950, v patnácti letech, vyhrála pěveckou soutěž pořádanou místní rozhlasovou stanicí a dostala smlouvu na dva měsíce. Své první album La Voz de la Zafra nahrála v roce 1959. Představení v roce 1965 Cosquín Národní Folklorní Festival—kde jí byl představen a přinesl na jeviště, zatímco sedí v publiku kolegy folkový zpěvák Jorge Cafrune— přinesl ji do pozornosti její rodné countrypeople.
Sosa a její první manžel, Manuel Óscar Matúš, s nímž měla jednoho syna, byli klíčovými hráči v polovině 60. let nueva canción pohybu (který byl nazýván nuevo cancionero v Argentině). Její druhou deskou byla canciones con Fundamento, sbírka argentinských lidových písní.
v roce 1967 Sosa cestovala po Spojených státech a Evropě s velkým úspěchem. V pozdějších letech vystupovala a nahrávala rozsáhle a rozšířila svůj repertoár o materiály z celé Latinské Ameriky.
V roce 1970, Sosa vydala dvě koncepce alba ve spolupráci s skladatele Ariela Ramíreze a textař Félix Luna: Cantata Sudamericana a Mujeres Argentinas (Argentinské Ženy). V roce 1971 také nahrála Hold Chilské hudebnici Violetě Parře, včetně toho, co se mělo stát jednou z podpisových písní sosy, Gracias a la Vida. Zvýšila také popularitu písní, které napsali Milton Nascimento z Brazílie a Pablo Milanés a Silvio Rodríguez z Kuby.
Po vojenské junty Jorge Videla se dostal k moci v roce 1976, atmosféra v Argentině rostla stále více despotický. Sosa čelila hrozbám smrti proti ní i její rodině, ale po mnoho let odmítla opustit zemi. Na koncertě v La Plata v roce 1979 byl Sosa prohledán a zatčen na jevišti spolu se všemi účastníky koncertu. K jejich propuštění došlo prostřednictvím mezinárodní intervence. Zakázána ve své vlastní zemi, přestěhovala se do Paříže a poté do Madridu.
Sosa se vrátil do Argentiny od jejího exilu v Evropě v roce 1982, několik měsíců před vojenský režim se zhroutil v důsledku Války o Falklandy, a dal řadu koncerty v Teatro Opera v Buenos Aires, kde ji pozval mnoho z její mladší kolegy sdílet jeviště. Dvojité album nahrávek z těchto představení se stalo okamžitým bestsellerem. V následujících letech Sosa pokračovala v turné v Argentině i v zahraničí a vystupovala na takových místech, jako je Lincoln Center v New Yorku a Théâtre Mogador v Paříži. Ve špatném zdravotním stavu po většinu 90. let provedla comeback show v Argentině v roce 1998. V roce 1994 hrála Sixtinskou kapli ve Vatikánu. V roce 2002 vyprodala v témže roce Carnegie Hall v New Yorku i Colosseum v Římě.
zastáncem Peron, že přednost levicové způsobuje po celý její život. Postavila se proti prezidentovi Carlosi Menemovi, který byl ve funkci v letech 1989 až 1999, a podpořila zvolení Néstora Kirchnera, který se stal prezidentem v roce 2003.Sosa byl vyslancem dobré vůle UNESCO pro Latinskou Ameriku a Karibik.
V kariéře čtyři desítky let, pracovala s umělci napříč několika žánry a generacemi, folk, opera, pop, rock, včetně Marthy Argerich, Andrea Bocelli, David Kartáč, Franco Battiato, Jaime Roos, Joan Baez, Francis Cabrel, Gal Costa, Luz Casal, Lila Downs, Lucio Dalla, Maria Farantouri, Lucecita Benitez, Nilda Fernandez, Charly Garcia, Leon Gieco, Gian Marco, Nana Mouskouri, Pablo Milanés, Holly Blízkosti, Milton Nascimento, Pata Negra, Fito Paez, Franco De Vita, Lourdes Perez, Luciano Pavarotti, Silvio Rodríguez, Ismael Serrano, Shakira, Sting, Caetano Veloso, Julieta Venegas a Konstantin Wecker
Sosa se podíleli na inscenaci Misa Criolla Ariela Ramíreze z roku 1999. Její píseň Balderrama je uvedena ve filmu che z roku 2008, kde hraje Benicio del Toro jako argentinský marxistický revolucionář Che Guevara.
Sosa byl bývalým spolupředsedou Mezinárodní komise charty země.