odvodíme prvního řádu diferenciální rovnice pro pozdní fáze planetární akrece (aby se obě hezky spojily hmotnost >1013 g). Byl zahrnut účinek gravitačních setkání, výměny energie, kolizí a odporu plynu. Dva jednoduché modely jsou diskutovány, a to, (i) když všechny planetesimals mají stejnou hmotnost a (ii) když existuje jeden velký planetesimal a četné malé planetesmals. Gravitační setkání dvou těles jsou modelována podle Chandrasekharovy klasické teorie ze hvězdné dynamiky. Ukazuje se, že zvýšení rychlosti v důsledku vzájemných setkání lze modelovat podle jednoduché teorie náhodných letů. Najdeme analytické rovnice pro pokles průměrné rychlosti v důsledku kolizí. Plyn táhnout, pokud je přítomen, je modelován v průměru podobě až do prvního řádu v výstřednosti a sklony planetesimál. Charakteristické Časové stupnice pro tvorbu pozemských planet jsou nalezeny pro nejpříznivější modely řádově 108 let. Vypočtená hmotnost skály a ledu obřích planet je ve srovnání s pozorovaným příliš nízká. Tento problém našeho modelu by mohla být překonána tím, že za předpokladu několikanásobně větší povrch, hustota, rozšířené narůstání průřezu a plynu akrečního během konečné fáze narůstání pevných jader obřích planet. Analytické a numerické výsledky jsou přednastaveny, evoluční stopy ukazují uspokojivou shodu s pozorováním u některých modelů.