- Abstrakt
- 1. Úvod
- 2. Model mobilního robota
- 3. Algoritmus plánování cesty
- 3.1. Princip Navrženého Algoritmu
- 3.2. Statické kroky plánování cesty
- 3.2.1. Výběr Bezpečné cesty
- 3.2.2. Stanovení nejkratší cesty
- 3.3. Vyšetření problémů
- 3.3.1. Problém s nebezpečím kolize
- 3.3.2. Problém lokálních minim
- 4. Řízení posuvného režimu
- 5. Výsledky simulace
- 6. Závěr
- Dostupnost Dat
Abstrakt
v Současné době, problém plánování cesty je jedním z nejvíce zkoumaných témat v autonomní robotiky. Proto je nalezení bezpečné cesty v přeplněném prostředí pro mobilního robota důležitým požadavkem pro úspěch každého takového projektu mobilního robota. V této práci je prezentován vyvinutý algoritmus založený na volných segmentech a strategii obratu pro řešení problému plánování cesty robota ve statickém prostředí. Cílem zlom přístupu je hledání bezpečné cesty pro mobilní robot, aby se robot pohybuje z výchozí polohy do cílové polohy, aniž by bít překážek. Tento navržený algoritmus zpracovává dva různé cíle, kterými jsou bezpečnost cesty a délka cesty. Kromě toho je navržen robustní řídicí zákon, který se nazývá řízení posuvného režimu pro řízení stabilizace autonomního mobilního robota pro sledování požadované trajektorie. Konečně, výsledky simulace ukazují, že rozvinuté přístup je dobrou alternativou k získání adekvátní cestu a prokázat účinnost navrhovaných zákonů řízení pro robustní sledování mobilního robota.
1. Úvod
v současné době jsou roboti považováni za důležitý prvek ve společnosti. To je způsobeno nahrazením lidí roboty v základních a nebezpečných činnostech. Navrhování efektivní navigační strategie pro mobilní roboty a zajištění jejich cenných papírů jsou však nejdůležitějšími otázkami autonomní robotiky.
problém plánování cesty je proto jedním z nejzajímavějších a zkoumaných témat. Cílem plánování cesty robota je vyhledat bezpečnou cestu pro mobilního robota. Také cesta musí být optimální. V tomto smyslu bylo v literatuře navrženo několik výzkumných prací zabývajících se problémem plánování cesty . Až dosud bylo pro plánování cesty mobilních robotů použito mnoho metod. Mezi tyto strategie patří metoda geometrického prostoru, jako je pole umělého potenciálu, agorafobický algoritmus a histogram vektorového pole . Tyto metody dávají úhel záhlaví pro vyhýbání se překážkám. Byla použita strategie dynamických oken . Tento přístup je lokální plánovač založený na rychlosti, který vypočítává optimální rychlost bez kolizí pro mobilního robota. Další použitá metoda je pojmenována zlom vyhledávání algoritmus, který se skládá z nalezení bodu, kolem kterého se mobilní robot otočí, aniž by bít překážek.
na druhé straně si v literatuře získalo pozornost několik výzkumných prací pro sledování řízení kolového mobilního robota . Neholonomický systém trpí nelinearitou a problémem nejistoty. Kvůli této nejistotě byla vždy vytvořena chyba trajektorie pro kolový mobilní robot a nelze ji odstranit. V tomto smyslu, mnoho sledovací metody navržené v literatuře jako Proporcionální Integrální Odvodit (PID) regulátor ale tento regulátor se stává nestabilní, když je ovlivněna citlivost snímače . Dále, fuzzy logický řadič se používá v ale tento řídicí zákon má pomalou dobu odezvy kvůli těžkému výpočtu . Jiné práce používaly ovladač posuvného režimu v různých aplikacích . Cílem tohoto řídicího systému je jeho pojištění stability, robustnosti, rychlé odezvy a dobrého přechodného stavu .
cílem rozvinuté strategie je, jak vyřešit problém, když robot je umístěn mezi dvě překážky, jako jsou následující: jak robot může odhalit, že vzdálenost mezi dvěma překážkami je dostatečně bezpečný k dosažení cíle bez kolize a jak, aby se zabránilo překážkám a pohyb mezi dvě překážky v co nejkratší cestu. Proto je tato práce založena především na výběru bezpečných volných segmentů v prostředí zatíženém překážkami. Poté je použit vyvinutý algoritmus vyhledávání bodů obratu pro stanovení koncového bodu bezpečného volného segmentu, který dává nejkratší cestu. Tato strategie je inspirována přístupem Jinpyo a Kyihwan . Ve skutečnosti, strategie prezentovaná v zpracovává dva základní cíle: délka cesty a bezpečnost cesty. Tento přístup je zaměřen především na hledání koncového bodu volného segmentu, který dává nejkratší cestu. Pokud je tedy vzdálenost vybraného volného segmentu větší než průměr robota, je koncový bod považován za bod obratu. Pokud tomu tak není, musí přehrát algoritmus a vyhledat nový koncový bod volných segmentů. Nevýhodou této strategie je, že je zaměřené především na hledání nejkratší cesty, aniž by s přihlédnutím k bezpečnosti, a za to, že je zaměřena na zajištění bezpečné cesty navigace, která vede k rozsáhlé a náročné výpočty a potřebuje více času pro plánování adekvátní cesty pro mobilní robot. Abychom tyto nevýhody překonali, náš vyvinutý algoritmus slouží k zajištění nejprve bezpečnosti cesty výběrem nejbezpečnějších volných segmentů. Poté vyhledá délku cesty určením koncového bodu nejbezpečnějších volných segmentů, který dává nejkratší cestu. Pomocí této strategie můžeme rychle určit nejbezpečnější a nejkratší cestu. Navíc, jakmile je cesta naplánována, je pro robota použit zákon o sledování založený na ovladači posuvného režimu, aby sledoval navrženou trajektorii.
naším příspěvkem je vyvinout nový algoritmus pro řešení problému plánování cesty robota s vyhýbáním se statickým překážkám. Toto plánování, nazývané také statický plán cesty, představuje výhodu zajištění bezpečnosti a zkrácení cesty. Navrhovaný algoritmus je navíc charakterizován reaktivním chováním pro nalezení trajektorie bez kolizí a hladké cesty. Na druhé straně by mobilní robot měl sledovat trajektorii bez kolize s překážkami. Proto je navrženo řízení posuvného režimu pro zajištění robustnosti, stability a reaktivity.
zbytek tohoto článku je uspořádán následovně. Část 2 představuje model mobilního robota použitý v této práci. Jednotlivé kroky navrhovaného algoritmu pro účely plánování cesty jsou podrobně popsány v části 3. V části 4 se pro sledování trajektorie používá ovladač posuvného režimu. Konečně, výsledky simulace a závěr jsou prezentovány a analyzovány v oddílech 5 a 6, resp.
2. Model mobilního robota
několik výzkumných prací pro autonomní navigaci bylo aplikováno na různé typy mobilních robotů . V této práci uvažujeme o mobilním robotu Khepera IV, který má dvě nezávislá hnací kola, která jsou zodpovědná za orientaci a ovládání plošiny působením na rychlost každého kola. Schematický model kolového mobilního robota Khepera IV je tedy znázorněn na obrázku 1.
kinematický model of a nonholonomic mobile robot je dána následovně:, kde (, ) jsou robot Kartézské souřadnice, je úhel mezi robot směru a osy, a jsou, v tomto pořadí, robot pravé a levé kolo rychlostí, a je vzdálenost mezi dvěma koly.
3. Algoritmus plánování cesty
pro vyřešení problému plánování cesty je navržen algoritmus založený na nalezení bodu obratu volného segmentu.
volný segment je považován za vzdálenost mezi dvěma koncovými body dvou různých překážek (viz Obrázek 2). Prohledává koncový bod bezpečného segmentu, kde se mobilní robot otočí kolem tohoto bodu, aniž by zasáhl překážky.
pokud neexistují žádné překážky, problém s plánováním cesty nevzniká. Ve skutečnosti se robot pohybuje z počáteční polohy do cílové polohy v přímce, která bude považována za nejkratší cestu. Když se však mobilní robot setká s překážkami, jak je znázorněno na obrázku 2, měl by se robot otáčet bez kolize s překážkami. Hlavním problémem tedy je, jak určit vhodnou cestu od výchozího bodu k cílovému bodu ve statickém prostředí. Pro vyřešení tohoto problému je náš vyvinutý algoritmus navržen tak, aby hledal bod obratu bezpečného volného segmentu, který dává nejkratší cestu a umožňuje robotovi vyhnout se překážkám. Jakmile je bod obratu umístěn, je v tomto bodě fixován nebezpečný kruh s poloměrem. V tomto případě se naše navrhovaná strategie zaměřuje na hledání bodu obratu bezpečného volného segmentu, kolem kterého se robot bezpečně otáčí. Pro zajištění bezpečnosti volíme segment, jehož vzdálenost () je větší než průměr robota s rezervou pro bezpečnost (). Na druhé straně je segment, jehož vzdálenost je menší než průměr robota, považován za segment nebezpečí (viz Obrázek 2). V této práci bereme v úvahu pouze bezpečné segmenty a nebezpečné segmenty jsou ignorovány. Dále, a určit nejkratší cestu, jsme určili bod nejbezpečnějšího segmentu, který dává nejkratší cestu. Pak je v tomto bodě fixován nebezpečný kruh a robot se otáčí a pohybuje směrem k tangenciálnímu směru k tomuto kruhu. I když existuje problém s nebezpečím, náš navrhovaný algoritmus bude reaktivní, aby robotovi umožnil vyhnout se překážkám a dosáhnout cíle. V tomto případě si robot vyhrazuje stanovený bod obratu a hledá nový bod obratu, aby se zabránilo kolizi s překážkami. Více objasnit naše strategie, různé pojmy algoritmu jsou zahrnuty v Obrázku 2, a základní princip je shrnut ve vývojovém diagramu znázorněny na Obrázku 3.
3.2. Statické kroky plánování cesty
cílem této části je najít bezpečnou cestu co nejkratší. V tomto přístupu je definována jako cesta mající tangenciální směr ke kružnici umístěné na hledaném bodě obratu.
3.2.1. Výběr Bezpečné cesty
cílem bezpečné cesty je najít volnou cestu, která robotovi pomůže dosáhnout cíle, aniž by zasáhla překážky prostředí. Výběr bezpečného segmentu musí následovat následující kroky: (i) Krok 1: Zjistěte všechny volné segmenty prostředí (viz obrázek 4). Rovnice (2) a (3) ukázat, jak determinovat hodnotu vzdálenosti, která spojuje body a a vzdálenost, která spojuje body a :, kde (, ) (=2..5) odpovídá souřadnici koncových bodů volných segmentů.(ii) Krok 2: segment, jehož vzdálenost (je větší než je považován za bezpečný segment. Segment, jehož vzdálenost je menší než je považován za nebezpečný segment. Pro zbytek této práce jsou brány v úvahu pouze bezpečné segmenty. Nebezpečné segmenty, jejichž počet je, jsou ignorovány. V tomto kroku definujeme počet bezpečných segmentů jakojakmile budou řešena bezpečnostní kritéria, v další části nás zajímá stanovení nejkratší cesty.
3.2.2. Stanovení nejkratší cesty
když robot dosáhne cílové polohy, je důležité to udělat co nejkratší cestou. Cíl určení nejkratší cesty lze rozdělit do tří kroků: (i) Krok 1: Vypočítejte vzdálenosti mezi robotem a cílem s ohledem na Bezpečný Volný segment (viz obrázek 5). Tyto vzdálenosti by měly být vypočteny následovně:(ii)Krok 2: To se týká stanovení bodu obratu, který je definován jako bod, kolem kterého se mobilní robot se otočí k vyhýbání se překážkám; proces je dosaženo po srovnání vzdálenosti a . Koncový bod bezpečného volného segmentu, který dává nejkratší cestu, odpovídá hledanému bodu obratu, jak je znázorněno na obrázku 5.(iii) Krok 3: týká se umístění nebezpečného kruhu. Jakmile je určen bod obratu, je v tomto bodě fixován nebezpečný kruh s poloměrem, jak je znázorněno na obrázku 6.
3.3. Vyšetření problémů
dokonce i odpovídající cesta je určena, některé problémy mohou přetrvávat, jejichž výsledky způsobují poškození robota a nemohou se vyhnout překážkám. V této práci jsou zvýrazněny některé problémové případy.
3.3.1. Problém s nebezpečím kolize
problém s plánováním cesty znamená, že cesta by měla být dostatečně bezpečná, aby mohla projít bez kolize. V některých případech však může přetrvávat problém s nebezpečím kolize: (i) případ 1: pokud je mezi robotem a překážkou křižovatka. Lépe konkretizovat problém, Obrázku 7 je dána: cesta 1 představuje příklad mobilního robota, kde je zachytit o překážku a to nemůže vyhnout. Pro odstranění kolize mezi cestou robota a překážkou je představena cesta 2 a otočena kolem druhého nebezpečného kruhu s poloměrem . Můžeme tedy dojít k závěru, že cesta 2 je dostatečně bezpečná, aby robot mohl jít do cílového bodu bez kolize.(ii)Případ 2: Pokud je vzdálenost mezi tečna nebezpečné kružnice a koncový bod překážkou (viz Obrázek 8) je nižší než robot radius (), zlom algoritmus je aplikován a nebezpečné kružnice má střed v odpovídající bodu obratu (viz Obrázek 9).
3.3.2. Problém lokálních minim
problém lokálních minim může nastat, když jsou všechny segmenty ohroženy nebo je robot zachycen překážkami. Aby unikl z takové situace, robot jde daleko od těchto překážek, dokud nedosáhne cíle (viz obrázek 10).
4. Řízení posuvného režimu
po naplánování dráhy robota Khepera IV je navržen regulátor posuvného režimu pro robustní sledování trajektorie (). V této strategii, je třeba znát dvě pozice, jak je znázorněno na obrázku 11: požadovaná pozice = (), která je definována jako požadovaná pozice, která má být dosažena, a aktuální pozice robota=, která je definována jako její skutečná poloha v tomto okamžiku. Kromě toho se rozdíl mezi referenční polohou a aktuální polohou nazývá pozice chyby sledování = (,,). Výraz je definován v rovnici (7) takto:
sledování trajektorie může být zavedeno jako nalezení adekvátního řídicího vektoru ( je lineární rychlost kolového mobilního robota a je jeho úhlová rychlost). Takže chybová pozice konverguje asymptoticky k nule. Autonomní mobilní robot je řízen V závislosti na procesu navrhování klouzavý režim regulátor je rozdělen do dvou kroků:(i)Krok 1: volba kluzné plochy: je definován jako spínací funkci, protože ovládací spínače její znamení na stranách přepínání . Proto se při první spínací funkci zvolí =0. Když =0, Ljapunovova kandidátská funkce je definována jako . Pak, určíme časovou derivaci V: všimneme si toho, protože . Definujeme jako funkci přepínacího kandidáta. Pak, vyjádření vektoru kluzné plochy je dána takto:(ii)Krok 2: stanovení kontrolních zákon: navrhování klouzavý režim regulátor potřebuje nejprve vytvořit analytické vyjádření adekvátní podmínky, za kterých stát pohybuje směrem a dosahuje posuvné režimu. Fenomén chatování však může být způsoben konečným časovým zpožděním výpočtů a omezeními kontroly. Proto je Spínací funkce definována jako saturační funkce. Řídicí zákon je pak definován, protože je poznamenáno, že řídicí systém dosažení je nejen schopen stanovit stav dosažení, ale také je schopen specifikovat dynamiku Spínací funkce. Diferencováním vektoru kluzných ploch definovaných v rovnici (10) získáme kde
5. Výsledky simulace
v navigaci mobilních robotů je budování prostředí považováno za zásadní problém pro provádění operací plánování pohybu. V této části, demonstrovat základní schopnosti navrhovaného algoritmu, představujeme některé výsledky simulace. Ve všech simulacích představíme výsledky prostředí včetně sedmi překážek, které jsou umístěny libovolným způsobem (viz Obrázek 12). Tabulka 1 uvádí počáteční středové souřadnice statických překážek.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
simulace jsou prováděny pro případy, kdy cílová souřadnice (, ) je pevná, zatímco robot, situace se změnila.
V této sekci vám představujeme případ, kdy robot začne od počáteční pozice (, )=(0, 0) a (, )=(400, 0), jak je znázorněno na Obrázcích 13(a) 13(b), kde jsou všechny zdarma segmenty jsou v bezpečí. Všimneme si, že robot otáčí kruhy, které jsou umístěny v odpovídajících bodech obratu a dosáhne cíle pro každou změnu polohy robota.
(a) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(b) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(c) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(d) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(a) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(b) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(c) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(d) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
Dokonce i překážkou center změnila jejich pozice, jak je znázorněno v Tabulce 2, a cesta navigační změny jsou znázorněny na Obrázcích 13(c) a 13(d) z důvodu vzniku nebezpečí segmenty.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
obrázek 16 znázorňuje navigaci mobilního robota s bezpečnými segmenty a nebezpečnými segmenty. Že robot začne z různých počátečních pozic (, )=(0, 0) (viz obrázky 14(a) a 14(c)) a (, )=(400, 0) (viz obrázky 14(b) a 14(d)). Souřadnice střediska překážek jsou uvedeny v tabulce 3.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(a) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(b) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(c) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(d) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(a) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(b) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(c) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(d) navigace s bezpečnými a nebezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
další výsledky simulace představují případ, kdy jsou všechny volné segmenty bezpečné (viz obrázky 15(a) a 15 (b)). Robot otočí nebezpečné kruhy, dokud nedosáhne požadovaného cíle. Změnou středů překážek, jak je uvedeno v tabulce 4, zaznamenáváme výskyt nebezpečných segmentů. Robot bere v úvahu pouze volné segmenty a pohybuje se bezpečnou cestou (viz obrázky 15(c) a 15 (d)).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(a) navigace v případě bezpečných segmentů ((, )=(0, 0)).
(b) navigace v případě bezpečných segmentů ((, )=(400, 0)).
(c) navigace v případě bezpečných a nebezpečných úseků ((, )=(0, 0)).
(d) navigace v případě bezpečných a nebezpečných segmentů ((, )=(400, 0)).
(a) navigace v případě bezpečných segmentů ((, )=(0, 0)).
(b) navigace v případě bezpečných segmentů ((, )=(400, 0)).
(c) navigace v případě bezpečných a nebezpečných úseků ((, )=(0, 0)).
(d) navigace v případě bezpečných a nebezpečných segmentů ((, )=(400, 0)).
(a) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(b) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(c) navigace s nebezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(d) navigace s nebezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(a) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(b) navigace s bezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
(c) navigace s nebezpečnými segmenty ((, )=(0, 0)).
(d) navigace s nebezpečnými segmenty ((, )=(400, 0)).
obrázky 16(a) a 16 (b) ukazují, že mobilní robot zajišťuje dosažení cíle s vyhýbáním se různým překážkám. Tabulka 5 ukazuje středové polohy překážek. V tomto případě předpokládáme, že existuje místní minima problém. Proto robot jde daleko od překážek a pohybuje se přímo k cíli (viz obrázky 16(c) a 16 (d)).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ze všech výsledků simulace je zřejmé, vidět, že rozvinuté strategie je velmi reaktivní, protože robot dosahuje vyhýbání se překážkám v každé modifikace robota a cílové pozice a v přítomnosti bezpečný a nebezpečí segmenty.
po plánování nejbezpečnější a nejkratší cesty je nutné, aby mobilní robot sledoval referenční trajektorie založené na ovladači posuvného režimu. Obrázek 17 ukazuje, že mobilní robot vždy sleduje referenční trajektorii.
(a) sledování plánované cesty podle obrázku 15(a).
(b) sledování plánované cesty podle obrázku 16 (b).
(a) sledování plánované cesty podle obrázku 15(a).
(b) sledování plánované cesty podle obrázku 16 (b).
pro větší ilustraci výkonu regulátoru posuvného režimu, chybových poloh a dvou rychlostí (vpravo a vlevo) kol pro případy. Čísla 15(a) a 16(b) byly prezentovány na Obrázcích 18 a 19. Obrázek 18 ukazuje, že sledování chyby mají tendenci k nule, což umožňuje závěr, že navrhovaný zákon o kontrole systém poskytuje dobré sledování trajektorie.
(a) případ obrázku 15 (a).
(B) případ obrázku 16 (b).
(a) případ obrázku 15 (a).
(B) případ obrázku 16 (b).
(a) případ obrázku 15 (a).
(B) případ obrázku 16 (b).
(a) případ obrázku 15 (a).
(B) případ obrázku 16 (b).
kromě toho obrázek 19 představuje vývoj dvou rychlostí (vpravo a vlevo) kol. Například pro obrázek 19(b) zpočátku mobilní robot postupuje se stejnými rychlostmi pro obě kola. Jakmile je detekována překážka 1, řídicí systém poskytuje větší rychlost pravého kola ve srovnání s rychlostí levého kola. Po projetí překážky 1 jsou obě rychlosti stejné, dokud robot nedosáhne cíle. Jakmile je detekována překážka 2, řídicí systém poskytuje větší rychlost pravého kola než rychlost levého kola. Po projetí překážky 2 si všimneme, že rychlost levého kola je větší než pravé kolo. Tím se mobilní robot otočí do cílové polohy. Jakmile je robot orientován směrem k cíli, jsou obě rychlosti stejné, dokud robot nedosáhne cíle.
6. Závěr
v tomto článku je prezentován algoritmus, který hledá bod obratu založený na volných segmentech. Zvládá dva různé cíle: bezpečnou cestu a délku cesty. Výhodou vyvinutého algoritmu je, že robot se vždy může přesunout z počáteční pozice do cílové pozice, a to nejen bezpečně, ale také na nejkratší cestu bez ohledu na tvar překážky a změna cíle pozici ve známém prostředí. Na druhé straně je navrhované řízení posuvného režimu důležitou metodou řešení systému. Tento řadič vykazuje dobré sledovací výkony, jako je robustnost, stabilita a rychlá odezva. Výsledky simulace jsou prováděny na platformě Khepera IV prokázat, že navržená metoda je dobrá alternativa, jak vyřešit cestu, plánování a sledování trajektorie problémy.
jako budoucí dílo by mohlo být zajímavé určit cesty v dynamickém prostředí.