Tvůj byl poprvé publikován dne 11. září 1968, a byl předmětem cenzury Brazilské vojenské diktatury v letech 1969 až 1976. V roce 1974 časopis zvýšil prodej a počet předplatitelů se začal zvyšovat. Veja je známá svými útoky na celosvětové levicové křídlo; například, když kubánský vládce Fidel Castro opustil moc, přední obálka časopisu četla „bylo na čase!“Časopis podporuje svobodné tržní hospodářství, větší odolnost vůči zločinu a podporu svobody jednotlivce. Mezi známé přispěvatele časopisu patří Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz a Lya Luft.
během svých počátků byl Veja známý pro publikování hoaxů jako faktů. V roce 1975 prohlásila, že monstrum Loch Ness je skutečné, než nakonec uznala, že zprávy jsou falešné. V roce 1983 znovu vydala aprílový žert z britského časopisu New Science jako skutečný. Podle Vejy byli vědci schopni fúzovat molekuly krávy a rajčete, aby produkovali maso ochucené rajčaty. V roce 1989 vydala kontroverzní článek o zpěvačce Cazuzaové, která byla nevyléčitelně nemocná AIDS. Bylo to považováno za špatný vkus a prohlásilo, že dědictví zpěváka nebude trvat. Téhož roku, časopis publikoval kryt chválit pak prezidentské naděje Fernando Collor de Mello později obviněn z korupce.
Veja v roce 2005 v rámci svého rostoucího pravicového programu obhajovala odmítnutí zákazu střelných zbraní v tomtéž referendu. Podle Folhy de S. Paulo publicista Barbara Gancia, Tvůj snažil uvést v omyl své čtenáře představuje referendum jako návrh vládní Strany Pracujících (PT) a jeho majitelé konfliktu zájmů v předvolební kampani proti zákazu střelných zbraní; Tvůj je nakladatelství Editora Abril byl obchodní partner Birmann rodiny, majitel Brazilské Kazety Společnosti. Ve stejném roce byl zodpovědný za několik novinových zpráv o skandálu Mensalão.
Veja měla v roce 2010 náklad 1 086 200 výtisků. V dubnu 2012, editor časopisu Policarpo Júnior byl obviněn, že jeho rival CartaCapital, na základě údajů získaných pomocí Federální Policie, být známý, blízký majitele kasina Carlinhos Cachoeira (hazard je nezákonné v Brazílii). Cachoeira byl poté zatčen za praní špinavých peněz. Podle CartaCapital byl Cachoeira zodpovědný za uspořádání a natáčení úplatkářského setkání v Correios, které mělo za následek skandál Mensalão. Júnior a Cachoeira si během vyšetřovaného období vyměnili přes 200 telefonních hovorů. Oběh časopisu byl v roce 2012 1 071 500 výtisků.