Wacław Sierpiński

Wacław Sierpiński, (narozen 14. Března 1882, Varšavě, ruské Impérium —zemřel 21. října 1969, Varšava), vůdčí postava v topologii bod-set a jeden z otců zakladatelů polské školy z matematiky, která vzkvétala mezi světovými Válkami i. a II.

Sierpiński vystudoval na Varšavské Univerzitě v roce 1904, a v roce 1908 se stal prvním člověkem kdekoliv na přednášky o teorii množin. Během první Světové Války bylo jasné, že nezávislý polský stát by mohl vzniknout, a Sierpiński, s Zygmunt Janiszewski a Stefan Mazurkiewicz, plánované budoucí podobu polské matematické společenství: to by byl soustředěn ve Varšavě a Lvově, a protože zdroje pro knihy a časopisy by být vzácné, výzkum by být soustředěna v teorii množin, topologii bod-set, teorie reálných funkcí, a logiky. Janiszewski zemřel v roce 1920, ale Sierpiński a Mazurkiewicz tento plán úspěšně splnili. V době, kdy se zdálo, úzký a dokonce i riskantní volba témat, ale to se ukázalo jako velmi plodné, a proud základní práce v těchto oblastech přišli z Polska do intelektuálního života země byl zničen Nacisty a invaze Sovětských vojsk.

sierpińského vlastní práce v teorii množin a topologii byla rozsáhlá, ve výši více než 600 výzkumných prací, a ke konci svého života přidal dalších 100 článků o teorii čísel. Vynaložil mnoho úsilí na to, aby topologická charakterizace kontinua (množina reálných čísel) a tímto způsobem objevili mnoho příkladů topologických prostorů s neočekávané vlastnosti, které Sierpiński těsnění je nejznámější. Na Sierpiński těsnění je definován takto: Vezměte pevné rovnostranný trojúhelník rozdělíme na čtyři shodné rovnostranné trojúhelníky, a odstranit středu trojúhelníku, pak udělat to samé s každou ze tří zbývajících trojúhelníků; a tak dále (viz obrázek). Výsledný fraktál je podobný (jeho malé části jsou měřítkovými kopiemi celé věci); také má plochu nuly, zlomkový rozměr (mezi jednorozměrnou čarou a dvourozměrnou rovinnou postavou) a hranici nekonečné délky. Podobná konstrukce začínající čtvercem vytváří koberec Sierpiński,který je také podobný. Dobré aproximace těchto a dalších fraktálů byly použity k výrobě kompaktních vícepásmových rádiových antén.

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.