mikä on discriminant?
diskriminantti on arvo, joka lasketaan quadratic yhtälö. Se käyttää sitä ”syrjiä” välillä juuret (tai ratkaisut), quadratic yhtälö.
neliöyhtälö on yksi muotoa: ax2 + bx + c
diskriminantti, D = b2 – 4ac
Huomautus: Tämä on neliöjuuren sisällä oleva lauseke kvadraattisessa kaavassa
syrjivälle on kolme tapausta;
Asia 1:
b2 – 4ac > 0
jos diskriminantti on suurempi kuin nolla, tämä tarkoittaa, että quadratic yhtälö on kaksi todellista, erillinen (eri) juuret.
esimerkki
x2-5x + 2 = 0
a = 1, b = -5, c = 2
Discriminantti, D = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4 * (1) * (2)
= 17
tämän vuoksi neliöyhtälölle
x2 – 5x + 2 on olemassa kaksi reaalista, erillistä juurta.
Asia 2:
b2 – 4ac < 0
jos diskriminantti on suurempi kuin nolla, tämä tarkoittaa, että quadratic yhtälö ei ole todellisia juuria.
esimerkki
3×2 + 2x + 1 = 0
a = 3, b = 2, c = 1
Discriminantti, D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4 * (3) * (1)
= – 8
näin ollen, ei ole olemassa todellisia juuria quadratic yhtälö 3×2 + 2x + 1.
Asia 3:
b2 – 4ac = 0
jos diskriminantti on yhtä suuri kuin nolla, tämä tarkoittaa, että quadratic yhtälö on kaksi todellista, identtiset juuret.
esimerkki
x2 + 2x + 1 = 0
a = 1, b = 2, c = 1
Discriminantti, D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4 * (1) * (1)
= 0
tämän vuoksi on olemassa kaksi todellista, identtistä juurta neliöyhtälölle x2 + 2x + 1.
tiivistelmä
Neliöyhtälö on ax2 + bx + c
determinantti D = b2 – 4ac