G. H. Hardy syntyi 7. helmikuuta 1877 Cranleigh ’ ssa, Surreyssa, Englannissa opettajaperheeseen. Hänen isänsä oli Bursar ja Art Master klo Cranleigh School; hänen äitinsä oli ollut vanhempi Rakastajatar at Lincoln Training College for teachers. Molemmat hänen vanhempansa olivat matemaattisesti taipuvaisia, vaikka kummallakaan ei ollut yliopistokoulutusta.: 447
Hardyn oma luontainen affiniteetti matematiikkaan oli havaittavissa jo varhain. Kun hän oli vain kaksivuotias, hän kirjoitti numeroita jopa miljoonia, ja kun hänet vietiin kirkkoon, hän huvitti itseään laskemalla virsien numerot.
koulunkäynnin jälkeen Cranleigh ’ ssa Hardy sai matemaattisesta työstään stipendin Winchester Collegeen. Vuonna 1896 hän pääsi Cambridgen Trinity Collegeen. Vain kaksi vuotta valmentajansa Robert Alfred Hermanin alaisuudessa valmistautunut Hardy oli neljäs matematiikan Tripos-kokeessa. Vuosia myöhemmin hän pyrki lakkauttamaan Tripos-järjestelmän, koska hänestä siitä oli tulossa enemmän itsetarkoitus kuin keino päämäärään. Yliopistossa ollessaan Hardy liittyi Cambridgen apostoleihin, eliittiin, älylliseen salaseuraan.
Hardy mainitsi tärkeimmäksi vaikutteekseen ranskalaisen matemaatikon Camille Jordanin suorittaman itsenäisen Cours d ’analyse de l’ école Polytechniquen tutkimuksen, jonka kautta hän tutustui Manner-Euroopan tarkempaan matematiikan perinteeseen. Vuonna 1900 hän läpäisi osa II, Tripos, ja samana vuonna hänet valittiin palkinto Fellowship at Trinity College.:448 vuonna 1903 hän suoritti MA-tutkinnon, joka oli siihen aikaan korkein akateeminen tutkinto englantilaisissa yliopistoissa. Kun hänen palkinto Fellowship päättyi vuonna 1906 hänet nimitettiin Trinity staff kuin lehtori matematiikassa, jossa opetus kuusi tuntia viikossa vasemmalle hänelle aikaa tutkimukseen.:448 vuonna 1919 hän lähti Cambridge ottamaan Savilian johdolla geometrian (ja siten tullut Fellow New College) at Oxford, jälkimainingeissa, Bertrand Russell asia maailmansodan aikana I. Hardy vietti lukuvuonna 1928-1929 Princeton, akateeminen vaihto Oswald Veblen, jotka vietti vuoden Oxford. Hardy piti Josiah Willards Gibbsin luennon 1928. Hardy vasemmalle Oxford ja palasi Cambridge vuonna 1931, tulossa jälleen fellow, Trinity College ja tilalla Sadleirian professuuri vuoteen 1942.:453
hän oli Abingdon Schoolin hallintoelimessä vuosina 1922-1935.
WorkEdit
Hardyn ansioksi luetaan brittiläisen matematiikan uudistaminen tuomalla siihen kurinalaisuutta, joka oli aiemmin ominaista ranskalaiselle, sveitsiläiselle ja saksalaiselle matematiikalle. British matemaatikot oli pysynyt pitkälti perinne sovelletun matematiikan, thrall Maine Isaac Newton (KS.Cambridge Mathematical Tripos). Hardy oli enemmän sopusoinnussa cours d ’ analyse menetelmiä hallitseva Ranska, ja aggressiivisesti edistänyt hänen käsitys puhdasta matematiikkaa, erityisesti vastaan hydrodynamics, joka oli tärkeä osa Cambridge matematiikka.
vuodesta 1911 hän teki yhteistyötä John Edensor Littlewoodin kanssa laajassa matemaattisen analyysin ja analyyttisen lukuteorian parissa. Tämä (yhdessä paljon muuta) johti määrällistä edistystä Waringin ongelma, osana Hardy–Littlewood ympyrä menetelmä, koska se tuli tunnetuksi. Alkulukuteoriassa ne osoittautuivat tuloksiksi ja muutamiksi huomattaviksi ehdollisiksi tuloksiksi. Tämä oli merkittävä tekijä kehityksen lukuteoria kuin järjestelmän conjectures; esimerkkejä ovat ensimmäinen ja toinen Hardy–Littlewood conjectures. Hardy yhteistyössä Littlewood on yksi menestyksekkäimmistä ja kuuluisimmista yhteistyötä matemaattisen historian. Vuonna 1947 pidetyssä luennossa Tanskalainen matemaatikko Harald Bohr kertoi kollegansa sanoneen: ”nykyään on olemassa vain kolme todella suurta englantilaista matemaatikkoa: Hardy, Littlewood ja Hardy–Littlewood.”:xxvii
Hardy tunnetaan myös populaatiogenetiikan perusperiaatteen Hardy–Weinberg-periaatteen muotoilemisesta itsenäisesti Wilhelm Weinbergistä vuonna 1908. Hän pelasi krikettiä geneetikko Reginald Punnettin kanssa, joka esitteli ongelman hänelle puhtaasti matemaattisin termein.: 9 Hardy, jotka eivät olleet kiinnostuneita genetiikka ja kuvattu matemaattinen väite ”hyvin yksinkertainen”, ehkä koskaan ole ymmärtänyt, kuinka tärkeä tulos tuli.: 117
Hardyn kootut tutkielmat on julkaissut Oxford University Press seitsemänä niteenä.
puhdas mathematicsEdit
Hardy piti parempana, että hänen työtään pidettiin puhtaana matematiikkana, ehkä siksi, että hän inhosi sotaa ja sotilaallisia käyttötarkoituksia, joihin matematiikkaa oli sovellettu. Hän antoi useita samanlaisia lausuntoja kuin anteeksipyynnössään:
en ole koskaan tehnyt mitään ”hyödyllistä”. Mikään minun löytöni ei ole tehnyt tai todennäköisesti tekee, suoraan tai välillisesti, hyvässä tai pahassa, vähiten eroa maailman viihtyvyyteen.
sen lisäksi, että hän muotoili populaatiogenetiikassa Hardy–Weinberg–periaatteen, hänen työtoveriaan Ramanujania, joka tunnetaan nimellä Hardy-Ramanujan asymptoottinen kaava, on kuitenkin laajalti sovellettu fysiikassa atomiytimien kvanttiosion funktioiden löytämiseksi (jota Niels Bohr ensimmäisenä käytti) ja termodynaamisten funktioiden johtamiseksi ei–vuorovaikutteisista Bosen-Einsteinin systeemeistä. Vaikka Hardy halusi hänen matematiikka on ”puhdas” ja vailla mitään soveltamista, suuri osa hänen työstään on löytänyt sovelluksia muilla tieteenaloilla.
lisäksi Hardy huomautti tarkoituksella anteeksipyynnössään, että matemaatikot eivät yleensä ”kunnioita työnsä hyödyttömyyttä”, vaan – koska tiedettä voidaan käyttää niin pahoihin kuin hyviinkin tarkoituksiin – ”matemaatikot voivat olla oikeutettuja iloitsemaan siitä, että on olemassa yksi tiede joka tapauksessa ja että heidän omansa, jonka hyvin etääntyminen tavallisista inhimillisistä toimista pitäisi pitää se lempeänä ja puhtaana.”: 33 Hardy hylkäsi myös ”harhaluulona” uskomuksen, jonka mukaan puhtaan ja sovelletun matematiikan erolla oli mitään tekemistä niiden hyödyllisyyden kanssa. Hardy pitää fyysisestä maailmasta riippumattomia matematiikan lajeja ”puhtaina”, mutta katsoo myös joidenkin” sovellettujen ”matemaatikkojen, kuten fyysikkojen Maxwellin ja Einsteinin, kuuluvan” todellisiin ”matemaatikkoihin, joiden työllä” on pysyvää esteettistä arvoa ”ja” on ikuista, koska sen parhaat puolet saattavat, kuten paras kirjallisuus, aiheuttaa edelleen voimakasta emotionaalista tyydytystä tuhansille ihmisille tuhansien vuosien kuluttua.”Vaikka hän myönsi, että se, mitä hän kutsui ”todelliseksi” matematiikaksi, voi jonain päivänä tulla hyödylliseksi, hän väitti, että siihen aikaan, jolloin anteeksipyyntö kirjoitettiin, vain joko puhtaan tai sovelletun matematiikan ”tylsät ja alkeelliset osat” voisivat ”toimia hyvässä tai pahassa.”: 39
asenteet ja persoonallisuus
sosiaalisesti Hardy liitettiin Bloomsburyn ryhmään ja Cambridgen apostoleihin; G. E. Moore, Bertrand Russell ja J. M. Keynes olivat ystäviä. Hän oli innokas krikettifani. Maynard Keynes huomautti, että jos Hardy olisi lukenut pörssiä puoli tuntia joka päivä yhtä suurella mielenkiinnolla ja tarkkaavaisuudella kuin päivän krikettitulokset, hänestä olisi tullut rikas mies.
hän oli ajoittain poliittisesti mukana, ellei jopa aktivisti. Hän osallistui demokraattisen valvonnan liittoon ensimmäisen maailmansodan aikana ja henkisen vapauden puolesta 1930-luvun lopulla.
Hardy oli ateisti. Läheisten ystävyyssuhteiden lisäksi hänellä oli muutamia platonisia suhteita nuoriin miehiin, jotka jakoivat hänen herkkyytensä ja usein rakkautensa krikettiin. Molemminpuolinen kiinnostus krikettiä kohtaan sai hänet ystävystymään nuoren C. P. Snow ’ n kanssa.:10-12 Hardy oli elinikäinen poikamies ja viimeisinä vuosinaan hänestä huolehti hänen sisarensa.
Hardy oli lapsena äärimmäisen ujo ja koko elämänsä ajan sosiaalisesti kömpelö, kylmä ja eksentrinen. Kouluvuosinaan hän oli luokkansa paras useimmissa aineissa ja voitti monia palkintoja ja palkintoja, mutta vihasi ottaa ne vastaan koko koulun edessä. Häntä vaivasi uusien ihmisten tutustuminen, eikä hän kestänyt katsoa omaa peilikuvaansa. Kerrotaan, että yöpyessään hotelleissa hän peitti kaikki Peilit pyyhkeillä.