kulmamomentin kvanttiluvut

on olemassa joukko kulmamomentin kvanttilukuja, jotka liittyvät atomin energiatiloihin. Klassisessa fysiikassa kulmamomentti on kiertoradalla olevan tai oman akselinsa ympäri pyörivän kappaleen ominaisuus. Se riippuu massan kulmanopeudesta ja jakautumisesta pyörimis-tai pyörimisakselin ympäri ja on vektorisuure, jonka pyörimismomentin suunta on pyörimisakselia pitkin. Toisin kuin klassisessa fysiikassa, jossa elektronin kiertoradalla voidaan olettaa olevan jatkuva arvojoukko, kvanttimekaaninen kulmamomentti on kvantisoitu. Sitä ei myöskään voida määritellä tarkasti kaikkien kolmen akselin suuntaisesti samanaikaisesti. Yleensä kulmamomentti määritellään kvantisaatioakselina tunnettua akselia pitkin, ja kulmamomentin suuruus rajoittuu√l: n(l + 1) (ℏ) Kvanttiarvojen neliöjuureen, jossa l on kokonaisluku. Orbitaalikvanttiluvuksi kutsutun luvun l on oltava pienempi kuin pääkvanttiluku n, joka vastaa elektronien ”kuorta”. Näin l jakaa jokaisen kuoren n-alikuoriin, jotka koostuvat kaikista elektroneista, joilla on sama pää-ja orbitaalikvanttiluku.

on olemassa magneettinen kvanttiluku, joka liittyy myös kvanttitilan kulmamomenttiin. Tietyn orbitaalimomentin kvanttiluvulle l on olemassa 2L + 1 integraalimagneettisia kvanttilukuja ml, jotka vaihtelevat −l: stä l: ään, jotka rajoittavat kokonaismomentin murto-osan kvantisaatioakselia pitkin siten, että ne rajoittuvat arvoihin mlℏ. Tätä ilmiötä kutsutaan avaruuden kvantisoinniksi, ja sen osoittivat ensimmäisenä kaksi saksalaista fyysikkoa, Otto Stern ja Walther Gerlach.

Alkeishiukkasilla, kuten elektronilla ja protonilla, on orbitaalimomentin lisäksi myös vakio, luontainen kulmamomentti. Elektroni käyttäytyy kuin pyörivä yläosa, jolla on oma luontainen kulmamomentti suuruusluokkaa s = neliöjuuri√(1/2)(1/2 + 1) (ℏ), jonka sallitut arvot ovat msh: n kvantisaatioakselin suuntaisesti = ±(1/2)ℏ. Tälle niin sanotulle spin-kulmamomentille ei ole olemassa klassisen fysiikan analogia: elektronin luontainen kulmamomentti ei vaadi äärellistä (nonzero) sädettä, kun taas klassinen fysiikka vaatii, että hiukkasella, jonka kulmamomentti on nonzero, on oltava nonzero-säde. Elektronitörmäystutkimukset korkeaenergiaisilla kiihdyttimillä osoittavat, että elektroni toimii pistehiukkasen tavoin aina 10-15 senttimetrin kokoon saakka, joka on sadasosa protonin säteestä.

neljä kvanttilukua n, l, ml ja ms määrittelevät yksittäisen elektronin tilan atomissa täysin ja yksikäsitteisesti; jokainen lukujoukko ilmaisee tietyn vetyatomin aaltofunktion (eli kvanttitilan). Kvanttimekaniikka määrittelee, miten kokonaiskulmamomentti konstruoidaan komponentin kulmamomentista. Komponentin kulmamomenta lisätään vektoreina, jolloin saadaan atomin kokonaiskulmamomentti. Toisella kvanttiluvulla, J: llä, joka edustaa orbitaalin kulmamomenttikvanttiluvun l ja Spinin liikemomenttikvanttiluvun s yhdistelmää, voi olla vain diskreettejä arvoja atomin sisällä: j voi ottaa positiivisia arvoja vain välillä l + S ja |l − S| kokonaislukuaskeleissa. Koska S on 1/2 yhden elektronin, j on 1/2 l = 0 valtiot, j = 1/2 tai 3/2 L = 1 valtiot, j = 3/2 tai 5/2 L = 2 valtiot, ja niin edelleen. Atomin kokonaiskulmamomentin suuruus voidaan ilmaista samassa muodossa kuin orbitaalilla ja spin momentalla:√J: n neliöjuuri( j + 1) (ℏ) antaa kokonaiskulmamomentin suuruuden; kulmamomentin komponentti kvantisaatioakselia pitkin on mjℏ, jossa mj: llä voi olla mikä tahansa arvo +J: n ja −j: n välillä kokonaislukuaskeleissa. Vaihtoehtoinen kuvaus kvanttitilasta voidaan esittää kvanttilukujen n, l, j ja mj avulla.

atomin elektronijakaumaa kuvataan aaltofunktion itseisarvon neliönä. Todennäköisyys löytää elektroni tietyssä pisteessä avaruudessa useille vetyatomin alempien energiatilojen osalta on esitetty kuvassa 5 . On tärkeää huomata, että elektronitiheyskaavioita ei tule ajatella ydintä kiertävän hyvin paikoittaisen (piste) hiukkasen aikakeskiarvoina. Sen sijaan kvanttimekaniikka kuvaa elektronin jatkuvalla aaltofunktiolla, jossa elektronin sijainti on katsottava avaruuteen levittäytyneeksi kvantti ” fuzz-palloksi.”(KS. Kuva 5.)