puhdas matematiikka on matematiikan peruskäsitteiden ja rakenteiden tutkimista. Sen tarkoituksena on etsiä syvempää ymmärrystä ja laajennettua tietoa itse matematiikasta.
perinteisesti puhdas matematiikka on luokiteltu kolmeen yleiseen alaan: analyysi, joka käsittelee matematiikan jatkuvia aspekteja; algebra, joka käsittelee diskreettejä aspekteja; ja geometria. Perustutkintoa ohjelma on suunniteltu niin, että opiskelijat tutustuvat kunkin näistä alueista. Opiskelija voi myös haluta tutkia muita aiheita, kuten logiikka, lukuteoria, monimutkainen analyysi, ja aiheita sovelletun matematiikan.
aihe 18.100 Reaalianalyysi on ohjelman perusedellytys. Koska tämä aihe on vahvasti proof-suuntautunut, jotkut opiskelijat pitävät hyödyllisenä ottaa väli-aihe, kuten 18.06 Lineaarialgebra tai 18.700 Lineaarialgebra, ennen 18.100.
oppiaine 18.701 Algebra I on edistyneempi eikä tule valituksi ennen kuin opiskelijalla on jonkin verran kokemusta vedoksista (kuten 18.100 tai 18.700).
tarvittavat potilaat
- 18.03 tai 18.032 (aiemmin 18.034) (Differentiaaliyhtälöt)
- 18.100 (Reaalianalyysi)
- 18.701 (Algebra I)
- 18.702 (Algebra II)
- 18.901 (Johdatus topologiaan)
jokin seuraavista kolmesta oppiaineesta
- 18.101 (Analysis and Manifolds)
- 18.102 (Introduction to Functional Analysis)
- 18.103 (Fourier-analyysi-teoria ja sovellukset)
yksi seuraavista kuudesta seminaarista
- 18.104 (Analyysiseminaari)
- 18.504 (logiikan seminaari)
- 18.704 (algebran seminaari)
- 18.784 (lukuteorian seminaari)
- 18.904 (topologian seminaari)
- 18.994 (geometrian seminaari))
kaksi rajoitettua valinnaista
kaksi 12 yksikön Lisäkurssia 18 oleellisesti erisisältöistä oppiainetta, joista ensimmäinen desimaaliluku on yksi tai suurempi.
opiskelija voi luvalla korvata seminaarissa puhtaan matematiikan ensimmäisen vuoden oppiaineen. Valmistunut oppiaine ei kuitenkaan täytä CI-M-vaatimusta.