matematiikka voi olla haastavaa. Olet ehkä huomannut, että joillekin se on vaikeampaa kuin toisille. Tämä koskee erityisesti laskentaa ja muita edistyneen matematiikan luokkia. Ennen kuin otin Matikkaa, se kuulosti vaikeimmalta. Kuitenkin, Calculus ei tarvitse olla hirviö, että teemme sen ulos olla päässämme. Kysyin itse asiassa yli 200: lta laskentaopiskelijalta: onko laskentaa vaikea oppia? Näin he sanoivat.
”riippuu siitä, kuka sitä opettaa ja kuinka kiinnostunut oppilas on.”
– Liam Slivka
”on, kun ei osaa algebraa.”
– Jon C. Whelpley
Onko Laskeminen Vaikeaa?
kyselyssä, johon osallistui 222 Laskentaopiskelijaa, joista suurin osa, noin 68,9% sanoi, ettei laskentaa ole vaikea oppia. Liam Slivka kuitenkin sanoo: ”riippuu siitä, kuka opettaa ja miten kiinnostunut oppilas on.”Calculus Survival Guiden mukaan opiskelijoiden tulisi käyttää 12 tuntia viikossa opiskeluun. Ne opiskelijat, jotka reputtavat laskennan, ovat niitä, jotka eivät käytä aikaa sen oppimiseen.
monet opiskelijat, mukaan lukien minä, ovat kamppailleet Calculus, koska he eivät ole perusasiat. Jos algebran ja trigonometrian taidot kuitenkin puuttuvat, ei kannata lannistua. Useimmilla opiskelijoilla on tiedossaan aukkoja, jotka heidän on täytettävä. Voit joutua työskentelemään sen eteen, mutta voit parantaa heikkouksiasi. Ihannetapauksessa, ennen kuin otat Calculus.
matematiikka on juoksevaa, eli viimeisellä luokalla opittuja juttuja käytetään apuna seuraavan luokan asioiden oppimisessa. Et kai oppisi lisääntymään ennen kuin osaisit lisätä? Jos päättäisit yrittää sitä, tuntisit todennäköisesti olevasi puolet oppilaistani, joilla ei ole perusasioita alhaalla.
jos tämä kuulostaa sinulta tai kuulostaa siltä, että se voisi olla sinä, kun otat laskennan, älä huoli. Voit tehdä paljon valmistautuaksesi tulevaan. Jos haluat tietää, miten valmistautua Calculus, Selaa alareunassa tämän artikkelin.
Onko Calculus Vaikeampaa Kuin Algebra?
laskeminen on vaikeampaa kuin algebra. Ne ovat suunnilleen sama kannalta vaikeuksia, mutta calculus on monimutkaisempi, edellyttää voit hyödyntää kaikkea olet oppinut Geometria, Trigonometria, ja algebra. Calculus on rakennettu päälle näiden edellisten kurssien joten ilman vankka perusta ympäri, olet tuomittu epäonnistumaan Calculus.
jos pärjäsit hyvin algebrassa ja trigonometriassa, pärjäät hyvin myös laskennassa. Näitä käsitteitä käytetään ja laajennetaan laskennassa. Kaikkea graafista, faktorointia, muuttujan ratkaisemista käytetään. Aikaisempien kurssien haasteet ovat samat kuin aikaisempien kurssien haasteet, koska olet sittemmin kasvattanut ja laajentanut matemaattista kykyäsi.
ajattele sitä portaikon kiipeämisenä. Jos haluaa kiivetä 100 askelta, ei yrittäisi mennä maasta suoraan sadannelle askeleelle. Sen sijaan kiipeät jokaisen askeleen, askel askeleelta, tehden jokaisesta yhtä haastavan kuin edellisestä.
Kuinka Moni Opiskelija Reputtaa Laskennan?
Mathematical Association of America-järjestön mukaan keskimäärin 25% amerikkalaisista opiskelijoista ei ansaitse tarpeeksi korkeaa arvosanaa Calculus 1: ssä siirtyäkseen seuraavalle kurssille. Yksi 2015 tutkimus Western Michigan University osoitti epäonnistumisprosentti jopa 40% Calculus 1 kevätlukukaudella samana vuonna. Jos haluat lukea lisää WMU: n tutkimuksesta tai lisätietoja MAA: sta, katso alta.
Joshua Ayerdi: Relative Rates of Success of Students in Calculus I
Mathematical Association of America: Noin
tämän tiedon perusteella voisi helposti tehdä olettamuksen, että laskeminen ei todellakaan ole helppoa, mutta se ei todellakaan ole niin yksinkertaista. Nämä numerot eivät välttämättä kerro laskennan vaikeudesta tai helppoudesta. He puhuvat lukemattomia muita syitä, miksi opiskelijat epäonnistuvat Calculus.
Miksi Opiskelijat Reputtavat Laskennan?
syitä opiskelijat epäonnistuvat calculus on lukuisia. En kuitenkaan halua kenenkään lannistuvan katsomalla tätä listaa. Tarkoitukseni on estää sinua tekemästä mitään näistä virheistä tai ainakin vähätellä niitä. Olen jo puhunut siitä, että matematiikan perusopetuksen puute voi olla haitallista. Se on pääsyy opiskelijoiden epäonnistumiseen. Sen lisäksi, että tässä ovat muut syyt:
– En uhrannut tarpeeksi aikaa opiskeluun.
– liian vähän harjoittelua ja kotitehtäviä.
– tarkkaamattomuus luokassa ja laatumuistiinpanojen tekeminen.
– ajattelevat, etteivät tarvitse sitä, joten sitä ei kannata opetella.
– ajattelu, että laskutoimitus ei ole tärkeää.
kuten näette luettelosta, syyt ihmiset epäonnistuvat Calculus johtuu paitsi ihmiset eivät tee työtä tai ei tiedä niiden perusteet. Kyse on myös oikeanlaisesta ajattelutavasta. Jos tietäisit, että Laskulaskenta on tärkeää tulevaisuutesi kannalta, sinulla ei olisi mitään ongelmaa kiinnittää huomiota tunnilla, tehdä muistiinpanoja ja tehdä käytännössä ongelmia.
jos haluaa läpäistä, sen eteen on valmis tekemään töitä. Jos teet töitä sen eteen, pääset läpi.
Miksi Laskenta On Tärkeää?
Calculus on tärkeä kaikkien reaalimaailman sovellusten vuoksi, joita sillä on. Calculus tekee monia asioita mahdolliseksi, ja monia muita asioita helpompaa. Esimerkiksi liike-elämässä laskentaa käytetään tulojen maksimointiin ja tuotantokustannusten minimoimiseen.
jos haluat tietää enemmän Calculuksen käyttötarkoituksista, katso artikkelistani:
mihin Calculusta käytetään? (Tosielämän Sovellukset)
jos luulet, ettei sinun tarvitse opetella laskentaa, koska et koskaan oikeasti käytä sitä, saatat olla oikeassa. Ainakin siitä, ettet koskaan käytä sitä. Kuitenkin, on todella hyvä mahdollisuus voit käyttää, jos aiot työskennellä millä tahansa tieteen alalla. Sitä paitsi, miksi haluaisit rajoittaa itseäsi tai potentiaaliasi? Entä jos muutat mielesi tulevaisuuden suunnitelmistasi? Sitä tapahtuu koko ajan.
derivaatta Vs. integraali
näiden kahden erona on se, että derivaatta osoittaa funktion hetkellisen muutosnopeuden, kun taas integraali osoittaa funktion alittavan alueen x-akselin suhteen. Nämä ovat jossain määrin vastakohtia, sillä funktion integraali tunnetaan myös nimellä ” anti-derivaatta.”Differentiaatiota opitaan Calculus 1: ssä ja integraatiota opitaan Calculus 2: ssa.
jos tarvitsee vain ottaa Calculus 1, pitää itseään siunattuna. Calculus 2 on paljon enemmän uusia käsitteitä kuin entinen, joten se tunnetusti vaikea luokka. Tässä luokassa matikkapojista ja-tytöistä tulee matikkamiehiä ja-naisia.
jos mielestäsi tarvitset vankan pohjan edellisen kanssa, tarvitset sitä varmasti jälkimmäisen kanssa. Kun et hallitse taitoja yhdessä luokassa ja siirry seuraavalle luokalle, saat ’aukkoja’ tai ’aukkoja’ tietämyksessäsi. Nämä aukot kertyvät ja jokaisen peräkkäisen luokan.
Miten valmistautua Calculus
täytä ensinnäkin kaikki matematiikan osaamisessa olevat aukot, jotka voivat olla välttämättömiä laskennan oppimiselle. Tämä tarkoittaa algebraa ja trigonometriaa. Tee tämä ennen kuin Calculus kurssin alkaa. Lukekaa opetussuunnitelma. Tee parhaasi oppiaksesi listan tehtäväluettelon, jotta voit alkaa tehdä läksyjäsi.
kyllä, kuulitte oikein. Pelkkä läksyjen tekeminen ajoissa ei riitä. Ei ainakaan, jos haluaa menestyä. Puhumattakaan siitä, että jos olet viikon edellä kaikissa tehtävissäsi, mikä estää sinua pitämästä viikon lomaa keskellä lukukautta? Ei paljoa. Sinulla on tilaa hätätilanteen varalta. Kaikenlaista sattuu.