Sosa született 9 július 1935-én, San Miguel de Tucum Xhamstern-ban, az északnyugati Argentin Tucum Kb tartományban, a mestizo ősöktől. Francia, spanyol és Diaguita származású volt. Szülei Peronisták voltak, bár soha nem regisztráltak a pártba, ő pedig a peronista párt énekeseként kezdte karrierjét Tucuman tartományban Gladys Osorio néven. 1950-ben, tizenöt éves korában megnyerte a helyi rádió által szervezett énekversenyt,és két hónapos szerződést kapott. Első albumát, a La Voz de la Zafra-t 1959-ben vette fel. Egy előadás az 1965-ös Cosqu ons Országos Folklórfesztiválon—ahol Jorge Cafrune népdalénekesnő mutatta be és hozta a színpadra, miközben a közönség előtt ült— felhívta szülőhazája figyelmét.
Sosa és első férje, Manuel Xhamscar Matus, akitől egy fia született, kulcsszereplői voltak a 60-as évek közepén a Nueva cancionn mozgalomnak (amelyet Argentínában Nuevo cancionero-nak hívtak). Második lemeze az volt Canciones con Fundamento, Argentin népdalok gyűjteménye.
1967-ben Sosa nagy sikerrel turnézott az Egyesült Államokban és Európában. A későbbi években széles körben fellépett és felvett, repertoárját kibővítve egész Latin-Amerikából származó anyagokkal.
az 1970-es évek elején Sosa két koncepcióalbumot adott ki Ariel RAM-mal együtt, valamint a dalszövegíróval, F-del együtt: Cantata Sudamericana és Mujeres Argentinas (Argentine Women). Tisztelgést is rögzített Chilei zenész előtt Violeta Parra 1971-ben, beleértve azt is, ami Sosa egyik aláíró dalává vált, Gracias a la Vida. Emellett növelte a brazíliai Milton Nascimento, valamint a kubai Pablo Milan adapts és Silvio Rodriguez által írt dalok népszerűségét.
miután Jorge Videla katonai junta 1976-ban hatalomra került, Argentína légköre egyre elnyomóbbá vált. Sosa halálos fenyegetésekkel szembesült mind ő, mind családja ellen, de sok éven át nem volt hajlandó elhagyni az országot. Egy 1979-es la Plata-i koncerten Sosát a színpadon átkutatták és letartóztatták a koncerten részt vevőkkel együtt. Szabadon bocsátásuk nemzetközi beavatkozás útján történt. Saját országában betiltották, Párizsba, majd Madridba költözött.
Sosa 1982-ben tért vissza Argentínába Európai száműzetéséből, néhány hónappal azelőtt, hogy a katonai rezsim összeomlott a falklandi háború, és koncertsorozatot adott a Buenos Aires-i Teatro Operában, ahol sok fiatalabb kollégáját meghívta a színpadra. Ezekből az előadásokból készült dupla album azonnali bestseller lett. A következő években Sosa továbbra is turnézott Argentínában és külföldön is, fellépett olyan helyszíneken, mint a New York-i Lincoln Center és a párizsi TH Enterprises Mogador. Az 1990-es évek nagy részében rossz egészségi állapotban visszatérő show-t adott elő Argentínában 1998-ban. 1994-ben a Vatikáni Sixtus-kápolnában játszott. 2002-ben eladta mind a New York-i Carnegie Hall-t, mind a Római Colosseumot ugyanabban az évben.
támogatója per kb, egész életében a baloldali ügyeket részesítette előnyben. Ellenezte Carlos Menem elnököt, aki 1989-től 1999-ig volt hivatalban, és támogatta a 2003-ban elnökké választott N. K. Kirchner megválasztását.Sosa az UNESCO jószolgálati nagykövete volt Latin-Amerikában és a Karib-térségben.
egy karrier átívelő négy évtizede dolgozott a felhasználók szerte több műfajban pedig nemzedék, népi, opera, pop, rock, beleértve a Martha Argerich, Andrea Bocelli, David Ecset, Franco Battiato, Jaime Roos, Joan Baez, Francis Cabrel, Gal Costa, Luz Casal, Lila Downs, Lucio Dalla, Maria Farantouri, Lucecita Benitez, Nilda Fernandez, Charly Garcia, León Gieco, Gian Marco, Nana Mouskouri, Pablo Milanés, Holly Közelében, Milton Nascimento, Pata Negra, Fito, Kérem, Paez, Franco De Vita, Lourdes Perez, Luciano Pavarotti, Silvio Rodríguez, Ismael Serrano, Shakira, Sting, Caetano Veloso, Julieta Venegas és Konstantin Wecker
Sosa 1999-ben részt vett Ariel Ram Enterprez Misa Criolla című produkciójában. Dala Balderrama szerepel a 2008-as filmben Che, főszerepben Benicio del Toro mint az argentin marxista forradalmár Che Guevara.
Sosa korábban társelnöke volt Föld Charta Nemzetközi Bizottság.