Szögmomentum kvantumszámok

vannak olyan szögmomentum kvantumszámok, amelyek az atom energiaállapotaihoz kapcsolódnak. A klasszikus fizika szempontjából a szögimpulzus egy olyan test tulajdonsága, amely pályán van, vagy a saját tengelye körül forog. Ez függ a szögsebességtől és a tömeg eloszlásától a forgástengely vagy a forgástengely körül, és egy vektormennyiség a forgástengely mentén lévő szögmomentum irányával. A klasszikus fizikával ellentétben, ahol egy elektron pályája folyamatos értékkészletet feltételezhet, a kvantummechanikai szögimpulzus kvantált. Ezenkívül nem lehet pontosan meghatározni mindhárom tengely mentén egyszerre. Általában a szögmomentumot egy kvantálási tengelyként ismert tengely mentén határozzák meg, a szögmomentum nagysága pedig a kvantumértékek négyzetgyökére korlátozódik. Az L számnak, az úgynevezett orbitális kvantumszámnak kisebbnek kell lennie, mint az n fő kvantumszámnak, amely megfelel az elektronok “héjának”. Így l minden egyes héjat n alhéjra oszt, amely az azonos principal és orbitális kvantumszámmal rendelkező összes elektronból áll.

van egy mágneses kvantumszám, amely szintén kapcsolódik a kvantumállapot szögimpulzusához. Egy adott orbitális momentum kvantumszámhoz l, vannak 2L + 1 integrált mágneses kvantumszámok ml −től-l-ig terjed, amelyek korlátozzák a teljes szögmomentum frakcióját a kvantálási tengely mentén úgy, hogy az ML értékekre korlátozódjanak. Ezt a jelenséget űrkvantizációnak nevezik, és először két német fizikus, Otto Stern és Walther Gerlach mutatta be.

az elemi részecskék, mint például az elektron és a proton, az orbitális szögmomentum mellett állandó, belső szögmomentummal is rendelkeznek. Az elektron úgy viselkedik, mint egy forgó teteje, saját belső szögmomentumával s = négyzetgyöke√(1/2)(1/2 + 1) (a kvantálási tengely mentén megengedett értékekkel MSH = fő(1/2)fő (fő). Nincs klasszikus-fizika analóg erre az ún spin-szögmomentum: az elektron belső szögmomentumához nincs szükség véges (nem nulla) sugárra, míg a klasszikus fizika megköveteli, hogy a nem nulla szögmomentummal rendelkező részecskének ne legyen nulla sugara. A nagy energiájú gyorsítókkal végzett elektron-ütközési vizsgálatok azt mutatják, hogy az elektron pontrészecskeként viselkedik 10-15 centiméterig, a proton sugarának századáig.

az n, l, ml és ms négy kvantumszám teljesen és egyedileg határozza meg az atom egyetlen elektronjának állapotát; minden számkészlet a hidrogénatom meghatározott hullámfüggvényét (azaz kvantumállapotát) jelöli. A kvantummechanika meghatározza, hogy a teljes szögimpulzus hogyan épül fel a komponensből szögmomentum. A komponens szögletes Momentum vektorként adja meg az atom teljes szögimpulzusát. Egy másik kvantumszám, a j, amely az L orbitális szögimpulzus kvantumszám és az s spin szögimpulzus kvantumszám kombinációját képviseli, csak diszkrét értékekkel rendelkezhet egy atomon belül: j pozitív értékeket csak l + s és |l − s| között vehet fel egész lépésekben. Mivel s az egyetlen elektron esetében 1/2, j 1/2 az l = 0 állapotokhoz, j = 1/2 vagy 3/2 az l = 1 állapotokhoz, j = 3/2 vagy 5/2 az l = 2 állapotokhoz stb. Az atom teljes szögmomentumának nagysága ugyanolyan formában fejezhető ki, mint az orbitális és a spin Momentum esetében: a J( j + 1) ( ++ ) négyzetgyöke adja meg a teljes szögmomentum nagyságát; a kvantálási tengely mentén a szögmomentum komponense MJ++, ahol az mj −nek egész lépésekben bármilyen értéke lehet +j és-j között. A kvantumállapot alternatív leírása megadható az n, l, j és mj kvantumszámokkal.

az atom elektron eloszlását a hullámfüggvény abszolút értékének négyzeteként írják le. Az 5 .ábrán látható annak a valószínűsége, hogy a tér egy adott pontján elektront találunk a hidrogénatom alacsonyabb energiaállapotai közül. Fontos megjegyezni, hogy az elektronsűrűség-diagramokat nem szabad a mag körül keringő jól lokalizált (pont) részecske időátlagolt helyeinek tekinteni. Inkább, kvantummechanika leírja az elektron egy folyamatos hullámfüggvény, amelyben a helyét az elektron kell tekinteni, mint szét az űrben egy kvantum ” fuzz labdát.”(Lásd Az 5. Ábrát.)