Veja először megjelent szeptember 11-én 1968, és alá cenzúra a brazil katonai diktatúra 1969-1976. 1974-ben a magazin fellendítette az eladásokat, és az előfizetők száma növekedni kezdett. Veja ismert a világméretű baloldal elleni támadásairól; például, amikor a kubai uralkodó Fidel Castro elhagyta a hatalmat, a magazin címlapján ez állt: “itt volt az ideje!”A magazin támogatja a szabad piacgazdaságot, a bűnözés elleni keményebb fellépést és az egyéni szabadság előmozdítását. A magazin ismert közreműködői közé tartozik Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz és Lya Luft.
korai napjaiban Veja arról volt ismert, hogy tényekként publikálta a csalásokat. 1975-ben kijelentette, hogy a Loch Ness-i szörny valóságos, mielőtt végül felismerte volna, hogy a hírek hamisak. 1983-ban újra megjelent egy április bolondok napja tréfa a brit magazinból új tudomány mint igazi. Veja szerint a tudósok képesek voltak összeolvasztani egy tehén és egy paradicsom molekuláit, hogy paradicsomízű húst állítsanak elő. 1989-ben ellentmondásos cikket tett közzé az énekesről Cazuza, aki halálosan beteg volt AIDS. Rossz ízlésnek tartották, és kijelentették, hogy az énekes öröksége nem fog tartani. Ugyanebben az évben a magazin borítót tett közzé, amelyben dicsérte az akkori elnöki reménységet Fernando Collor de Mello később korrupció miatt vádolták.
2005-ben a Veja egyre növekvő jobboldali napirendjének részeként megvédte a lőfegyverek tilalmának elutasítását abban az évben népszavazás. Folha de S szerint. Paulo rovatvezetője Barbara Gancia, Veja megpróbálta félrevezetni olvasóit, akik a népszavazást a kormányzó Munkáspárt (PT) javaslataként mutatták be, tulajdonosainak összeférhetetlensége volt a lőfegyverek betiltása elleni kampányban; a Veja Kiadóvállalata, az Editora Abril a Birmann család üzleti partnere volt, a brazil Patrongyártó cég tulajdonosa. Ugyanebben az évben számos hírért volt felelős a mensal! – botrány.
a Veja forgalma 1 086 200 példány volt 2010-ben. 2012 áprilisában a magazin szerkesztőjét Policarpo J! a szövetségi rendőrség által feltárt információk alapján riválisa, a CartaCapital azzal vádolta, hogy közeli ismerőse a kaszinótulajdonosnak Carlinhos Cachoeira (a szerencsejáték Brazíliában illegális). Cachoeirát ezután pénzmosás miatt tartóztatták le. A CartaCapital szerint Cachoeira volt a felelős a Correios-I vesztegetési találkozó megszervezéséért és filmezéséért, amely a mensal! – botrányhoz vezetett. A vizsgált időszak során J. Cachoeira és Cachoeira több mint 200 telefonhívást váltott. A magazin forgalma 1 071 500 példány volt 2012-ben.