ハガティは1979年にオフ-ブロードウェイ-デビューし、弟の劇場であるプロダクション-カンパニーで主演を務めた。 1983年、アート-ウルフ監督の”ワイルド-ライフ”でヴァンダム-シアターでオフ-ブロードウェイに出演した。 クリストファー-マーニー、W-H-メイシー、ヘンダーソン-フォーサイス、コナード-ファウクス、ジョディ-ゲルブ、ハワード-リー-シャーマン、レイナー-シェインが共演したアンサンブル-シアター-ピースであった。 彼女は舞台に出演し続け、ブロードウェイ版のThe House of Blue Leavesに出演しました。 彼女の最初の映画の役割はAll That Jazzでしたが、彼女の小さな部分は完成した映画から切り取られました。 その後、ロバート-ヘイズのパロディ映画”Airplane!. 1980年6月に公開され、『スモーキー・アンド・ザ・バンディット』（1977年）、『ナショナル・ランプーンのアニマル・ハウス』（1978年）に次ぐ、当時の興行成績で3番目に高い興行収入を記録したコメディ映画となった。 飛行機！ お笑い芸人として活動していた。
ハガティは1980年代を過ごし、よく見直されたアルバート-ブルックスの映画”ロスト-イン-アメリカ”やウディ-アレンの”真夏の夜のセックス-コメディ”から”ビヨンド-セラピー”に至るまで、多くの演劇映画に出演した。 彼女の役割は、多くの場合、飛行機で例示されるように、彼女を取り巻く混乱が何であったかを知らないように見える素朴な、または間隔を空けた そして、飛行機II：続編。 1990年代から2000年代にかけて、ハガティは主にテレビ映画やハリウッド映画の脇役に出演し、90年代のコメディ”What About Bob”などに出演した。 また、2005年の映画”Just Friends”や2006年の”She’s The Man”にも出演している。
1991年、Cbsで5週間放送されたシットコム『プリンセス』でフラン・ドレッシャーとトゥイギーと共演した。 ハガティは悪い評価と否定的なレビューの中で四つのエピソードの後にセットをオフに歩いていた。 彼女は1994年の『Designing Women』のスピンオフ作品『Women of the House』に出演したが、撮影が始まったときに別のプロジェクトにコミットされたため、ヴァレリー・マハフィーが彼女の代わりにいくつかのエピソードに出演した。 彼女は最終的にキャストに加わり、二つのエピソードを撮影し、辞任し、最後の出演の後にお辞儀をしたマハフィーに役割を戻した。 1998年には、短命のUPNシットコム「再会」に出演した。
2000年、彼女はポリー-ホヴァスの子供小説”トロール”のオーディオブック版をナレーションした。 2002年、ブロードウェイ-リバイバル-オブ-モーニング-アット-セブンに出演した。 2003年には、マルコム-イン-ザ-ミドルのポリーというベビーシッターとして定期的な役割を開始した。 2081年、カート-ヴォネガットの短編小説”ハリソン-ベルゲロン”を映画化したヘイゼル-ベルゲロン役で出演した。 2011年からは、ロイスの妹であるキャロルの声を”Family Guy”に引き継いだ。 2013年、彼女はマスタービルダーに主演し、ウィンクの客室乗務員として古い海軍のコマーシャルのシリーズに登場しました。 2015年、『Larry Gaye:Renegade Male Flight Attendant』でフライトアテンダントとしてカメオ出演した。 2017年、”Trial&Error”にペットの超心理学者として出演した。 2018年には、ABCのコメディ”パイロット-ステップ”でシリーズレギュラーとして出演した。