数学的には、URRはKt/Vと密接に関連しており、二つの量は、与えられた透析セッションについて利用可能な追加情報の量に応じて、多かれ少
Kt/Vは、与えられた透析量を測定する基準方法の1つです。 Kt/VはURRのように、尿素をターゲット溶質として注目し、尿素の除去は単一空間–尿素分布体積、またはV{\displaystyle V{\displaystyle V}からであるという仮定に基づいている。\,}
体全体の水と同様の容量です。 尿素分布量V{\displaystyle V\,}
は、伝統的に体重の60%と考えられていたが、実際には女性では体重の50%に近く、ステージV（gfr<15ml/分）慢性腎臓病の男性では55%に近い可能性がある。 透析セッション中の尿素のクリアランスK{\displaystyle K\,}
は、m l m i n{\displaystyle{\frac{ml}{min}}のいずれかで表すことができます}}}
またはL h r{\displaystyle{\frac{L}{hr}}またはL h r{\displaystyle{\frac{ml}{min}}}}}}
.
Timeまたはt{\displaystyle t\,}
は、透析セッションの持続時間であり、分または時間のいずれかで測定されます。 したがって、K⋅t{\displaystyle K\cdot t}
も体積であり、m l m i n⋅m i n=m l{\displaystyle{\frac{ml}{min}}\cdot min=ml}
またはL h rのいずれかである。μ H r=l{\Displaystyle{\frac{l}{hr}}\cdot hr=l}
であり、透析セッション中に尿素が除去された血液の量（mlまたはl）を表す。 V{\displaystyle V\,}
も体積であるため、K∈t V{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}の比は体積である。}}}
はm l m l{\displaystyle{\frac{ml}{ml}}の次元を持つ}}}
またはL L{\displaystyle{\frac{L}{L}}}またはL L{\displaystyle{\frac{l}{l}}}またはL L}}}
, それを”無次元”の比率にします。
尿素を発生させない固定体積からの尿素除去の単純化モデルでは、K⋅t V{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}{\frac{K\cdot t}{V}}{\frac{K\cdot t}{V}}{\frac{K\cdot t}{V}}}}
はU R R{\displaystyle URR}に関連しています\,}
となります。:
K⋅t V=−l n(1−U R R){\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}=-ln(1−URR)}{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}}{\displaystyle{\frac{k\cdot t}{V}}})}
実際には、この関係は、透析中に流体が除去されるため、除去空間Vが縮小し、透析中に少量の尿素が生成されるため、もう少し複雑になります。 これらの要因の両方が、実際の透析後の血清尿素レベルを予想よりも高くし、上記の非常に単純化された式を使用する場合、ＵＲＲを予想よりも低くする。
URRとKt/Vの間のより正確な関係は、単一プール、可変体積尿素速度論的モデリングによって導出することができる。 簡略化された推定式も使用することができる。 これは持続期間の2-6時間の透析の処置が与えられる限り形式的な尿素の模倣にかなり類似している結果を与え、Kt/Vは0.7と2.0の間にあります。
K⋅t V=−l n((1−U R R)−0.008⋅t)+(4−3.5(1−U R R))⋅0.55⋅U F V{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}=-ln((1−URR)-0.008\cdot t)+(4−3.5(1−URR))\cdot{\frac{0.55}{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}}=-ln((1−URR)-0.008\cdot t)+(4−3.5(1−URR)))\cdot{\frac{0.55}{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{\55\cdot UF}{V}}}
(0.008≤t){\displaystyle(0.008\cdot t)}は、(0.008≤t){\displaystyle(0.008\cdot t)}
termは透析セッション期間(t)の関数であり、透析セッション中に生成される尿素の量を調整します。 2番目の項(4−3.5(1−U R R))≤0.55≤U F V{\displaystyle(4−3.5(1−URR))\cdot{\frac{0.55\cdot UF}{V}}}
は、体積収縮によって体内からクリアされる追加の尿素を調整します。
0.55≤Uf V{\displaystyle{\frac{0.55\cdot UF}{V}}であるからである。}}}
はU F W{\displaystyle{\frac{UF}{W}}で近似することができます}}}
, ここで、UF=透析中に除去された限外濾過物（治療中に失われた体重として推定）およびW=透析後の体重であり、週に3回与えられる透析セッションは通常約3であるためである。5時間の長さでは、上記の式は次のように単純化することができます。
K≤T V=−l n((1-U R R) − 0.03 ) + ( 4 − 3.5 ( 1 − U R R))∂U F W{\displaystyle{\frac{K\cdot t}{V}}=-ln((1-URR)-0.03)+(4-3.5(1-URR))\cdot{\frac{UF}{W}}\cdot{\frac{UF}{W}}}}}
