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コンピュータ支援工学（CAE）は工学の重要なテーマであり、この分野のためにいくつかの非常に洗練されたPseが開発されている。 このような数学的モデルを解くには、さまざまな数値解析技術が関与しています。 モデルは力学の基本的なニュートンの法則に従っていますが、さまざまな可能性のある特定のモデルがあり、その設計の研究が続けられています。 一つの重要なCAEトピックは、常微分方程式と代数方程式（一般に非線形）の両方を含む技術である、移動する機械系のダイナミクスをモデル化するこ 微分代数系と呼ばれるこれらの混合系の数値解析は，移動する機械系をモデル化するためには非常に困難であるが必要である。 自動車、飛行機、その他の車両用のシミュレータを構築するには、微分代数システムをリアルタイムで解く必要があります。
もう一つの重要な応用は大気モデリングである。 このようなモデルは、天気予報の改善に加えて、地球の気候に対する人間の活動の可能性のある影響を理解するために重要です。 有用なモデルを作成するには、多くの変数を導入する必要があります。 これらの中で基本的なものは、速度V（x、y、z、t）、圧力P（x、y、z、t）、および温度T（x、y、z、t）であり、すべての位置（x、y、z）および時間tで与えられる。 V(x,y,z,t),P(x,y,z,t),T(x,y,z,t)を研究するための基礎となる方程式は偏微分方程式であり、様々な化学物質の相互作用はいくつかの非常に困難な常微分方程式を用いて記述される。 大気モデリングでは、計算流体力学や微分方程式の数値解など、多くのタイプの数値解析手順が使用されています。 研究者は、主に大気中のより小さな地域のデータを組み込み、高度に並列なスーパーコンピュータ上でモデルを実装することによって、大気モデルにこれまで