우리는 파생되는 첫 번째 순서는 미분 방정식에 대한 늦게 단계의 행성 증가(planetesimal 질량>1013g). 중력 조우,에너지 교환,충돌 및 가스 항력의 효과가 포함되었습니다. 두 가지 간단한 모델,즉(1)모든 행성이 동일한 질량을 가질 때와(2)하나의 큰 행성과 수많은 작은 행성이있을 때 논의됩니다. 중력의 두 몸체 만남은 별의 역학에서 찬드라 세 카르의 고전 이론에 따라 모델링됩니다. 상호 만남으로 인한 속도 증가는 무작위 비행의 간단한 이론에 따라 모델링 될 수 있음을 보여줍니다. 충돌로 인한 평균 속도 감소에 대한 분석 방정식을 찾습니다. 가스 항력(있는 경우)은 행성의 편심 및 성향의 첫 번째 순서까지 평균 형태로 모델링됩니다. 지상 행성의 형성에 대한 특성 시간 척도는 순서 108 년이 될 수있는 가장 유리한 모델에 대해 발견된다. 거대한 행성들의 계산된 암석과 얼음의 질량은 관측된 행성들에 비해 너무 낮다. 우리 모델의 이러한 어려움은 거대한 행성의 고체 코어가 증가하는 최종 단계에서 표면 밀도가 몇 배 더 크고,증가 된 횡단면 및 가스 증가를 가정함으로써 극복 될 수 있습니다. 분석 및 수치 결과가 제시되며,진화 트랙은 일부 모델에 대한 관찰과 만족스러운 합의를 보여줍니다.