일련의 관측은 별에 의해 방출되는 빛의 스펙트럼으로 이루어진다. 별의 스펙트럼의주기적인 변화가 감지 될 수 있으며,스펙트럼의 특성 스펙트럼 선의 파장은 일정 기간 동안 정기적으로 증가하고 감소합니다. 그런 다음 통계 필터가 데이터 세트에 적용되어 다른 소스의 스펙트럼 효과를 취소합니다. 수학적 가장 적합한 기술을 사용하여 천문학 자들은 궤도에있는 행성을 나타내는 고자질적인 주기적 사인파를 분리 할 수 있습니다.
외계 행성이 검출되면,행성의 최소 질량은 항성의 방사형 속도의 변화로부터 결정될 수 있다. 질량에 대한보다 정확한 측정을 찾으려면 행성 궤도의 기울기에 대한 지식이 필요합니다. 측정 된 방사형 속도 대 시간의 그래프는 특성 곡선(원형 궤도의 경우 사인 곡선)을 제공하고 곡선의 진폭은 이진 질량 함수를 사용하여 행성의 최소 질량을 계산할 수있게합니다.
베이지안 케플러 주기는 수학적 알고리즘으로,궤도를 도는 별의 연속적인 방사형 속도 측정에서 단일 또는 다중 외계 행성을 감지하는 데 사용됩니다. 그것은 하나 이상의 케플러 궤도 매개 변수 세트에 의해 결정된 공간에 대한 이전 확률 분포를 사용하여 방사형 속도 데이터의 베이지안 통계 분석을 포함합니다. 이 분석은 마르코프 체인 몬테카를로 방법을 사용하여 구현 될 수있다.
이 방법은 208487 시스템에 적용되어 약 1000 일의 주기를 가진 두 번째 행성이 명백하게 검출되었다. 그러나 이것은 별의 활동의 유물 일 수 있습니다. 이 방법은 고화질 11964 시스템에도 적용되어 약 1 년의 기간을 가진 명백한 행성을 발견했습니다. 그러나이 행성은 재 축소 된 데이터에서 발견되지 않았으며,이 탐지는 태양 주위의 지구 궤도 운동의 인공물임을 시사합니다.
별의 방사형 속도는 행성의 최소 질량 만 제공하지만 행성의 스펙트럼 선과 별의 스펙트럼 선을 구별 할 수 있다면 행성 자체의 방사형 속도를 찾을 수 있으며 이것은 행성의 궤도의 기울기를 제공하므로 행성의 실제 질량을 결정할 수 있습니다. 이 방법으로 질량을 발견 한 최초의 비 환승 행성은 2012 년 일산화탄소가 스펙트럼의 적외선 부분에서 검출되었을 때 타우 보(2012)이었다.
예제 편집
오른쪽 그래프는 도플러 분광법을 사용하여 원형 궤도의 행성에서 궤도를 도는 가상의 별의 반경 방향 속도를 관찰하는 사인 곡선을 보여줍니다. 실제 별의 관측은 유사한 그래프를 생성하지만 궤도의 이심률은 곡선을 왜곡하고 아래의 계산을 복잡하게 만듭니다.
이 이론적 인 별의 속도는 주기적 분산을 보여줍니다. 케플러의 세 번째 행성 운동 법칙을 사용하여 별 주위의 행성 궤도에서 관찰 된 기간(별의 스펙트럼에서 관찰 된 변화의 기간과 동일)을 사용하여 별과의 행성 거리를 결정할 수 있습니다(아르 자형 디스플레이 스타일 아르 자형}
) 다음 방정식을 사용 하 여:아르 자형 3=지 엠 에스 티 아르 자형 4 2 피 에스 티 아르 자형 2} }^{2}\,}
어디:항성은 항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.항성은 항성의 질량이다.항성의 질량이다.}
, 별 주위의 행성의 속도는 뉴턴의 중력 법칙과 궤도 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다: V P L=G M s t r/r{\displaystyle V_{\mathrm{PL}}={\sqrt{GM_{\mathrm{성급 호텔}}/r}}\,}
어디 V L P{\displaystyle V_{\mathrm{PL} }}
은 속도 행성이다.
행성의 질량은 행성의 계산 된 속도에서 찾을 수 있습니다:5566 년 10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일-10 월 15 일} }}}\,}
이 경우,당신은 그것을 할 수 있습니다.} }}
은 부모 별의 속도입니다. 관찰 된 도플러 속도는 다음과 같습니다.)}
,여기서 나는 행성의 궤도가 시선에 수직 인 선으로 기울어 져있다.
따라서,행성의 궤도의 기울기와 별의 질량에 대한 값을 가정하면,별의 반경 방향 속도의 관찰 된 변화를 사용하여 외계 행성의 질량을 계산할 수 있습니다.