이 페이지에서 사인 및 코사인 함수의 푸리에 변환이 결정됩니다. 결과는 복잡한 지수의 푸리에 변환을 사용하여 쉽게 얻을 수 있습니다.
우리는 주파수를 가진 코사인을 살펴볼 것입니다. 이 코사인 함수는 오일러 덕분에 신원을 사용하여 다시 작성할 수 있습니다:
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푸리에 변환의 선형성 속성과 함께 푸리에 변환을 쉽게 찾을 수 있습니다:
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방정식의 마지막 줄에서 적분은 쉽게 이전 페이지의 결과를 사용하여 평가된다.즉,주파수의 정현파 함수의 모든 에너지는 전적으로 주어진 주파수에서 지역화됩니다/에프/=ㅏ.
사인 함수에 대한 푸리에 변환은 사인 함수에 대한 오일러의 정체성을 사용하여 신속하게 결정할 수 있습니다.:
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결과는:
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참고 푸리에 변환 의 실제 함수,죄(티)는 가상의 푸리에 변환(실제 부분 없음). 이것은 홀수 함수의 특징입니다.