다음은 기하학에서 선과 각도의 몇 가지 기본 정의와 속성입니다. 이러한 개념은 다음과 같은 많은 경쟁 입학 시험에서 테스트됩니다.
선분:선분에는 길이가 명확한 두 개의 끝점이 있습니다.
광선:광선은 한쪽 끝점을 가지며 한 방향으로 무한히 확장됩니다.
직선: 직선은 시작점과 끝점이 없으며 길이가 무한합니다.
예각:0 과 90 사이의 각도는 예각이며,아래 그림에서 예각입니다.
둔각:90 와 180 사이의 각도는 둔각이며,아래 그림과 같이 둔각이다.
직각:90 인 각도는 직각이며,아래 그림과 같이 직각입니다.
직각: 180 의 각도는 직각이고,180 의 각도는 직각이고,180 의 각도는 직각이고,180 의 각도는 직각입니다.
보충 각도:
위의 그림에서,
두 각도의 합이 180 이면 각도를 보충 각도라고합니다.
두 직각은 항상 서로를 보완합니다.
합이 직각 인 인접 각도의 쌍을 선형 쌍이라고합니다.
상보 각도:
∠두 각의 합이 90 이면 두 각의 합이 90 이면 두 각도를 보완 각도라고합니다.
인접 각도:
공통 팔과 공통 정점을 갖는 각도를 인접 각도라고합니다.
위의 그림에서,보아 및 아오 아오 아오는 인접한 각이다. 그들의 공통 팔은 오아 공통 정점은’오’입니다.
수직 반대 각도:
두 선이 교차 할 때 교차점(정점)에서 서로 반대되는 각도를 수직 반대 각도라고합니다.
위의 그림에서
엑스 과 와이 두 개의 교차 선입니다.
∠및∠C 한 쌍의 수직 반대 각도
∠B∠D 들에게 또 다른 한 쌍의 수직 반대 각도입니다.
수직선:두 선 사이에 직각이있을 때 선은 서로 수직이라고합니다.여기서,수직선은 서로 수직선이라고 한다.
평행선:
여기서 ㅏ 과 비 두 개의 평행선,교차 한 선 피.
선 피 라는 횡단,두 개 이상의 선(반드시 평행선은 아님)을 별개의 점에서 교차합니다.
위의 그림에서 볼 수 있듯이 횡단면이 두 선을 교차하면 8 개의 각도가 형성됩니다.
우리가 쉽게 참조 할 수 있도록 표 형식의 세부 사항을 살펴 보자.
| Types of Angles | Angles |
| Interior Angles | ∠3, ∠4, ∠5, ∠6 |
| Exterior Angles | ∠1, ∠2, ∠7, ∠8 |
| Vertically opposite Angles | (∠1, ∠3), (∠2, ∠4), (∠5, ∠7), (∠6, ∠8) |
| Corresponding Angles | (∠1, ∠5), (∠2, ∠6), (∠3, ∠7), (∠4, ∠8) |
| Interior Alternate Angles | (∠3, ∠5), (∠4, ∠6) |
| Exterior Alternate 각도 | (∠1, ∠7), (∠2, ∠8) |
| 횡단면의 같은 쪽의 내부 각도 | (∠3, ∠6), (∠4, ∠5) |
횡단선이 두 개의 평행선을 교차 할 때,
- 해당 각도는 같습니다.
- 수직 반대 각도는 동일합니다.
- 대체 내부 각도는 동일합니다.
- 대체 외부 각도는 동일합니다.
- 횡단면의 같은 변의 내부 각 쌍은 보충이다.
앞서 언급 한 조건 중 적어도 하나를 확인할 수 있다면 선이 평행하다고 말할 수 있습니다.
몇 가지 예를 살펴 보겠습니다.
해결 예
예 1. 만약 선 미디엄 과 엔 서로 평행 한 다음 각도를 결정하십시오.
해결책:
한 쌍을 결정하면 다른 모든 각도를 찾을 수 있습니다. 다음은이 질문을 해결하는 많은 방법 중 하나입니다.
∠2 = 125°
∠2 = ∠4 그들은 수직으로 반대 각도이기 때문에.
그러므로, ∠4 = 125°
∠4 는 횡단면의 같은 변의 내각들 중 하나입니다.
그러므로, ∠4 + ∠5 = 180°
125 + ∠5 = 180 → ∠5 = 180 – 125 = 55°
∠5 = ∠7 수직으로 반대 각도 이후.
그러므로, ∠5 = ∠7 = 55°
참고:때때로,라인의 병렬 속성은 문제 문에서 언급되지 않을 수 있으며 라인이 서로 평행 한 것처럼 보일 수 있습니다;하지만 그들은하지 않을 수 있습니다. 그것은 두 개의 선이 각도를 확인하여 평행 여부를 확인하는 것이 중요합니다 아니라 외모에 의해.
실시예 2. 는 경우∠A=120°∠H=60°. 선이 평행한지 확인합니다.
이 문제를 해결하는 데 도움이되는 몇 가지 방법이 있습니다.
기 때문에 인접한 각도로 보충,∠A+∠B= 180°
120 + ∠B=180→∠B=60°.
는 다음과 같은 것을 나타낸다. 우리가 볼 수 있는 것은 외각과 외각과 외각과 외각과 외각과 외각과 외각입니다.
외부 대체 각도가 동일하면 선이 평행합니다.
따라서 선은 피 과 큐 평행합니다.
다른 각도를 사용하여 확인할 수 있습니다.
경우∠H=60°,∠E=120°기 때문에 그들은 두 직선에,그들은 보조.
제,∠A=∠E=120°. ∠및∠E 해당하는 각도입니다.
해당 각도가 동일 할 때 선은 평행합니다.
마찬가지로 다른 각도를 사용하여 증명할 수 있습니다.
실시예 3. 만약 피 과 큐 서로 평행 한 두 선이고 서로 평행 한 두 선이고 서로 평행 한 두 선이고 서로 평행 한 두 선입니다.
이 문제를 해결하는 데 도움이되는 몇 가지 방법이 있습니다.
두 선은 평행
해당 각도는 같습니다.
이후∠E∠은 해당하는 각도,∠A=50°.
수직 반대 각도는 동일합니다.
이후∠및∠C 은 수직으로 서로 반대∠C=50°.
이후∠E∠G 은 수직으로 서로 반대∠G=50°.
횡단면의 같은 변의 내각은 보각이다.
∠E+∠D=180°→50+∠D=180°→∠D= 130°
→ ∠D∠B 는 세로로 반대 각도입니다. 그래서∠B=130°.