응용
컴퓨터 지원 공학은 공학 분야에서 중요한 주제이며,이 분야에서 상당히 정교한 수학 공학이 개발되었습니다. 이러한 수학적 모델을 해결하는 데 다양한 수치 분석 기술이 관여합니다. 이 모델은 기본적인 뉴턴 역학 법칙을 따르지만 다양한 가능한 특정 모델이 있으며 디자인에 대한 연구가 계속됩니다. 한 가지 중요한 주제는 움직이는 기계 시스템의 역학을 모델링하는 것입니다.이 기술은 상미분 방정식과 대수 방정식(일반적으로 비선형)을 모두 포함합니다. 차동 대수 시스템이라고 불리는 이러한 혼합 시스템의 수치 해석은 움직이는 기계 시스템을 모델링하기 위해 매우 어렵지만 필요합니다. 자동차,비행기 및 기타 차량용 시뮬레이터를 구축하려면 실시간으로 차동 대수 시스템을 해결해야합니다.
또 다른 중요한 응용 분야는 대기 모델링이다. 일기 예보를 개선하는 것 외에도 이러한 모델은 지구 기후에 대한 인간 활동의 가능한 영향을 이해하는 데 중요합니다. 유용한 모델을 만들려면 많은 변수를 도입해야 합니다. 또한 오존,특정 화학 오염 물질,이산화탄소 및 기타 가스와 미립자를 포함한 다양한 화학 물질이 대기 중에 존재하며 그 상호 작용을 고려해야합니다. 연구를위한 기본 방정식 브이(엑스,와이,지,티),피(엑스,와이,지,티),및 티(엑스,와이,지,티)편미분 방정식;그리고 다양한 화학 물질의 상호 작용은 매우 어려운 상미분 방정식을 사용하여 설명합니다. 수치 해석 절차의 많은 유형은 전산 유체 역학 및 미분 방정식의 수치 솔루션을 포함하여 대기 모델링에 사용됩니다. 연구자들은 주로 대기 중 더 작고 작은 지역 지역에 데이터를 통합하고 고도로 병렬 된 슈퍼 컴퓨터에 모델을 구현함으로써 대기 모델에 더 미세한 세부 사항을 포함 시키려고 노력합니다.