하디는 1877 년 2 월 7 일 영국 써리 주 크랜 레이에서 가르치는 가족으로 태어났습니다. 그의 아버지는 크랜 리 학교에서 부르사 아트 마스터했다;그의 어머니는 교사를위한 링컨 교육 대학에서 수석 여주인이었다. 그의 부모는 모두 수학적으로 경사했다,하지만 어느 쪽도 대학 교육을했다.:447
수학에 대한 하디 자신의 자연적 친화력은 어린 나이에 감지 할 수있었습니다. 두 살 때,그는 수백만까지 숫자를 썼다,교회에 찍은 때 그는 찬송가의 숫자를 인수 분해하여 자신을 즐겁게.
크랜 레이에서 학교 교육 후,하디는 윈체스터 대학에 자신의 수학 작품에 대한 장학금을 수여했다. 1896 년에 그는 캠브리지의 트리니티 대학에 입학했습니다. 그의 코치에서 준비 만 2 년 후,로버트 알프레드 허먼,하디 수학 트립 포스 시험에서 네 번째였다. 몇 년 후,그는 트리포스 제도를 폐지하려 했는데,그 제도는 그 자체가 목적을 위한 수단이라기보다는 목적이 되고 있다고 느꼈기 때문이다. 대학에있는 동안,하디는 캠브리지 사도,엘리트,지적 비밀 사회에 합류했다.
하디는 프랑스의 수학자 카밀 조던에 의해 코르 디 아날리 드 난 콜 폴리 테크닉에 대한 독립적 인 연구를 가장 중요한 영향력으로 인용했으며,이를 통해 유럽 대륙에서보다 정확한 수학 전통을 알게되었습니다. 1900 년 그는 트리 포스의 2 부 통과,그리고 같은 해에 그는 트리니티 대학에서 상금 화목 선출됐다.:448 1903 년 그는 당시 영어 대학에서 가장 높은 학위였던 석사 학위를 받았습니다. 때 그의 상금 친목 1906 년 그는 트리니티 직원에게 수학 강사로 임명됐다 만료,어디 일주일에 6 시간을 가르치는 연구를 위해 그에게 시간을 떠났다.:448 1919 년 그는 기하학의 사빌리아 의자(따라서 새로운 대학의 동료가 될)옥스포드에서 버트 랜드 러셀 사건의 여파로 1 차 세계 대전 동안 캠브리지 왼쪽 하디는 프린스턴 대학에서 오스왈드 베 블렌,누가 옥스포드에서 1 년을 보냈다와 학술 교류에서 1,928 에서 1,929 사이 학년도를 보냈다. 하디는 1928 년 요시아 윌라드 깁스 강의를했다. 하디는 옥스포드를 떠나 캠브리지로 1931 년,다시 트리니티 대학의 연구원이되고 1942 년까지 새들 레이 리안 교수를 들고 돌아왔다.:453
그는 1922-1935 년 애 빙던 학교 치리회에있었습니다.
작업편집
하디는 프랑스,스위스,독일 수학의 특징이었던 엄격함을 도입하여 영국 수학을 개혁한 것으로 알려져 있다. 영국의 수학자는 아이작 뉴턴의 명성에 스랄에서 응용 수학의 전통에 크게 남아 있었다(캠브리지 수학 트리 포스 참조). 하디는 프랑스에서 지배적 인 코스 디부 분석 방법과 조정에 더 있었고,적극적으로 순수 수학의 자신의 개념을 추진,특히 유체 역학에 대한 캠브리지 수학의 중요한 부분이었다.
1911 년부터,그는 수학적 분석 및 분석 번호 이론의 광범위한 작업에 존 에덴 서 리틀 우드와 협력. 이(다른 많은 것들과 함께)는 알려진 바와 같이 하디–리틀 우드 서클 방법의 일환으로 경고의 문제에 대한 양적 진전을 가져 왔습니다. 소수 이론에서 그들은 결과와 몇 가지 주목할만한 조건부 결과를 입증했습니다. 이 추측의 시스템으로 번호 이론의 발전에 중요한 요인이었다;예는 제 1 및 제 2 하디-리틀 우드 추측이다. 리틀 우드와 하디의 협력은 수학 역사에서 가장 성공적이고 유명한 협력 중 하나입니다. 1947 년 강의에서 덴마크의 수학자 하랄드 보어는 동료에게”오늘날에는 정말 훌륭한 영어 수학자가 3 명 밖에 없다:하디,리틀 우드,하디–리틀 우드.”:27 세
하디는 1908 년 빌헬름 와인버그와 독립적으로 인구 유전학의 기본 원리 인 하디-와인버그 원리를 공식화 한 것으로 유명합니다. 그는 유전 학자 레지날드 퍼넷과 크리켓을 연주,누가 순수하게 수학적 용어로 그에게 문제를 소개.:9 유전학에 관심이 없었고 수학적 주장을”매우 단순하다”고 묘사 한 하디는 결과가 얼마나 중요한지 결코 깨닫지 못했을 것입니다.:117
하디의 수집된 논문은 옥스퍼드 대학 출판부에서 7 권으로 출판되었다.
순수 수학편집
하디는 그의 작품을 순수 수학으로 간주하는 것을 선호했는데,아마도 그의 전쟁에 대한 혐오감과 수학이 적용된 군사적 용도 때문이었을 것이다. 그는 그의 사과에서 그와 비슷한 몇 가지 진술을했다:
나는”유용한”것을 한 적이 없습니다. 나의 어떤 발견도 직간접적으로,좋든 나쁘든,세상의 편의시설과 가장 작은 차이를 만들어 내거나 만들 가능성이 없다.
그러나 인구 유전학에서 하디–와인버그 원리를 공식화하는 것 외에도,하디–라마누잔 점근 공식으로 알려진 그의 협력자 라마누잔과 함께 정수 분할에 대한 그의 유명한 연구는 물리학에서 닐스 보어가 처음 사용한 원자핵의 양자 분할 함수를 찾고 상호 작용하지 않는 보스-아인슈타인 시스템의 열역학적 기능을 도출하기 위해 널리 적용되어 왔다. 하디는 자신의 수학”순수”및 응용 프로그램없는되고 싶어하지만,그의 작품의 대부분은 과학의 다른 지점에서 응용 프로그램을 발견했다.
더군다나,하디는 그의 사과에서 수학자들은 일반적으로”그들의 일이 쓸모없음을 영광스럽게”하는 것이 아니라,오히려–과학은 선뿐만 아니라 악의 목적을 위해 사용될 수 있기 때문에–”수학자들은 어떤 식으로든 하나의 과학이 있고,평범한 인간 활동으로부터 멀리 떨어져 있는 그들 자신의 과학이 온화하고 깨끗하게 유지되어야 한다는 것을 기뻐하는 것으로 정당화될 수 있다.”:33 하디는 또한 순수 수학과 응용 수학의 차이가 그들의 유용성과 관련이 있다는 믿음을”망상”으로 거부했습니다. 하디는 물리적 세계와 독립된 수학의”순수한”종류로 간주하지만,물리학자인 맥스웰과 아인슈타인과 같은 일부”적용된”수학자들은”진짜”수학자들 중 한 명으로 간주하며,그의 작품은”영구적 인 미적 가치를 지니고 있습니다”그리고”그것의 최고가 최고의 문학처럼 수천 년 후에 수천 명의 사람들에게 강렬한 정서적 만족을 계속 일으킬 수 있기 때문에 영원합니다.”비록 그가”진짜”수학이라고 언젠가 유용해질 수 있다고 인정하지만,그는 사과가 쓰여진시기에 순수 또는 응용 수학의”둔하고 기본적인 부분”만이”좋거나 아플 수 있다고 주장했다.”:39
태도와 개인성편집
사회적으로,하디는 블룸 스 버리 그룹과 캠브리지 사도들과 관련이 있었다. 그는 열렬한 크리켓 팬이었습니다. 메이너드 케인즈는 하디가 매일 30 분 동안 크리켓 점수만큼 많은 관심과 관심을 가지고 증권 거래소를 읽었다면 부자가 될 것이라고 말했다.
그는 활동가가 아니더라도 때때로 정치적으로 관여했다. 그는 제 1 차 세계 대전 동안 민주적 통제의 연합에 참여했고,1930 년대 후반에 지적 자유를 위해 참여했다.
하디는 무신론자였다. 가까운 우정 외에도 그는 자신의 감성과 종종 크리켓에 대한 사랑을 공유 한 젊은이들과 플라톤 적 관계를 맺었습니다. 크리켓에 대한 상호 관심은 그를 젊은 시피 스노우와 친구로 이끌었습니다.:10-12 하디는 평생 학사 였고 그의 마지막 몇 년 동안 그는 여동생에 의해 보살핌을 받았습니다.
하디는 어렸을 때 매우 수줍어했으며 평생 동안 사회적으로 어색하고 차갑고 편심했습니다. 그의 학교 년 동안 그는 대부분의 과목에서 자신의 클래스의 상단이었고,많은 상과 상을 수상하지만 전체 학교 앞에서 그들을받을 필요가 싫어. 그는 새로운 사람들에게 소개되는 것이 불편했고,거울에 자신의 반사를 보는 것을 견딜 수 없었다. 이 호텔에 머물 때,그는 수건으로 모든 거울을 커버 것이라고 말했다.