Utdrag Med tillatelse Fra Vårt Matematiske Univers: Min Søken etter Virkelighetens Ultimate Natur, Av Max Tegmark. Tilgjengelig Fra Random House / Knopf. Copyright © 2014.
hva er svaret på det ultimate spørsmålet om livet, universet og alt? I Douglas Adams ‘ science-fiction spoof «The Hitchhiker’ S Guide to The Galaxy», ble svaret funnet å være 42; den vanskeligste delen viste seg å være å finne det virkelige spørsmålet. Jeg finner det veldig passende At Douglas Adams spøkte om 42, fordi matematikk har spilt en slående rolle i vår voksende forståelse av Vårt Univers.
Higgs-Bosonet ble spådd med det samme verktøyet som planeten Neptun og radiobølgen: med matematikk. Galileo berømte uttalt at Vårt Univers er en «grand bok» skrevet i matematikkens språk. Så hvorfor virker vårt univers så matematisk, og hva betyr det? I min nye bok «Our Mathematical Universe» argumenterer jeg for at det betyr at vårt univers ikke bare er beskrevet av matte, men at det er matte i den forstand at vi alle er deler av et gigantisk matematisk objekt, som igjen er en del av en multiverse så stor at den gjør at de andre multiversene som diskuteres de siste årene, virker svake i sammenligning.
Matte, matte overalt!
men hvor er alt dette matte som vi går på om? Er ikke matematikk alt om tall? Hvis du ser deg rundt akkurat nå, kan du sannsynligvis se noen tall her og der, for eksempel sidetallene i din siste kopi Av Scientific American, men disse er bare symboler oppfunnet og trykt av folk, så de kan neppe sies å gjenspeile Vårt Univers som matematisk på noen dyp måte.
på grunn av vårt utdanningssystem likestiller mange mennesker matematikk med aritmetikk. Likevel matematikere studere abstrakte strukturer langt mer mangfoldig enn tall, inkludert geometriske figurer. Ser du noen geometriske mønstre eller former rundt deg? Her igjen teller menneskeskapte design som den rektangulære formen på denne boken ikke. Men prøv å kaste en stein og se den vakre formen som naturen gjør for sin bane! Banene til alt du kaster har samme form, kalt en opp-ned parabola. Når vi observerer hvordan ting beveger seg rundt i baner i rommet, oppdager vi en annen gjentakende form: ellipsen. Videre er disse to figurene relatert: spissen av en svært langstrakt ellipse er formet nesten akkurat som en parabola, så faktisk er alle disse banene bare deler av ellipser.
vi mennesker har gradvis oppdaget mange flere tilbakevendende former og mønstre i naturen, som ikke bare involverer bevegelse og tyngdekraft, men også områder som er så forskjellige som elektrisitet, magnetisme, lys, varme, kjemi, radioaktivitet og subatomære partikler. Disse mønstrene er oppsummert av det vi kaller våre fysikklover. Akkurat som formen på en ellipse, kan alle disse lovene beskrives ved hjelp av matematiske ligninger.
Ligninger Er ikke de eneste hintene i matematikk som er innebygd i naturen: det er også tall.
I motsetning til menneskelige kreasjoner som sidetallene i denne boken, snakker jeg nå om tall som er grunnleggende egenskaper ved vår fysiske virkelighet. For eksempel, hvor mange blyanter kan du ordne slik at de er alle vinkelrett (90 grader) til hverandre? 3 – ved å plassere dem langs 3 kanter som kommer fra et hjørne av rommet ditt, si. Hvor kom det nummer 3 fra? Vi kaller dette nummeret dimensjonaliteten til rommet vårt, men hvorfor er det 3 dimensjoner i stedet for 4 eller 2 eller 42? Og hvorfor er det, så vidt vi kan fortelle, nøyaktig 6 typer kvarker i Vårt Univers? Det er også tall kodet i naturen som krever decimaler å skrive ut-for eksempel protonen om 1836.15267 ganger tyngre enn elektronen. Fra bare 32 slike tall kan vi fysikere i prinsippet beregne hver annen fysisk konstant som er målt.
Det er noe veldig matematisk om Vårt Univers, og at jo mer nøye vi ser, jo mer matte ser vi ut til å finne. Så hva gjør vi av alle disse hintene om matematikk i vår fysiske verden? De fleste av mine fysikkkollegaer tar dem til å bety at naturen av en eller annen grunn er beskrevet av matematikk, i det minste omtrent, og la det være med det. Men jeg er overbevist om at det er mer til det, og la oss se om det gir mer mening for deg enn for den professoren som sa det ville ødelegge karrieren min.
the mathematical universe hypothesis
jeg var ganske fascinert av alle disse matematiske ledetråder tilbake i grad skolen. En Berkeley-kveld i 1990, mens min venn Bill Poirier og jeg satt og spekulerte om virkelighetens ultimate natur, hadde jeg plutselig en ide om hva det hele betydde: at vår virkelighet ikke bare er beskrevet av matematikk – det er matematikk, i en veldig spesifikk forstand. Ikke bare aspekter av det, men alt, inkludert deg.
min startforutsetning, den eksterne virkelighetshypotesen, sier at det eksisterer en ekstern fysisk virkelighet helt uavhengig av oss mennesker. Når vi utlede konsekvensene av en teori, introduserer vi nye begreper og ord for dem, for eksempel «protoner», «atomer», «molekyler», «celler» og «stjerner», fordi de er praktiske. Det er imidlertid viktig å huske at det er vi mennesker som lager disse konseptene; i prinsippet kan alt beregnes uten denne bagasjen.
Men hvis vi antar at virkeligheten eksisterer uavhengig av mennesker, så for at en beskrivelse skal være fullstendig, må den også være veldefinert i henhold til ikke-menneskelige enheter-romvesener eller superdatamaskiner, si-som mangler noen forståelse av menneskelige konsepter. Det bringer oss til Den Matematiske Univershypotesen, som sier at vår eksterne fysiske virkelighet er en matematisk struktur.
anta for eksempel at en basketballbane er en vakker buzzer-beater som vinner deg spillet, og at du senere vil beskrive hvordan det så ut til en venn. Siden ballen er laget av elementære partikler (kvarker og elektroner), kan du i prinsippet beskrive bevegelsen uten å referere til basketballer:
Partikkel 1 beveger seg i en parabola.
Partikkel 2 beveger seg i en parabola.
…
Partikkel 138,314,159,265,358,979,323,846,264 beveger seg i en parabel.
det ville imidlertid være litt ubeleilig, fordi det ville ta deg lengre Tid enn Universets Alder å si det. Det vil også være overflødig, siden alle partiklene sitter fast sammen og beveger seg som en enkelt enhet. Derfor har vi mennesker oppfunnet et ord «ball» for å referere til hele enheten, slik at vi kan spare tid ved å bare beskrive bevegelsen til hele enheten en gang for alle.
ballen ble designet av mennesker, men den er ganske analog for sammensatte objekter som ikke er menneskeskapte, for eksempel molekyler, bergarter og stjerner: å finne ord for dem er praktisk både for å spare tid og for å gi konsepter for å forstå verden mer intuitivt. Selv om det er nyttig, er slike ord alle valgfrie bagasje.
alt dette reiser spørsmålet: er det faktisk mulig å finne en slik beskrivelse av den eksterne virkeligheten som ikke involverer bagasje? I så fall må en slik beskrivelse av objekter i denne eksterne virkeligheten og forholdet mellom dem være helt abstrakt, og tvinge noen ord eller symboler til å være bare etiketter uten forutinntatte betydninger overhodet. I stedet vil de eneste egenskapene til disse enhetene være de som er legemliggjort av forholdet mellom dem.
for å svare på dette spørsmålet må vi se nærmere på matematikk. Til en moderne logiker er en matematisk struktur nettopp dette: et sett av abstrakte enheter med relasjoner mellom dem. Dette står i sterk kontrast til måten de fleste av oss først oppfatter matematikk-enten som en sadistisk form for straff, eller som en pose med triks for å manipulere tall.
moderne matematikk er den formelle studien av strukturer som kan defineres på en rent abstrakt måte, uten menneskelig bagasje. Tenk på matematiske symboler som bare etiketter uten egen mening. Det spiller ingen rolle om du skriver «to pluss to er lik fire», «2 + 2 = 4 «eller» dos mas dos igual a cuatro». Notasjonen som brukes til å betegne enhetene og relasjonene er irrelevant; de eneste egenskapene til heltall er de som er legemliggjort av forholdet mellom dem. Det vil si at vi ikke oppfinner matematiske strukturer-vi oppdager dem, og oppdager bare notasjonen for å beskrive dem.
oppsummert er det to viktige punkter å ta bort: Den Eksterne Virkelighetshypotesen innebærer at en «teori om alt» (en fullstendig beskrivelse av vår eksterne fysiske virkelighet) ikke har noen bagasje, og noe som har en fullstendig bagasjefri beskrivelse er nettopp en matematisk struktur. Til sammen innebærer dette Den Matematiske Univershypotesen, dvs., at den eksterne fysiske virkeligheten beskrevet av teorien om alt er en matematisk struktur. Så bunnlinjen er at hvis du tror på en ekstern virkelighet uavhengig av mennesker, må du også tro at vår fysiske virkelighet er en matematisk struktur. Alt i vår verden er rent matematisk – inkludert deg.
et abstrakt sjakkspill er uavhengig av stykkenes farger og former, og om dets trekk er beskrevet på et fysisk eksisterende brett, av stiliserte datamaskingjengitte bilder eller av såkalt algebraisk sjakknotasjon – det er fortsatt det samme sjakkspillet. Analogt er en matematisk struktur uavhengig av symbolene som brukes til å beskrive den.
Bilde: Courtesy Of Max Tegmark
Liv uten bagasje
Ovenfor beskrev Vi hvordan vi mennesker legger bagasje til våre beskrivelser. La oss nå se på det motsatte: hvordan matematisk abstraksjon kan fjerne bagasje og stripe ting ned til deres bare essens. Tenk på sekvensen av sjakktrekk som har blitt kjent som «The Immortal Game», hvor white spektakulært ofrer både rooks, en biskop og dronningen for å sjekke med de tre gjenværende mindre stykkene. Når sjakkentusiaster kaller Det Udødelige Spillet vakkert, refererer de ikke til attraktiviteten til spillerne, brettet eller brikkene, men til en mer abstrakt enhet, som vi kan kalle det abstrakte spillet, eller sekvensen av trekk.
Sjakk involverer abstrakte enheter (forskjellige sjakkbrikker, forskjellige firkanter på brettet, etc.) og forholdet mellom dem. For eksempel, en relasjon som et stykke kan ha til en firkant er at førstnevnte står på sistnevnte. Et annet forhold som et stykke kan ha til en firkant er at det er lov til å flytte dit. Det er mange tilsvarende måter å beskrive disse enhetene og relasjonene på, for eksempel med en fysisk tavle, via verbale beskrivelser på engelsk eller spansk, eller ved hjelp av såkalt algebraisk sjakknotasjon. Så hva er det som er igjen når du fjerner all denne bagasjen? Hva er det som er beskrevet av alle disse ekvivalente beskrivelsene? Det Utødelige Spillet selv, 100% rent, uten tilsetningsstoffer. Det er bare en unik matematisk struktur som er beskrevet av alle disse ekvivalente beskrivelsene.
Den Matematiske Univershypotesen innebærer at vi lever i en relasjonell virkelighet, i den forstand at egenskapene til verden rundt oss ikke stammer fra egenskapene til dens ultimate byggesteiner, men fra forholdet mellom disse byggesteiner. Den ytre fysiske virkeligheten er derfor mer enn summen av delene, i den forstand at den kan ha mange interessante egenskaper mens delene ikke har noen iboende egenskaper i det hele tatt. Denne galne troen på meg at vår fysiske verden ikke bare er beskrevet av matematikk, men at det er matematikk, gjør oss selvbevisste deler av et gigantisk matematisk objekt. Som jeg beskriver i boken, degraderer dette til slutt kjente forestillinger som tilfeldighet, kompleksitet og til og med endring i status for illusjoner; det innebærer også en ny og ultimate samling av parallelle universer så store og eksotiske at alle de ovennevnte bizarreness blekner i sammenligning, tvinger oss til å gi avkall på mange av våre mest dypt inngrodde forestillinger om virkeligheten.
Det er lett å føle seg liten og maktesløs når man står overfor denne enorme virkeligheten. Faktisk, vi mennesker har hatt denne erfaringen før, om og om igjen oppdage at det vi trodde var alt var bare en liten del av en større struktur: vår planet, vårt solsystem, Vår Galakse, vårt univers og kanskje et hierarki av parallelle universer, nestet som russiske dukker. Imidlertid finner jeg dette også, fordi vi gjentatte ganger har undervurdert ikke bare størrelsen på vår kosmos, men også kraften i vårt menneskelige sinn for å forstå det. Våre huleboende forfedre hadde like store hjerner som vi har, og siden de ikke brukte kveldene sine på Å se PÅ TV, er jeg sikker på at de spurte spørsmål som » Hva er alt det der oppe i himmelen?»og» Hvor kommer alt fra ?». De hadde blitt fortalt vakre myter og historier, men lite skjønte de at de hadde det i dem å faktisk finne ut svarene på disse spørsmålene for seg selv. Og at hemmeligheten ikke lå i å lære å fly inn i rommet for å undersøke de himmelske gjenstandene, men i å la deres menneskelige sinn fly. Da vår menneskelige fantasi først kom fra bakken og begynte å dechiffrere mysteriene i rommet, ble det gjort med mental kraft i stedet for rakettkraft.
jeg finner denne søken etter kunnskap så inspirerende at jeg bestemte meg for å bli med og bli fysiker, og jeg har skrevet denne boken fordi jeg vil dele disse bemyndigende oppdagelsesreisene, spesielt i denne dag og alder når det er så lett å føle seg maktesløs. Hvis du bestemmer deg for å lese det, vil det ikke bare være søken av meg og mine medfysikere, men vår søken.