Ren matematikk er studiet av de grunnleggende begreper og strukturer som ligger til grunn for matematikk. Hensikten er å søke etter en dypere forståelse og en utvidet kunnskap om matematikk selv.
tradisjonelt har ren matematikk blitt klassifisert i tre generelle felt: analyse, som omhandler kontinuerlige aspekter av matematikk; algebra, som omhandler diskrete aspekter; og geometri. Bachelorprogrammet er utformet slik at studentene blir kjent med hvert av disse områdene. Studentene kan også ønske å utforske andre emner som logikk, tallteori, kompleks analyse og fag innen anvendt matematikk.
emnet 18.100 Real Analyse er grunnleggende for programmet. Siden dette emnet er sterkt proof-orientert, noen studenter finner det nyttig å ta en mellomfag som 18.06 Lineær Algebra eller 18.700 Lineær Algebra, før du tar 18.100.
faget 18.701 Algebra I er mer avansert og bør ikke velges før studenten har hatt noe erfaring med bevis (som i 18.100 eller 18.700).
Obligatoriske Emner
- 18.03 or 18.032 (tidligere 18.034) (Differensialligninger)
- 18.100 (Reell Analyse)
- 18.701 (Algebra I)
- 18.702 (Algebra II)
- 18.901 (Introduksjon Til Topologi)
Ett av følgende Tre Emner
- 18.101 (Analyse Og Manifolder)
- 18.102 (Innføring I Funksjonsanalyse)
- 18.103 (Fourier-Analyse-Teori og Anvendelser)
følgende Seks Seminarer
- 18.104 (Seminar I Analyse)
- 18.504 (Seminar I Logikk)
- 18.704 (Seminar I Algebra)
- 18.784 (Seminar I Tallteori)
- 18.904 (Seminar I Topologi)
- 18.994 (Seminar I Geometri)
To Begrensede Valgfag
To ekstra 12-enhet Kurs 18 fag av vesentlig forskjellig innhold med det første desimaltallet ett eller høyere.
en student kan, med tillatelse, erstatte en første-års graduate fag i ren matematikk for seminaret. Kandidatfaget vil imidlertid ikke tilfredsstille ET CI-M-krav.