- «jeg er bare ikke en matte person.»Dette klisjeforsvaret antyder at noen mennesker ikke har en medfødt evne til å lykkes i matte.
- men matematikkevnen er ikke genetisk bestemt, og denne myten styrker Bare Amerikas voksende matematikkangst.
- Hvordan blir folk så gode i matte? Praksis.
Amerikanerne har et elsk-hat forhold til matematikk. På den ene siden forstår vi at suksess i vår teknologiavhengige verden krever ferdigheter i matematikk, og hvis vi ikke dyrker denne ferdigheten hos studenter, kan vi smake bak de som gjør det. På den annen side er vi bare dårlige på det.
Forskning ser ut til å støtte denne visningen. Den Nasjonale Vurderingen Av Pedagogisk Fremgang fant at i 2015 utførte bare 25 prosent av 12. gradere på eller over ferdigheter i matematikk. Vi gjør det heller ikke bra i forhold til andre land. Usas matematikkprestasjon (474 gjennomsnittlig score) faller under gjennomsnittet for ALLE OECD-landene (494). I mellomtiden knuser Japan, Kina og Singapore det (henholdsvis 539, 540 og 564).
er det rart at refrenget «jeg er ikke en matte person» har blitt forslitte? Dette forsvaret inneholder en foruroligende undertekst: Noen mennesker er født gode i matte, noen er ikke, og høyttaleren er sistnevnte. Dette er rett og slett usant.
I en samtale med Richard Dawkins forklarer Neil Degrasse Tyson hvorfor: «Hvis det er et emne som det største antallet mennesker sier,» jeg var aldri god til å sette inn et emne, «det kommer til å bli matte. Så jeg sier til meg selv: ‘Hvis hjernen vår var koblet til logisk tenkning, ville matte være alles enkleste emne, og alt annet ville være vanskeligere. Jeg er på en måte tvunget til å konkludere med at hjernen vår ikke er koblet til logikk.»
Tyson har rett. Hjernen er (for det meste) ikke hardwired for matematikk. Men hvis det er tilfelle, så hvor kom myten om matte personen fra, og hvordan kan vi rette for det?
Hvordan vi vet matte evne er ikke genetisk
(Foto Fra Flickr)
mens det ikke er noen medfødt matteevne i denne hjernen, er det sikkert mye rom for matteangst.
grunnen ferdighet i matematikk er ikke genetisk bestemt er fordi matematikk ikke har eksistert lenge nok til å bli skrevet inn i våre gener. Som utviklingspsykolog Steven Pinker skriver I Hvordan Sinnet Fungerer:
av evolusjonære grunner ville det være overraskende om barn var mentalt utstyrt for skolematematikk. Disse verktøyene ble oppfunnet nylig i historien og bare i noen få kulturer, for sent og for lokalt for å stemple det menneskelige genom. Mødrene til disse oppfinnelsene var opptak og handel med landbruksoverskudd i de første landbrukssivilisasjonene.
Med Det sagt, bemerker Pinker at Vi kommer pre-utstyrt med noen medfødte matematiske intuisjoner. For eksempel kan småbarn velge hvilket bilde som har færre prikker, barn kan dele snacks for å dele, og alle kulturer har ord for tall (selv om leksikonet er begrenset til en, to og mange.) Alle bragder forvaltes uten formell skolegang, og alle evolusjonære fordelaktige.
Med henvisning til matematikeren Saunders Mac Lane, Spekulerer Pinker på at disse intuisjonene kan ha gitt inspirasjonen til moderne grener av matematikk: gruppering, aritmetikk, geometri og så videre.
disse intuisjonene er ikke det samme som de svært formelle regelsystemene vi begynner å lære i grunnskolen, skjønt. Han forklarer skillet som så: Alle kan fortelle deg at å kutte gjennom et felt er kortere enn å gå på kantene, men det tar en matematiker å påpeke at » hypotenusen er lik summen av rutene på de andre to sidene.»
selv om matematisk evne kanskje ikke er medfødt, er det verdt å merke seg at generell intelligens er. I det minste til en viss grad. Generell intelligens påvirkes av både genetiske og miljømessige faktorer, og det kan være utfordrende å studere det komplekse samspillet mellom de to. Rå intelligens vil naturligvis hjelpe en til å skaffe seg matteferdigheter, men som vi ser, bør miljøfaktorer ikke undervurderes.
Opprette en selvoppfyllende profeti
Professorene Miles Kimball og Noah Smith er svært kritiske til matematikkfolkets myte, og kaller det » Den mest selvdestruktive ideen I Amerika i dag.»Skrive For Atlanterhavet, hevder de at denne skadelige ideen stammer fra et mønster barn suss ut når de først går inn i matteklassen.
mønsteret går slik:
Noen barn kommer fra hjem hvor foreldre lærer dem matematikk i en tidlig alder, mens andre først blir introdusert til matte i skolen. De forberedte barna gjør det bra fordi de allerede er kjent med emnet. De uforberedte barna sliter fordi de ikke er det.
som test-og leksepoeng akkumuleres, begynner de forberedte barna å gjenkjenne sine suksesser. De antar at de er «matte folk», tar stolthet i deres prestasjon, lære å nyte faget, og presse seg til å jobbe hardere.
de uforberedte barna skjønner imidlertid ikke at de forberedte barna hadde en start. De antar at de ikke var født «matte folk», finne emnet frustrerende, og ikke presse seg selv, tro prestasjon vil forbli utilgjengelig på grunn av noen uopprettelig mangel.
resultatet er at » folks tro på at matteferdigheter ikke kan forandre seg, blir en selvoppfyllende profeti.»
Metaforisk sett
content.jwplatform.com
Hvordan Barn Lærer Språk
Lærere Og foreldre kan også videreføre matematikkpersonens myte, selv når de prøver å redusere matematikkangst Og oppmuntre elevene til at de kan lykkes.
Vurder Dr. Randy Palisoc. Han hevder at matematikkvansker ligger i vår dehumaniserte tilnærming til å lære det. Han mener at hvis vi viser elevene at matte er et språk «akkurat som engelsk, spansk eller Kinesisk», og at det kan brukes til å kommunisere, vil de gjenkjenne sine naturlige talenter og nærme seg emnet med alacrity.
Matematiker Eddie Woo følger en lignende taktikk, men han forflytter matematikk til en menneskelig forstand, en som er lik syn og berøring:
naturligvis er noen mennesker født med skarpere følelse enn resten av oss; andre er født med nedsatt funksjonsevne. Som du kan se, trakk jeg en kort halm i det genetiske lotteriet når det kom til synet mitt. Uten briller er alt uskarpt. Jeg har kjempet med denne følelsen hele mitt liv, men jeg ville aldri drømme om å si, ‘ Vi vil, se har alltid vært en kamp for meg. Jeg antar at jeg bare ikke er en seende type person.’
Både Ralisoc og Woo foreslår å redusere abstraksjon i matematikkens undervisning-gjør det mindre hieroglyfer på tavle og mer en utforskning av studentens verden. Det er et beundringsverdig mål. Jeg siterer dem her bare for å vise hvordan metaforene lærere og foreldre kan bruke til å oppmuntre uforberedte studenter, faktisk, begå den genetiske myten.
Woos argument undergraver sitt eget poeng. En person født med perfekt syn vil enkelt lese 20/20-linjen på et øyediagram. Men hvis du er født med dårlig syn, vil øyekartet for alltid se ut som et lat post-impressionistisk maleri. Bare korrigerende linser, ikke hardt arbeid, kan endre dette faktum. Han ville ikke si, «jeg er bare ikke en seende type person,» fordi det er en merkelig ting å si. Men det gjør det ikke noe mindre sant.
på samme måte er matte ikke et språk som Ralisoc hevder. Språk er noe barn mester uanstrengt fordi deres hjerner er programmert med hva lingvister kaller » universell grammatikk.»Hvert engelsktalende barn vet at setningene er talt I Emne-Verb-Objektformat, og at du legger til en s til de fleste ord for å pluralisere dem. De klarer denne utrolige prestasjonen uten formell skolegang.Det samme kan ikke sies om deres multiplikasjonstabeller.
Lingvisten Noam Chomsky ignorerte denne ideen :» å si at matematikk er et språk er bare en metaforisk bruk av begrepet språk. Det har absolutt ikke egenskapene til menneskelig språk. Et menneskelig språk er et naturlig fenomen matematikk er en menneskelig skapelse.»
Studentene vet dette. De forstår at synet kommer naturlig, og mens de kanskje ikke har lært om universell grammatikk, har de en følelse av at språkoppkjøp kom lett til dem. De trengte ikke engang å tenke på det.
Metaforer som Disse, selv om de presenteres med oppmuntring, er feil og forsterket troen på at det å være en matte person krever å bli født med en medfødt gave til emnet.
Praksis gjør dyktig
(Bilde Fra Wikimedia)
bare praksis og hardt arbeid vil kan oversette denne matte lærerens tavle for studenter.
men hvis matte ikke er fastkoblet til oss, hvorfor blir noen mennesker matte folk mens andre stadig flyter? Ifølge Pinker er det den samme grunnen til at noen av Oss spiller Carnegie Hall mens andre Ikke Gjør Det.
» Mestring av matematikk er dypt tilfredsstillende, «Skriver Pinker,» men Det er en belønning for hardt arbeid som ikke alltid er behagelig. Uten aktelse for hardt tilkjempet matematiske ferdigheter som er vanlig i andre kulturer, mestring er usannsynlig å blomstre.»
For å fremme denne følelsen av hardt arbeid og aktelse, Kimball og Smith hevder at Vi må endre måten vi lærer matematikk og hvordan vår kultur ser intelligens som helhet. Nemlig, vi trenger å bytte fra fixed-mindset matematikere til growth-mindset seg.
enkelt sagt, et growth mindset ser ferdigheter og intelligens som noe som kan utvikles. Feil, i dette perspektivet, er en læringserfaring som muliggjør en revurdering før neste forsøk. En fixed mindset, derimot, ser ferdigheter og intelligens som noe du er mer eller mindre født med. Feil, her, er bare bevis på ens egen inaptitude.
Kimball og Smith siterer arbeidet til psykologene Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski og Carol Dweck for å støtte deres argument. Jørgensen, et al., sette opp et eksperiment der de lærte elevene at intelligens var «svært formbar» og kunne » utvikles av hardt arbeid.»Eksperimentets kontrollgruppe ble bare lært hvordan minnet fungerer.
studentene som lærte at intelligens var formbar gjennom hardt arbeid, fikk høyere karakterer, og de som byttet fra en fast tenkemåte til en vekst, viste mest forbedring. Kontrollgruppen viste ingen slik forbedring.
Kimball og Smith bemerker også at mange Østasiatiske land — de som for tiden dominerer i matematikkprestasjoner — bruker teknikker for hardt arbeid og et growth mindset som en del av deres kultur.
Siterer en analyse Av Richard Nisbetts, påpeker de at barn i Japan går på skole 60 flere dager i året enn AMERIKANSKE studenter, studerer flere timer om dagen, og er kulturelt mer vant til kritikk, noe som fører dem til å være mer vedvarende for å rette feil.
» Vi ser vårt land bevege seg bort fra en kultur av hardt arbeid mot en kultur av tro på genetisk determinisme, » Konkluderer Kimball Og Smith. I debatten mellom «natur vs. næring» synes et kritisk tredje element — personlig utholdenhet og innsats — å ha blitt satt på sidelinjen. Vi ønsker å bringe det tilbake, og vi tror at matte er det beste stedet å starte.»
det Er Sant at praksis og et growth mindset ikke garanterer en lærerstilling i Harvards matteavdeling. Hvis det er målet ditt, trenger du en sunn dose rå intelligens og flaks. Men Kimball Og Smiths poeng er ikke at vi alle kan bli matte genier.
i Stedet, ved å erstatte matte person myten med et etos av hardt arbeid og en vekst tankesett, kan vi lære barn å oppnå sitt personlige beste. For de fleste studenter vil dette bety å nå minst videregående ferdigheter, men selv om det ikke gjør det, vil det hjelpe dem å se feil som en sjanse til å forbedre, ikke en kilde til svekkende matematikkangst.
Kanskje kan vi ikke alle være matte mennesker, men vi kan alle lære å elske Og sette Pris På Vitenskapens Dronning i våre liv.