Veja ble først publisert 11. September 1968, og var underlagt sensur av Det Brasilianske militærdiktaturet fra 1969 til 1976. I 1974 økte magasinet salget og antall abonnenter begynte å øke. Veja er kjent for sine angrep på den verdensomspennende venstrefløyen; for eksempel, da Cubanske herskeren Fidel Castro forlot makten, bladets forside lese»Det var på tide !»Magasinet støtter fri markedsøkonomi, mer seighet på kriminalitet og fremme av individuell frihet. Kjente bidragsytere til bladet inkluderer Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz og Lya Luft.
I sine tidlige dager Var Veja kjent for å publisere svindel som fakta. I 1975 erklærte Det At Loch Ness-Monsteret var ekte før det til slutt ble anerkjent at nyheten var falsk. I 1983 publiserte den en April Fools ‘ Day prank fra Det Britiske magasinet New Science as real. Ifølge Veja var forskerne i stand til å smelte molekylene til en ku og en tomat for å produsere tomat-smaksatt kjøtt. I 1989 publiserte det et kontroversielt stykke om sanger Cazuza, som var terminalt syk AV AIDS. Det ble ansett av dårlig smak og proklamerte at sangerens arv ikke ville vare. Samme år publiserte magasinet en cover priste deretter president håpefulle Fernando Collor de Mello senere impeached for korrupsjon.
Veja forsvarte i 2005, som en del av sin voksende høyreorienterte agenda, avvisningen av forbudet mot skytevåpen i det årets folkeavstemning. Ifølge Folha De S. Paulo-spaltisten Barbara Gancia, Veja, forsøkte å villede sine lesere som presenterte folkeavstemningen som et forslag fra det styrende Arbeiderpartiet (PT), og dets eiere hadde en interessekonflikt i kampanjer mot forbud mot skytevåpen; Vejas forlag Editora Abril var en forretningspartner av Birmann-familien, eier av Det Brasilianske Patronfirmaet. I løpet av samme år var det ansvarlig for flere nyheter om mensalã-skandalen.
Veja hadde et opplag på 1 086 200 eksemplarer i 2010. I April 2012 ble redaktøren Av magasinet Policarpo Júnior anklaget av sin rival CartaCapital, basert på informasjon avslørt Av Det Føderale Politiet, for å være en nær bekjent av kasinoeieren Carlinhos Cachoeira (gambling er ulovlig i Brasil). Cachoeira ble deretter arrestert for hvitvasking av penger. Ifølge CartaCapital var Cachoeira ansvarlig for å arrangere og filme bestikkelsesmøtet I Correios som resulterte i mensalã-skandalen. Jú og Cachoeira hadde utvekslet over 200 telefonsamtaler i løpet av den undersøkte perioden. Sirkulasjonen av bladet var 1.071.500 eksemplarer i 2012.