Vinkelmoment quantum tall

Det er et sett av vinkelmoment quantum tall knyttet til energitilstander av atom. Når det gjelder klassisk fysikk, er vinkelmoment en egenskap av en kropp som er i bane eller roterer om sin egen akse. Det avhenger av vinkelhastigheten og fordelingen av masse rundt revolusjonsaksen eller rotasjonen og er en vektormengde med retningen av vinkelmomentet langs rotasjonsaksen. I motsetning til klassisk fysikk, hvor et elektrons bane kan anta et kontinuerlig sett med verdier, er kvantemekanisk vinkelmoment kvantisert. Videre kan det ikke spesifiseres nøyaktig langs alle tre aksene samtidig. Vanligvis er vinkelmomentet spesifisert langs en akse kjent som kvantiseringsaksen, og størrelsen på vinkelmomentet er begrenset til kvanteverdiene Kvadratroten av√l(l + 1) (ℏ), der l er et heltall. Tallet l, kalt orbitalkvantumnummeret, må være mindre enn hovedkvantumnummeret n, som tilsvarer et» skall » av elektroner. Dermed deler l hvert skall i n subshells bestående av alle elektroner av samme hoved-og orbitale kvante tall.

det er et magnetisk kvantetall som også er forbundet med vinkelmomentet i kvantestaten. For et gitt orbitalt momentumkvantumnummer l er det 2l + 1 integrerte magnetiske kvantall ml som varierer fra-l til l, som begrenser brøkdelen av det totale vinkelmomentet langs kvantiseringsaksen slik at de er begrenset til verdiene mlℏ. Dette fenomenet er kjent som romkvantisering og ble først demonstrert av to tyske fysikere, Otto Stern og Walther Gerlach.

Elementære partikler som elektronen og protonen har også en konstant, indre drivmoment i tillegg til det orbitale drivmomentet. Elektronen oppfører seg som en spinnende topp, med sin egen indre vinkelmoment av størrelsen s = Kvadratroten av√(1/2)(1/2 + 1) (ℏ), med tillatte verdier langs kvantiseringsaksen til msh = ±(1/2)ℏ Det er ingen klassisk fysikkanalog for denne såkalte spinn-vinkelmomentet: det indre vinkelmomentet til et elektron krever ikke en endelig (ikke-null) radius, mens klassisk fysikk krever at en partikkel med et ikke-null vinkelmoment må ha en ikke-null radius. Elektronkollisjonsstudier med høyenergiakseleratorer viser at elektronen virker som en punktpartikkel ned til en størrelse på 10-15 centimeter, en hundredel av radiusen til et proton.

de fire kvantetallene n, l, ml og ms angir tilstanden til et enkelt elektron i et atom helt og unikt; hvert sett med tall betegner en bestemt bølgefunksjon (dvs. kvantetilstand) av hydrogenatomet. Kvantemekanikk angir hvordan det totale vinkelmomentet er konstruert fra komponenten vinkelmoment. Komponenten angular momenta legger til som vektorer for å gi atomets totale vinkelmoment. Et annet kvantetall, j, som representerer en kombinasjon av det orbitale vinkelmomentkvantumnummeret l, og spinnets vinkelmomentkvantumnummer s kan bare ha diskrete verdier i et atom: j kan bare ta positive verdier mellom l + s og / l-s / i heltallstrinn. Fordi s er 1/2 for enkeltelektronen, er j 1/2 for l = 0 stater, j = 1/2 eller 3/2 for l = 1 stater, j = 3/2 eller 5/2 for l = 2 stater, og så videre. Størrelsen på atomets totale vinkelmoment kan uttrykkes i samme form som for orbital-og spinnmomentet: Kvadratroten av√j( j + 1) (ℏ) gir størrelsen på det totale vinkelmomentet; komponenten av vinkelmoment langs kvantiseringsaksen er mjℏ, hvor mj kan ha noen verdi mellom + j og – j i heltallstrinn. En alternativ beskrivelse av kvantetilstanden kan gis i form av kvante tallene n, l, j og mj.

elektronfordelingen av atomet er beskrevet som kvadratet av den absolutte verdien av bølgefunksjonen. Sannsynligheten for å finne et elektron på et gitt punkt i rommet for flere av de lavere energitilstandene til hydrogenatomet er vist i Figur 5 . Det er viktig å merke seg at elektrondensitetsplottene ikke bør betraktes som de gjennomsnittlige plasseringene av en godt lokalisert (punkt) partikkel som kretser rundt kjernen. Snarere beskriver kvantemekanikk elektronen med en kontinuerlig bølgefunksjon der plasseringen av elektronen skal betraktes som spredt ut i rommet i en kvantum » fuzz ball.»(Se Figur 5.)