begon op vierjarige leeftijd met schaatsen en won zijn eerste trofee toen hij elf was. 1990-91 tot 1992-93Edit
tijdens de wereldkampioenschappen van 1991 werd Stojko de eerste persoon die een viervoudige-dubbelspringcombinatie landde. Later zei hij dat hij VHS-banden van Kurt Browning, Brian Boitano, Alexander Fadeyev en Jozef Sabovčík had bestudeerd om hem te helpen de quad onder de knie te krijgen.Op de Olympische Winterspelen van 1992 in Albertville eindigde hij 7e ondanks een technisch sterke routine, maar een maand later maakte hij zijn eerste verschijning op een groot internationaal podium toen hij derde werd op de wereldkampioenschappen van 1992 achter winnaar Viktor Petrenko en Kurt Browning. Op de Wereldkampioenschappen kunstschaatsen 1993 werd hij tweede, wederom achter Kurt Browning.
seizoen 1993-1994: Zilver op de Olympische Spelen en de eerste wereldtitelede
op de Canadese kampioenschappen in Edmonton in 1994 versloeg Stojko Kurt Browning op de vrije skate om zijn eerste nationale titel te winnen. Op de Olympische Winterspelen van 1994 in Noorwegen, in het Amfitheater van Hamar, schaatste hij goed genoeg in het korte programma om Tweede te worden, waardoor hij in een goede positie op de vrije schaats kwam, nadat drie van de pre-olympische favorieten (Brian Boitano, Viktor Petrenko & Kurt Browning) teleurstellende korte programma ‘ s hadden. Stojko had een sterke prestatie in de vrije skate, ondanks het knallen van een geplande drievoudige axel combinatie (die hij later vervangen door een andere drievoudige Axel combinatie spontaan) en won de zilveren medaille. Stojko nam deel aan de wereldkampioenschappen van 1994 in Chiba, Japan, als de favoriet en won zijn eerste wereldkampioenschap met een prestatie die opnieuw een viervoudige sprong omvatte.Seizoen: tweede wereldtiteleedit
Stojko liep een ernstige enkelblessure op tijdens de training voor de Canadese kampioenschappen van 1995, maar was vastbesloten om toch mee te doen. Hij begon zijn korte programma, maar was niet in staat om het te voltooien als gevolg van de blessure, en werd bekroond met een bye voor de 1995 Wereldkampioenschappen. Zijn 1995 World Championship skate wordt beschouwd als een van zijn meest indrukwekkende competitieve uitstapjes omdat hij zijn volledige routine ondanks zijn nog niet geheelde blessure voltooide. Hoewel op de tweede plaats na het korte programma achter de Amerikaan Todd Eldredge, Stojko won de gratis skate – en zijn tweede Wereldkampioenschap – met een prestatie die een triple lutz-triple toe loop combinatie in de laatste seconden van zijn programma.Op de wereldkampioenschappen van 1996 in Edmonton, Alberta, viel Stojko op zijn triple axel combo jump, waardoor hij na het korte programma op de zevende plaats eindigde. In het gratis programma nam hij een viervoudige springcombinatie (de enige in de competitie) en verplaatste hem helemaal naar de vierde plaats, net buiten het podium achter de Amerikaan Rudy Galindo, die het brons won. Zijn quadruple toe loop-triple toe loop was de eerste ooit uitgevoerd door een schaatser in een grote competitie.