impulsmoment kwantumgetallen

er is een verzameling van impulsmoment kwantumgetallen geassocieerd met de energietoestanden van het atoom. In termen van de klassieke natuurkunde, hoekmoment is een eigenschap van een lichaam dat in een baan is of rond zijn eigen as draait. Het hangt af van de hoeksnelheid en de verdeling van de massa rond de as van omwenteling of rotatie en is een vectorgrootheid met de richting van het impulsmoment langs de rotatieas. In tegenstelling tot de klassieke fysica, waar de baan van een elektron een continue reeks waarden kan aannemen, wordt het kwantummechanische impulsmoment gekwantiseerd. Bovendien kan het niet precies langs alle drie de assen gelijktijdig worden gespecificeerd. Meestal wordt het impulsmoment gespecificeerd langs een as die bekend staat als de kwantisatieas, en de magnitude van het impulsmoment is beperkt tot de kwantumwaarden vierkantswortel van√l(L + 1) (ℏ), waarin l een geheel getal is. Het getal l, het orbitale kwantumgetal genoemd, moet kleiner zijn dan het hoofd kwantumgetal n, dat overeenkomt met een” schil ” van elektronen. L verdeelt dus elke schil in n-subschillen die bestaan uit alle elektronen met dezelfde principaal en orbitale kwantumgetallen.

een magnetisch kwantumgetal wordt ook geassocieerd met het impulsmoment van de kwantumtoestand. Voor een gegeven orbitale momentum kwantumgetal l zijn er 2L + 1 integrale magnetische kwantumgetallen ml variërend van-l tot l, die de fractie van de totale impulsmoment langs de kwantisatie-as beperken zodat ze beperkt zijn tot de waarden mlℏ. Dit fenomeen staat bekend als ruimtekwantisatie en werd voor het eerst gedemonstreerd door twee Duitse natuurkundigen, Otto Stern en Walther Gerlach.

elementaire deeltjes zoals het elektron en het proton hebben naast het orbitale impulsmoment ook een constant, intrinsiek impulsmoment. Het elektron gedraagt zich als een tol, met zijn eigen intrinsieke impulsmoment van magnitude s = vierkantswortel van√(1/2)(1/2 + 1) (ℏ), met toelaatbare waarden langs de kwantisatie-as van msh = ±(1/2)ℏ. Er is geen klassiek-fysisch analoog voor dit zogenaamde spin-hoekmoment: het intrinsieke hoekmoment van een elektron vereist geen eindige (niet-nul -) straal, terwijl de klassieke fysica vereist dat een deeltje met een niet-nul-nul-momentum een niet-nul-straal moet hebben. Elektronen-botsingsstudies met hoge-energie versnellers tonen aan dat het elektron werkt als een puntdeeltje tot een grootte van 10-15 centimeter, een honderdste van de straal van een proton.

de vier kwantumgetallen n, l, ml en ms geven de toestand van een enkel elektron in een atoom volledig en uniek aan; elke verzameling getallen geeft een specifieke golffunctie (d.w.z. kwantumtoestand) van het waterstofatoom aan. De kwantummechanica specificeert hoe het totale impulsmoment wordt geconstrueerd uit de component hoekmomenta. De component hoekmomenta toevoegen als vectoren om de totale hoek momentum van het atoom te geven. Een ander kwantumgetal, j, dat een combinatie voorstelt van het orbitale impulsmoment kwantumgetal l, en het spin impulsmoment kwantumgetal s, kan slechts discrete waarden hebben binnen een atoom: j kan alleen positieve waarden aannemen tussen l + s en / l-s / in integer stappen. Omdat s 1/2 is voor het enkele elektron, is j 1/2 voor l = 0 toestanden, j = 1/2 of 3/2 voor l = 1 toestanden, j = 3/2 of 5/2 voor l = 2 toestanden, enzovoort. De magnitude van het totale impulsmoment van het atoom kan in dezelfde vorm worden uitgedrukt als voor het orbitaal −en spinmomenta: vierkantswortel van√j( j + 1) (ℏ) geeft de magnitude van het totale impulsmoment; de component van het impulsmoment langs de kwantisatieas is mjℏ, waar mj een waarde kan hebben tussen +j en-j in gehele stappen. Een alternatieve beschrijving van de kwantumtoestand kan worden gegeven in termen van de kwantumgetallen n, l, j en mj.

de elektronenverdeling van het atoom wordt beschreven als het kwadraat van de absolute waarde van de golffunctie. De waarschijnlijkheid dat een elektron op een bepaald punt in de ruimte wordt gevonden voor een aantal van de lagere energietoestanden van het waterstofatoom is weergegeven in Figuur 5 . Het is belangrijk op te merken dat de elektronendichtheidspercelen niet moeten worden gezien als de tijdgemiddelde locaties van een goed gelokaliseerd (punt) deeltje dat rond de kern cirkelt. Eerder, kwantummechanica beschrijft het elektron met een continue golffunctie waarin de locatie van het elektron moet worden beschouwd als verspreid in de ruimte in een kwantum “fuzz bal.”(Zie Figuur 5.)