we leiden differentiaalvergelijkingen van de eerste orde af voor de late stadia van planetaire accretie (planetesimale massa >1013 g). Het effect van gravitationele ontmoetingen, energie-uitwisseling, botsingen en gasweerstand is opgenomen. Twee eenvoudige modellen worden besproken, namelijk (i) wanneer alle planetesimalen dezelfde massa hebben en (ii) wanneer er één grote planetesimale en talrijke kleine planetesmalen is. Gravitationele twee-lichaam ontmoetingen worden gemodelleerd volgens Chandrasekhar ‘ s klassieke theorie van Stellaire dynamica. Het is aangetoond dat de snelheidsverhoging als gevolg van wederzijdse ontmoetingen kan worden gemodelleerd volgens de eenvoudige theorie van willekeurige vluchten. We vinden analytische vergelijkingen voor de gemiddelde snelheid daling als gevolg van botsingen. Gasweerstand, indien aanwezig, wordt gemodelleerd in gemiddelde vorm tot de eerste orde in de excentriciteiten en neigingen van de planetesimalen. Karakteristieke tijdschalen voor de vorming van de aardse planeten worden gevonden voor de meest gunstige modellen van orde 108 jaar. De berekende massa van gesteente en ijs van de reuzenplaneten is te laag in vergelijking met de waargenomen massa. Deze moeilijkheid van ons model zou kunnen worden overwonnen door een verscheidene malen Grotere oppervlaktedichtheid aan te nemen, een vergrote accretie doorsnede en gasaanwas tijdens de laatste stadia van accretie van de vaste kernen van de reuzenplaneten. Analytische en numerieke resultaten zijn vooraf vastgelegd, de evolutionaire tracks tonen bevredigende overeenstemming met de waarnemingen voor sommige modellen.