- Abstract
- 1. Inleiding
- 2. Mobiel Robotmodel
- 3. Path Planning algoritme
- 3.1. Principe van het voorgestelde algoritme
- 3.2. Statische Wegenplanningsstappen
- 3.2.1. Selectie van het veilige pad
- 3.2.2. Bepaling van het kortste pad
- 3.3. Problemen onderzoek
- 3.3.1. Probleem met botsingsgevaar
- 3.3.2. Probleem van lokale Minima
- 4. Sliding Mode controller
- 5. Simulatieresultaten
- 6. Conclusie
- Beschikbaarheid Van Gegevens
Abstract
momenteel is het pad planning probleem een van de meest onderzochte onderwerpen in autonome robotica. Daarom is het vinden van een veilig pad in een rommelige omgeving voor een mobiele robot een belangrijke voorwaarde voor het succes van een dergelijk mobiel robotproject. In dit werk wordt een ontwikkeld algoritme op basis van vrije segmenten en een keerpuntstrategie gepresenteerd voor het oplossen van het probleem van robotpadplanning in een statische omgeving. Het doel van de keerpuntbenadering is om een veilig pad te zoeken voor de mobiele robot, om de robot van een startpositie naar een eindpositie te laten bewegen zonder obstakels te raken. Dit voorgestelde algoritme behandelt twee verschillende doelstellingen die de veiligheid van het pad en de lengte van het pad zijn. Daarnaast wordt een robuuste regelwet voorgesteld die schuifmodusbesturing wordt genoemd om de stabilisatie van een autonome mobiele robot te regelen om een gewenst traject te volgen. Ten slotte blijkt uit de simulatieresultaten dat de ontwikkelde aanpak een goed alternatief is om het adequate pad te verkrijgen en de efficiëntie van de voorgestelde regelwet voor robuuste tracking van de mobiele robot aan te tonen.
1. Inleiding
tegenwoordig worden robots beschouwd als een belangrijk element in de samenleving. Dit is te wijten aan de vervanging van mensen door robots in fundamentele en gevaarlijke activiteiten. Het ontwerpen van een efficiënte navigatiestrategie voor mobiele robots en het waarborgen van hun effecten zijn echter de belangrijkste kwesties in autonome robotica.
daarom is het probleem van de routeplanning een van de meest interessante en onderzochte onderwerpen. Het doel van de robotpadenplanning is om een veilig pad voor de mobiele robot te zoeken. Ook het pad is nodig om optimaal te zijn. In deze zin zijn in de literatuur verschillende onderzoekswerken voorgesteld die het padplanningsprobleem aanpakken . Tot nu toe zijn er veel methoden gebruikt voor het plannen van mobiele robots. Onder deze strategieën, de meetkunderuimte methode zoals kunstmatig potentieel gebied , Pleinvrees algoritme , en vector gebied Histogram . Deze methoden geven de koershoek voor het vermijden van obstakels. De strategie van dynamische windows is gebruikt in . Deze aanpak is een op snelheid gebaseerde lokale planner die de optimale botsingsvrije snelheid berekent voor een mobiele robot. Een andere methode die wordt gebruikt in heet turning point searching algoritme dat bestaat uit het vinden van een punt waaromheen de mobiele robot draait zonder obstakels te raken.
aan de andere kant hebben verscheidene onderzoekswerkzaamheden voor het volgen van de besturing van een mobiele robot op wielen de aandacht gekregen in de literatuur . Het niet-ergonomische systeem kampt met een probleem van niet-lineariteit en onzekerheid. Door deze onzekerheid is de baanfout voor een mobiele robot op wielen altijd ontstaan en kan niet worden geëlimineerd. In deze zin, worden vele het volgen methodes voorgesteld in de literatuur als Proportional Integral Derive (PID) controlemechanisme maar dit controlemechanisme wordt onstabiel wanneer het door de sensorgevoeligheid wordt beà nvloed . Verder wordt een fuzzy logic controller gebruikt in maar deze regelwet heeft een langzame reactietijd als gevolg van de zware berekening . Andere werken gebruikt glijdende modus controller in verschillende toepassingen . Het doel voordeel van dit besturingssysteem is de verzekering voor stabiliteit, robuustheid, snelle reactie, en goede transiënte .
het doel van de ontwikkelde strategie is het probleem op te lossen wanneer de robot zich tussen twee obstakels bevindt, zoals: hoe de robot kan detecteren dat de afstand tussen de twee obstakels veilig genoeg is om het doel zonder botsing te bereiken en hoe obstakels te vermijden en tussen twee obstakels te bewegen op de kortste weg. Dat is de reden waarom dit werk is gebaseerd op het selecteren van veilige vrije segmenten in een omgeving bezaaid met obstakels in de eerste plaats. Daarna wordt een ontwikkeld algoritme voor het zoeken naar keerpunten toegepast om het eindpunt van het veilige vrije segment te bepalen dat het kortste pad geeft. Deze strategie is geïnspireerd op de aanpak van Jinpyo en Kyihwan . In feite behandelt de voorgestelde strategie twee fundamentele doelstellingen: de lengte van het pad en de veiligheid van het pad. Deze aanpak is in de eerste plaats gericht op het zoeken naar het eindpunt van een vrij segment dat het kortste pad geeft. Als de afstand van het geselecteerde vrije segment groter is dan de robotdiameter, wordt het eindpunt beschouwd als een keerpunt. Als dit niet het geval is, moet het algoritme opnieuw worden afgespeeld om een nieuw eindpunt van de vrije segmenten te zoeken. De nadelen van deze strategie zijn dat het is gericht op het vinden van de kortste weg zonder rekening te houden met de veiligheid en, daarna, het is gericht op het waarborgen van een veilige weg navigatie die leidt tot een uitgebreide en zware berekening en meer tijd nodig heeft voor het plannen van de juiste weg voor een mobiele robot. Om deze nadelen te overwinnen, dient ons ontwikkelde algoritme om in eerste instantie de veiligheid van het pad te garanderen door de veiligste vrije segmenten te selecteren. Vervolgens, het zoekt de padlengte door het bepalen van het eindpunt van de veiligste vrije segmenten die het kortste pad geeft. Met deze strategie kunnen we snel de veiligste en kortste weg bepalen. Bovendien, zodra het pad is gepland, een tracking wet op basis van glijdende modus controller wordt gebruikt voor de robot om het ontworpen traject te volgen.
onze bijdrage is het ontwikkelen van een nieuw algoritme voor het oplossen van het probleem van robot pad planning met statische obstakels vermijden. Deze planning, ook wel statisch padplan genoemd, biedt het voordeel van het waarborgen van veiligheid en kortheid van het pad. Bovendien wordt het voorgestelde algoritme gekenmerkt door een reactief gedrag om een botsingsvrije baan en een glad pad te vinden. Aan de andere kant moet de mobiele robot het traject volgen zonder botsingen met obstakels. Daarom wordt een schuifmodus voorgesteld om robuustheid, stabiliteit en reactiviteit te garanderen.
de rest van dit artikel is als volgt georganiseerd. Deel 2 presenteert het mobiele robotmodel dat in dit werk wordt gebruikt. De verschillende stappen van het voorgestelde algoritme voor het doel van de padplanning worden in detail beschreven in Deel 3. In Paragraaf 4 wordt een schuifmodusregelaar gebruikt voor het volgen van de baan. Tot slot worden simulatieresultaten en conclusies gepresenteerd en geanalyseerd in respectievelijk Paragraaf 5 en 6.
2. Mobiel Robotmodel
verschillende onderzoekswerkzaamheden voor autonome navigatie zijn toegepast op verschillende typen mobiele robots . In dit werk beschouwen we de Khepera IV mobiele robot die twee onafhankelijke aandrijfwielen heeft die verantwoordelijk zijn voor het oriënteren en besturen van het platform door te werken op de snelheid van elk wiel. Zo is het schematische model van de mobiele robot Khepera IV op wielen weergegeven in Figuur 1.
Het kinematisch model van een nonholonomic mobiele robot is gegeven als volgt:waar (, ), worden de robot Cartesische coördinaten, is de hoek tussen de robot richting en as, en, respectievelijk, de robot rechter en linker wiel snelheden, en is de afstand tussen de twee wielen.
3. Path Planning algoritme
om het pad planning probleem op te lossen, een algoritme gebaseerd op het vinden van het keerpunt van een vrij segment wordt voorgesteld.
3.1. Principe van het voorgestelde algoritme
een vrij segment wordt beschouwd als de afstand tussen twee eindpunten van twee verschillende obstakels (zie Figuur 2). Het zoekt het eindpunt van een veilig segment waar de mobiele robot rond dit punt draait zonder obstakels te raken.
als er geen obstakels zijn, ontstaat er geen probleem met de planning van het pad. In feite beweegt de robot van een beginpositie naar een doelpositie in een rechte lijn die als het kortste pad wordt beschouwd. Wanneer de mobiele robot echter obstakels tegenkomt zoals weergegeven in Figuur 2, moet de robot draaien zonder botsingen met obstakels. Het grote probleem is dus hoe je een geschikt pad van een startpunt naar een doelpunt in een statische omgeving kunt bepalen. Om dit probleem op te lossen wordt ons ontwikkelde algoritme voorgesteld om te zoeken naar een keerpunt van een veilig vrij segment dat de kortste weg geeft en de robot in staat stelt om obstakels te vermijden. Zodra het keerpunt zich bevindt, wordt in dit punt een gevaarlijke cirkel met straal bevestigd. In dit geval is onze voorgestelde strategie gericht op het zoeken naar het keerpunt van het veilige vrije segment waaromheen de robot veilig draait. Om de veiligheid te garanderen, selecteren we het segment waarvan de afstand () groter is dan de robotdiameter met een marge voor beveiliging (). Aan de andere kant wordt het segment waarvan de afstand kleiner is dan de robotdiameter beschouwd als een gevarensegment (zie Figuur 2). In dit werk houden we alleen rekening met veilige segmenten en gevarensegmenten worden genegeerd. Bovendien, en om het kortste pad te bepalen, hebben we het punt van het veiligste segment bepaald dat het kortste pad geeft. Dan wordt een gevaarlijke cirkel op dit punt gefixeerd en de robot draait en beweegt in de richting van de tangentiële richting aan deze cirkel. Zelfs wanneer er een gevaarsprobleem is, zal ons voorgestelde algoritme reactief zijn om de robot in staat te stellen obstakels te vermijden en het doel te bereiken. In dit geval reserveert de robot het bepaalde keerpunt en zoekt naar een nieuw keerpunt om botsingen met obstakels te voorkomen. Om onze strategie meer te verduidelijken, zijn de verschillende noties van het algoritme opgenomen in Figuur 2 en het basisprincipe is samengevat in een stroomdiagram weergegeven in Figuur 3.
3.2. Statische Wegenplanningsstappen
het doel van dit deel is een zo kort mogelijk veilig pad te vinden. In deze benadering wordt het gedefinieerd als het pad met de tangentiële richting aan de cirkel op het gezochte keerpunt.
3.2.1. Selectie van het veilige pad
het veilige pad is bedoeld om een vrij pad te vinden dat de robot helpt het doel te bereiken zonder obstakels in de omgeving te raken. De selectie van een veilig segment moet de volgende stappen volgen:(I)Stap 1: Ontdek alle vrije segmenten van de omgeving (zie Figuur 4). Vergelijkingen (2) en (3) laten zien hoe de waarde van de afstand die punten verbindt en en de afstand die punten verbindt te bepalen en : waar (,) (=2..5) komt overeen met de coördinaat van eindpunten van vrije segmenten.- Stap 2: het segment waarvan de afstand groter is dan als veilig segment wordt beschouwd. Echter, het segment waarvan de afstand kleiner is dan wordt beschouwd als een gevaar segment. Alleen veilige segmenten worden in aanmerking genomen voor de rest van dit werk. Gevarensegmenten waarvan het aantal wordt genegeerd. In deze stap, definiëren we het aantal veilige segmenten asOnce de veiligheidscriteria worden behandeld, in de volgende sectie zijn we geïnteresseerd om het kortste pad te bepalen.
3.2.2. Bepaling van het kortste pad
wanneer de robot de doelpositie bereikt, is het belangrijk om dit op het kortste pad te doen. Het doel van het bepalen van de kortste weg kan worden onderverdeeld in drie stappen: (I) Stap 1: Bereken de afstanden en tussen de robot en het doel met inachtneming van het veilige vrije segment (zie Figuur 5). Deze afstanden moeten als volgt worden berekend:(II)Stap 2: Het betreft de bepaling van het keerpunt dat wordt gedefinieerd als het punt waaromheen de mobiele robot draait om obstakels te vermijden; het proces wordt bereikt na het vergelijken van de afstanden en . Het eindpunt van het veilige vrije segment dat de kortste weg geeft, komt overeen met het gezochte keerpunt zoals weergegeven in Figuur 5.(iii) Stap 3: Het betreft de plaatsing van de gevaarlijke cirkel. Zodra het keerpunt is bepaald, wordt op dit punt een gevaarlijke cirkel met straal vastgesteld, zoals in Figuur 6 is aangegeven.
3.3. Problemen onderzoek
zelfs het juiste pad is vastgesteld, kunnen sommige problemen blijven bestaan waarvan de resultaten de robot beschadigd maken en kunnen obstakels niet vermijden. Enkele probleemgevallen worden in dit werk belicht.
3.3.1. Probleem met botsingsgevaar
probleem met padplanning betekent dat het pad veilig genoeg moet zijn om zonder botsing door te gaan. Echter, een botsing gevaar probleem kan blijven bestaan in sommige gevallen: (I) geval 1: als er een snijpunt tussen de robot en het obstakel. Om het probleem beter te concretiseren, wordt Figuur 7 gegeven: pad 1 geeft een voorbeeld van een mobiele robot waar hij wordt ingesloten door het obstakel en het niet kan vermijden. Om de botsing tussen het robotpad en het obstakel te verwijderen, wordt pad 2 gepresenteerd en om een tweede gevaarlijke cirkel met straal gedraaid . We kunnen dus concluderen dat Pad 2 veilig genoeg is voor de robot om zonder botsing naar het punt van bestemming te gaan.ii) geval 2: indien de afstand tussen de raaklijn van de gevaarlijke cirkel en het eindpunt van een obstakel (zie Figuur 8) kleiner is dan de robotstraal (), wordt een algoritme voor het keerpunt toegepast en wordt een gevaarlijke cirkel gecentreerd op het juiste keerpunt (zie Figuur 9).
3.3.2. Probleem van lokale Minima
een lokaal minima probleem kan zich voordoen wanneer alle segmenten gevaar opleveren of de robot wordt ingesloten door obstakels. Om aan een dergelijke situatie te ontsnappen, gaat de robot ver weg van die obstakels tot hij het doel bereikt (zie Figuur 10).
4. Sliding Mode controller
na het plannen van het pad van de robot Khepera IV wordt een sliding mode controller voorgesteld voor robuust tracking trajection (). In deze strategie moeten twee posities bekend zijn, zoals weergegeven in Figuur 11.: de gewenste positie = () die wordt gedefinieerd als de gewenste te bereiken positie en de huidige robotpositie = die wordt gedefinieerd als de werkelijke positie op dit moment. Verder wordt het verschil tussen de referentiepositie en de huidige positie de tracking error position = (,,) genoemd. De uitdrukking van wordt in vergelijking (7) als volgt gedefinieerd::
Tracking trajection kan worden geïntroduceerd als het vinden van de adequate controle vector ( is de lineaire snelheid van de mobiele robot op wielen en is de hoeksnelheid). Zodat de foutpositie asymptotisch convergeert naar nul. De autonome mobiele robot wordt bestuurd volgens het proces van het ontwerpen van een schuifmodus controller is verdeeld in twee stappen:(I)Stap 1: de keuze van het schuifoppervlak: wordt gedefinieerd als de schakelfunctie omdat de besturing schakelt het teken aan de zijkanten van de schakelaar . Daarom wordt =0 gekozen bij de eerste schakelfunctie. Wanneer = 0, De Lyapunov kandidaat functie wordt gedefinieerd als . Dan bepalen we de tijdderivaat van V: We merken dat omdat . We definiëren als een switching candidate functie. Vervolgens wordt de uitdrukking van de vector van glijvlakken als volgt gegeven:(II)Stap 2: de bepaling van de regelwet: bij het ontwerpen van een regelaar van de glijmodus moet eerst een analytische uitdrukking worden gegeven van de adequate toestand waarin de toestand zich naar een glijmodus beweegt en deze bereikt. Echter, een chattering fenomeen kan worden veroorzaakt door de eindige tijd vertragingen voor berekeningen en beperkingen van de controle. Daarom wordt de schakelfunctie gedefinieerd als een verzadigingsfunctie. De regelwet wordt dan gedefinieerd omdat wordt opgemerkt dat het reaching-besturingssysteem niet alleen de bereikconditie kan vaststellen, maar ook de dynamiek van de schakelfunctie kan specificeren. Door de vector van de in vergelijking (10) gedefinieerde glijvlakken te differentiëren, verkrijgen we waar
5. Simulatieresultaten
in mobiele robotnavigatie wordt het bouwen van de omgeving beschouwd als een essentieel punt voor het uitvoeren van bewegingen. In deze sectie, om de basiscapaciteit van het voorgestelde algoritme aan te tonen, presenteren we enkele simulatieresultaten. In alle simulaties presenteren we resultaten van een omgeving met zeven obstakels die op een willekeurige manier zijn geplaatst (zie Figuur 12). Tabel 1 toont de initiële centrum coördinaten van statische obstakels.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
de simulaties worden uitgevoerd voor de gevallen waarin de doelcoördinaat (,) wordt gefixeerd terwijl de positie van de robot verandert.
in deze paragraaf geven we het geval aan wanneer de robot vertrekt vanuit de beginposities (,) =(0, 0) en (,) =(400, 0) zoals weergegeven in Figuur 13(a) en 13(b), waar alle vrije segmenten veilig zijn. We merken dat de robot rond cirkels draait die zich in de juiste keerpunten bevinden en het doel bereikt voor elke modificatie van de robotpositie.
(a) navigatie met veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie met veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(0, 0)).
(d) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(400, 0)).
(a) navigatie met veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie met veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(0, 0)).
(d) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(400, 0)).
zelfs de hinderniscentra veranderden hun positie zoals weergegeven in Tabel 2, en de veranderingen in de navigatie van het pad worden weergegeven in de figuren 13 (c) en 13(d) vanwege het verschijnen van gevarensegmenten.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Figuur 16 illustreert de navigatie van de mobiele robot met veilige segmenten en gevarensegmenten. Die robot start vanuit verschillende beginposities (, )=(0, 0) (zie Figuur 14 (a) en 14 (c) en (, )=(400, 0) (zie Figuur 14 (b) en 14 (d). De coördinaten van het hinderniscentrum worden behandeld in Tabel 3.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(a) navigatie met veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie met veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(0, 0)).
(d) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(400, 0)).
(a) navigatie met veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie met veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(0, 0)).
(d) navigatie met veilige en gevarensegmenten((, )=(400, 0)).
een andere simulatieresultaten geven het geval weer waarin alle vrije segmenten veilig zijn(zie de figuren 15 a) en 15 b)). De robot draait de gevaarlijke cirkels om tot hij het gewenste doel bereikt. Door het veranderen van hinderniscentra zoals weergegeven in Tabel 4, merken we het verschijnen van gevaarlijke segmenten op. De robot houdt alleen rekening met de vrije segmenten en beweegt in het veilige pad (zie figuren 15(c) en 15(d)).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(a) navigatie in veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie in veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie in de segmenten “case safe” en “danger”((, )=(0, 0)).
(d) navigatie in de segmenten “case safe” en “danger”((, )=(400, 0)).
(a) navigatie in veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie in veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie in de segmenten “case safe” en “danger”((, )=(0, 0)).
(d) navigatie in de segmenten “case safe” en “danger”((, )=(400, 0)).
(a) navigatie met veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie met veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie met gevaarlijke segmenten ((, )=(0, 0)).
(d) navigatie met gevaarlijke segmenten ((, )=(400, 0)).
(a) navigatie met veilige segmenten ((, )=(0, 0)).
(b) navigatie met veilige segmenten ((, )=(400, 0)).
(c) navigatie met gevaarlijke segmenten ((, )=(0, 0)).
(d) navigatie met gevaarlijke segmenten ((, )=(400, 0)).
Figuur 16 (A) en 16(b) laten zien dat de mobiele robot ervoor zorgt dat de bestemming wordt bereikt door verschillende obstakels te vermijden. Tabel 5 toont de middenhindernisposities. In dit geval stellen we vast dat er een lokaal minima probleem is. Daarom gaat de robot ver weg van obstakels en beweegt hij zich direct naar het doel (zie figuren 16(c) en 16(d)).
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
uit alle simulatieresultaten blijkt duidelijk dat de ontwikkelde strategie zeer reactief is, omdat de robot in elke modificatie van de robot en de doelposities en in aanwezigheid van veilige en gevarensegmenten de hindernisvermijding bereikt.
nadat de veiligste en kortste weg is gepland, moet de mobiele robot referentietrajecten volgen op basis van een schuifmoduscontroller. Figuur 17 laat zien dat de mobiele robot altijd het referentietraject volgt.
(a) tracking gepland pad van figuur 15(a).
(b) tracking gepland pad van Figuur 16(b).
(a) tracking gepland pad van figuur 15(a).
(b) tracking gepland pad van Figuur 16(b).
om meer te illustreren de prestaties van de schuifmodus controller, de foutposities, en de twee snelheden (rechts en links) van de wielen voor de gevallen. De figuren 15A en 16b zijn weergegeven in de figuren 18 en 19. Figuur 18 laat zien dat de traceerfouten meestal nul zijn, waardoor kan worden geconcludeerd dat het voorgestelde controlesysteem Een goed traceertraject biedt.
(a) geval van figuur 15(a).
(B) geval van Figuur 16(b).
(a) geval van figuur 15(a).
(B) geval van Figuur 16(b).
(a) geval van figuur 15(a).
(B) geval van Figuur 16(b).
(a) geval van figuur 15(a).
(B) geval van Figuur 16(b).
Daarnaast geeft figuur 19 de ontwikkeling van twee snelheden (rechts en links) van de wielen weer. Bijvoorbeeld, voor figuur 19 (b), in eerste instantie de mobiele robot vooruitgang met dezelfde snelheden voor beide wielen. Zodra hindernis 1 wordt gedetecteerd, zorgt het besturingssysteem voor een grotere snelheid van het rechterwiel in vergelijking met de snelheid van het linkerwiel. Na het passeren van hindernis 1, zijn de twee snelheden gelijk totdat de robot het doel bereikt. Zodra hindernis 2 wordt gedetecteerd, zorgt het regelsysteem voor een grotere snelheid van het rechterwiel dan de snelheid van het linkerwiel. Na het passeren van hindernis 2 merken we dat de snelheid van het linkerwiel groter is dan het rechterwiel. Dit is om de mobiele robot in de doelpositie te zetten. Zodra de robot is gericht op het doel, zijn de twee snelheden gelijk totdat de robot het doel bereikt.
6. Conclusie
in dit artikel wordt een algoritme gepresenteerd dat zoekt naar een keerpunt op basis van vrije segmenten. Het behandelt twee verschillende doelstellingen: het veilige pad en de lengte van het pad. Het voordeel van het ontwikkelde algoritme is dat de robot altijd van de beginpositie naar de doelpositie kan bewegen, niet alleen veilig, maar ook op het kortste pad, ongeacht de vorm van de obstakels en de verandering van doelpositie in de bekende omgeving. Aan de andere kant is de voorgestelde schuifmodusregeling een belangrijke methode om met het systeem om te gaan. Deze controller demonstreert een goede tracking prestaties zoals robuustheid, stabiliteit en snelle reactie. Simulatie resultaten worden uitgevoerd op een platform Khepera IV om aan te tonen dat de voorgestelde methode is een goed alternatief voor het oplossen van de path planning en traject tracking problemen.
als toekomstig werk zou het interessant kunnen zijn om paden in een dynamische omgeving te bepalen.