Veja werd voor het eerst gepubliceerd op 11 September 1968, en was onderworpen aan censuur door de Braziliaanse militaire dictatuur van 1969 tot 1976. In 1974 het tijdschrift boosted de verkoop en het aantal abonnees begon te stijgen. Veja staat bekend om zijn aanvallen op de wereldwijde linkervleugel; bijvoorbeeld, toen de Cubaanse heerser Fidel Castro de macht verliet, stond op de voorpagina van het tijdschrift ” It was about time!”Het tijdschrift steunt de vrije markteconomie, meer weerstand tegen criminaliteit en de bevordering van individuele vrijheid. Bekende bijdragen aan het tijdschrift zijn onder andere Reinaldo Azevedo, Stephen Kanitz en Lya Luft.In de beginperiode stond Veja bekend om het publiceren van hoaxes als facts. In 1975 werd verklaard dat het Monster van Loch Ness echt was, voordat uiteindelijk werd erkend dat het nieuws nep was. In 1983 werd an April Fools’ Day prank van het Britse tijdschrift New Science opnieuw gepubliceerd als real. Volgens Veja konden wetenschappers de moleculen van een koe en een tomaat fuseren om vlees met tomaatsmaak te produceren. In 1989 publiceerde het een controversieel stuk over zanger Cazuza, die terminaal ziek was van AIDS. Het werd beschouwd als van slechte smaak en verkondigde dat de erfenis van de zanger niet zou duren. In hetzelfde jaar publiceerde het tijdschrift een cover waarin presidentskandidaat Fernando Collor de Mello werd beschuldigd van corruptie.In 2005, als onderdeel van haar groeiende rechtse agenda, verdedigde Veja de afwijzing van het verbod op vuurwapens in het referendum van dat jaar. Volgens Folha de S. Paulo columnist Barbara Gancia, Veja probeerde zijn lezers te misleiden door het referendum te presenteren als een voorstel van de regerende Arbeiderspartij (PT) en de eigenaren hadden een belangenconflict bij het voeren van campagne tegen het verbod op vuurwapens; Veja’ s uitgeverij Editora Abril was een zakenpartner van de familie Birmann, eigenaar van de Braziliaanse Cartridge Company. In hetzelfde jaar was het verantwoordelijk voor verschillende nieuwsberichten over het Mensalão-schandaal.Veja had in 2010 een oplage van 1.086.200 exemplaren. In April 2012 werd de redacteur van het tijdschrift Policarpo Júnior door zijn rivaal CartaCapital, op basis van informatie die door de federale politie werd onthuld, ervan beschuldigd een goede kennis te zijn van casino-eigenaar Carlinhos Cachoeira (gokken is illegaal in Brazilië). Cachoeira werd vervolgens gearresteerd voor het witwassen van geld. Volgens CartaCapital was Cachoeira verantwoordelijk voor het organiseren en filmen van de omkopingsvergadering in de Correios, wat resulteerde in het Mensalão-schandaal. Júnior en Cachoeira hadden in de onderzochte periode meer dan 200 telefoontjes uitgewisseld. De oplage van het tijdschrift bedroeg 1.071.500 exemplaren in 2012.