Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna bada trendy w analizie funkcjonalnej jako dyscyplinie matematycznej i stale rosnącą rolę jej technik w zastosowaniach. Podkreśla się teorię topologicznych przestrzeni wektorowych wraz z zastosowaniami analizy funkcjonalnej do analizy stosowanej. Omówiono również zagadnienia analizy funkcjonalnej związane z zastosowaniami ekonomii matematycznej i teorii sterowania. Składająca się z 18 rozdziałów książka rozpoczyna się wprowadzeniem do elementów teorii przestrzeni topologicznych, teorii przestrzeni metrycznych i teorii abstrakcyjnych przestrzeni miar. Wiele wyników jest podawanych bez dowodów. Dyskusja zamienia się następnie w przestrzenie wektorowe, przestrzenie normowane oraz operatory liniowe i funkcje. Kolejne rozdziały zajmują się analityczną reprezentacją funkcji, ciągami operatorów liniowych, słabą topologią w przestrzeni Banacha oraz operatorami zwartymi i adjoint. Ostatnia część koncentruje się na równaniach funkcyjnych, w tym równaniach adjoint i równaniach funkcyjnych drugiego rodzaju. Niniejsza monografia przeznaczona jest dla studentów specjalizujących się w analizie matematycznej i matematyce obliczeniowej.

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany.