Glor był współprowadzącym wiadomości WSTM-TV Syracuse o 17: 00 i reporterem wiadomości o 11: 00 (2000-2003). W latach 1997-2000 był prezenterem porannych wiadomości. Dołączył do WSTM jako producent na pół etatu, a jednocześnie uczęszczał do college ’ u. Glor został nazwany „najlepszym męskim prezenterem wiadomości” przez Syracuse New Times i jednym z 40 najbardziej obiecujących profesjonalistów w wieku poniżej 40 lat. Glor był badaczem i autorem podręcznika prawnego dla dziennikarzy stanu Nowy Jork. W latach 2003-2007 był prezenterem weekend evening news i tygodniowym reporterem WHDH w Bostonie.
dołączył do CBS News w 2007 roku jako współprowadzący, a później czytający wiadomości, w Saturday Early Show. W 2008 r. W latach 2008-2010 prowadził sobotnie wydanie CBS Evening News. Również w 2009 roku zaczął relacjonować dla innych programów, w tym CBS Evening News i CBS Sunday Morning, za które zdobył nagrodę Emmy.
Następnie, w 2012 roku, zakotwiczył sobotnie wydanie nowo uruchomionego CBS This Morning, następcy Early Show, a także zaczął koncentrować się na reportażach długogrających jako korespondent CBS This Morning. W latach 2012-2016 prowadził niedzielne wydanie CBS Evening News, a w latach 2013-2014 był korespondentem rozszerzonych dochodzeń dla CBS Evening News, w tym w General Motors i Takata. W 2015 i 2016 roku przyczynił się do powstania 60 minut Sportu. Zaczął również zastępować Charliego Rose ’ a w jego tytułowym serialu na PBS.
25 października 2017 roku CBS ogłosiła, że Glor zostanie nową stałą prezenterką CBS Evening News pod koniec 2017 roku, zastępując Scotta Pelleya, który opuścił to stanowisko w czerwcu 2017 roku. (Anthony Mason zostal zakotwiczony program na okres tymczasowy po odejsciu Pelleya. 4 grudnia 2017 roku Glor został stałym prezenterem tygodniówki CBS Evening News.
w grudniu 2017 roku Glor przeprowadził wywiad z prezydentem Francji Emmanuelem Macronem na szczycie One Planet w Paryżu, po decyzji Donalda Trumpa o wycofaniu USA z porozumień paryskich z 2015 roku. Tej nocy transmitował wieczorne wiadomości na żywo z Pałacu Elizejskiego, po raz pierwszy dla każdej amerykańskiej sieci.
29 maja 2018 roku CBS Evening News wraz z Jeffem Glorem wznowił dogłębny segment „Eye on America”, po raz pierwszy wyemitowany przez CBS News w 1991 roku. Opracowane przez krajowe biura informacyjne, wciągające raporty koncentrują się na kluczowych kwestiach, takich jak rola nauczycieli w dobie masowych strzelanin, miast Sanktuarium, uzależnienia od opiatów i innych.
6 maja 2019 r. Susan Zirinsky, prezes CBS News, ogłosiła, że od lata Norah O 'Donnell zostanie nową prezenterką i redaktorem naczelnym CBS Evening News oraz że stacja „omawia możliwości” dla Glor pozostania w CBS News. Jego ostatnia emisja w CBS Evening News miała miejsce 10 maja 2019 roku, po czym złożył życzenia O ’ Donnellowi „najlepszego szczęścia” i złożył hołd zespołowi zza kulis, udzielając pełnych kredytów personalnych. Obrotowe serie kotew zakotwiczonych na zasadzie tymczasowej.