czysta matematyka jest badaniem podstawowych pojęć i struktur leżących u podstaw matematyki. Jego celem jest poszukiwanie głębszego zrozumienia i poszerzenia wiedzy o samej matematyce.
tradycyjnie czysta matematyka została sklasyfikowana na trzy ogólne dziedziny: analiza, która zajmuje się ciągłymi aspektami matematyki; algebra, która zajmuje się aspektami dyskretnymi; i geometria. Program studiów jest zaprojektowany tak, aby studenci zapoznali się z każdym z tych obszarów. Studenci mogą również chcieć zgłębić inne tematy, takie jak logika, teoria liczb, analiza złożona i przedmioty z matematyki stosowanej.
temat 18.100 prawdziwa analiza jest podstawą programu. Ponieważ przedmiot ten jest silnie zorientowany na dowód, niektórzy studenci uważają, że przydatne jest podjęcie przedmiotu pośredniego, takiego jak Algebra liniowa 18.06 lub Algebra liniowa 18.700, przed podjęciem 18.100.
przedmiot 18.701 Algebra I jest bardziej zaawansowany i nie powinien być wybrany, dopóki student nie ma doświadczenia z dowodami (jak w 18.100 lub 18.700).
wymagane tematy
- 18.03 lub 18.032 (dawniej 18.034) (Równania różniczkowe)
- 18.100 (Analiza rzeczywista)
- 18.701 (Algebra I)
- 18.702 (Algebra II)
- 18.901 (Wprowadzenie do topologii)
jeden z trzech następujących tematów
- 18.101 (Analiza i kolektory)
- 18.102 (Wprowadzenie do analizy funkcjonalnej)
- 18.103 (Analiza Fouriera-Teoria i zastosowania)
jeden z sześciu następujących seminariów
- 18.104 (seminarium z analizy)
- 18.504 (seminarium z logiki)
- 18.704 (seminarium z algebry)
- 18.784 (seminarium z teorii liczb)
- 18.904 (seminarium z topologii)
- 18.994 (seminarium z geometrii)
dwa ograniczone Przedmioty do wyboru
dwa dodatkowe 12-jednostkowy kurs 18 przedmiotów o zasadniczo różnej treści z pierwszą cyfrą dziesiętną jedną lub wyższą.
student może, za zgodą, zastąpić na seminarium przedmiot pierwszego roku z czystej matematyki. Absolwent przedmiotu nie będzie spełniać wymóg CI – M, jednak.