liczby kwantowe momentu pędu

istnieje zbiór liczb kwantowych momentu pędu związanych ze Stanami energii atomu. W fizyce klasycznej moment pędu jest własnością ciała, które znajduje się na orbicie lub obraca się wokół własnej osi. Zależy od prędkości kątowej i rozkładu masy wokół osi obrotu lub obrotu i jest wielkością wektorową z kierunkiem momentu pędu wzdłuż osi obrotu. W przeciwieństwie do fizyki klasycznej, gdzie Orbita elektronu może przyjmować ciągły zbiór wartości, kwantowy moment obrotowy mechaniki kwantowej jest kwantyzowany. Ponadto nie można jej dokładnie określić wzdłuż wszystkich trzech osi jednocześnie. Zwykle moment pędu jest określony wzdłuż osi znanej jako oś kwantyzacji, a wielkość momentu pędu jest ograniczona do wartości kwantowych pierwiastka kwadratowego√L (l + 1) (ℏ), w którym l jest liczbą całkowitą. Liczba l, zwana orbitalną liczbą kwantową, musi być mniejsza od głównej liczby kwantowej n, która odpowiada „powłoce” elektronów. Tak więc l dzieli każdą powłokę na N podpowłoki składające się ze wszystkich elektronów o tej samej głównej i orbitalnej liczbie kwantowej.

istnieje magnetyczna liczba kwantowa związana również z momentem kątowym stanu kwantowego. Dla danej orbitalnej liczby kwantowej pędu l, istnieją 2L + 1 całkowe magnetyczne liczby kwantowe ml w zakresie od-l do l, które ograniczają ułamek całkowitego momentu pędu wzdłuż osi kwantyzacji, tak że są ograniczone do wartości mlℏ. Zjawisko to znane jest jako kwantyzacja przestrzeni i zostało po raz pierwszy zademonstrowane przez dwóch niemieckich fizyków, Otto Sterna i Walthera Gerlacha.

cząstki elementarne, takie jak elektron i proton, mają również stały, wewnętrzny moment pędu oprócz orbitalnego momentu pędu. Elektron zachowuje się jak wirujący wierzchołek, z własnym wewnętrznym momentem kątowym wielkości s = pierwiastek kwadratowy z√(1/2)(1/2 + 1) (ℏ), z dopuszczalnymi wartościami wzdłuż osi kwantyzacji msh = ±(1/2) ℏ. Nie ma analogii fizyki klasycznej dla tego tak zwanego momentu obrotowo-kątowego: wewnętrzny moment pędu elektronu nie wymaga skończonego (niezerowego) promienia, podczas gdy fizyka klasyczna wymaga, aby cząstka o niezerowym momencie pędu musiała mieć niezerowy promień. Badania zderzeń elektronów z wysokoenergetycznymi akceleratorami pokazują, że elektron działa jak cząstka punktowa o wielkości 10-15 centymetrów, jednej setnej promienia protonu.

cztery liczby kwantowe n, l, ml i ms określają stan pojedynczego elektronu w atomie całkowicie i jednoznacznie; każdy zestaw liczb wyznacza określoną funkcję falową (tj. stan kwantowy) atomu wodoru. Mechanika kwantowa określa, w jaki sposób całkowity moment pędu jest skonstruowany ze składowej pędu kątowego. Składnik pędu kątowego dodać jako wektory dać całkowity moment pędu atomu. Inna liczba kwantowa, j, reprezentująca kombinację orbitalnej liczby kwantowej momentu pędu l i liczby kwantowej momentu pędu spinu s może mieć tylko dyskretne wartości w atomie: j może przyjmować wartości dodatnie tylko między l + s I / l-s / w krokach całkowitych. Ponieważ s jest 1/2 dla pojedynczego elektronu, j jest 1/2 dla Stanów L = 0, j = 1/2 lub 3/2 dla Stanów L = 1, j = 3/2 lub 5/2 dla Stanów L = 2 i tak dalej. Wielkość całkowitego momentu pędu atomu może być wyrażona w takiej samej formie jak dla pędu orbitalnego i spinowego: pierwiastek kwadratowy√J( j + 1) (ℏ) daje wielkość całkowitego momentu pędu; składową momentu pędu wzdłuż osi kwantyzacji jest mjℏ, gdzie mj może mieć dowolną wartość między +j I −j w krokach całkowitych. Alternatywny opis stanu kwantowego można podać w kategoriach liczb kwantowych n, l, j i mj.

rozkład elektronów atomu jest opisany jako kwadrat wartości bezwzględnej funkcji falowej. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym punkcie przestrzeni dla kilku niższych stanów energetycznych atomu wodoru pokazano na fig . Ważne jest, aby pamiętać, że wykresy gęstości elektronów nie powinny być traktowane jako uśrednione czasowo lokalizacje dobrze zlokalizowanej (punktowej) cząstki orbitującej wokół jądra. Mechanika kwantowa opisuje raczej elektron o ciągłej funkcji falowej, w której położenie elektronu należy uznać za rozłożone w przestrzeni w kwantowej ” kuli fuzz.”(Patrz Rys. 5.)