Sosa urodziła się 9 lipca 1935 roku w San Miguel de Tucumán, w północno-zachodniej argentyńskiej prowincji Tucumán, z pochodzenia mestizo. Była pochodzenia francuskiego, hiszpańskiego i Diaguita. Jej rodzice byli Peronistami, chociaż nigdy nie zarejestrowali się w partii, a ona rozpoczęła karierę jako piosenkarka w partii peronistów w prowincji Tucuman pod pseudonimem Gladys Osorio. W 1950 roku, w wieku piętnastu lat, wygrała konkurs wokalny organizowany przez lokalną stację radiową i otrzymała kontrakt na występy na dwa miesiące. W 1959 roku nagrała swój pierwszy album „La Voz de la Zafra”. Występ na Narodowym Festiwalu Folklorystycznym w Cosquín w 1965 r., na którym została przedstawiona i wprowadzona na scenę, siedząc na widowni przez kolegę z zespołu Jorge Cafrune, zwrócił na nią uwagę jej rodaków.
Sosa i jej pierwszy mąż, Manuel Óscar Matus, z którym miała jednego syna, byli kluczowymi graczami w połowie lat 60. ruchu nueva canción (który w Argentynie nazywał się nuevo cancionero). Jej drugą płytą był Canciones con Fundamento, zbiór argentyńskich pieśni ludowych.
w 1967 roku Sosa z wielkim sukcesem koncertowała w Stanach Zjednoczonych i Europie. W późniejszych latach intensywnie koncertowała i nagrywała, poszerzając repertuar o materiały z Całej Ameryki Łacińskiej.
we wczesnych latach 70.Sosa wydała dwa albumy koncepcyjne we współpracy z kompozytorem Arielem Ramírezem i autorem tekstów Félixem Luną: Cantata Sudamericana i Mujeres Argentinas (argentyńskie kobiety). W 1971 roku nagrała także hołd dla chilijskiej Muzykantki Violety Parry, w tym jedną z charakterystycznych piosenek sosy, Gracias a la Vida. Zwiększyła również popularność piosenek napisanych przez Miltona Nascimento z Brazylii oraz Pabla Milanésa i Silvio Rodrígueza z Kuby.
po dojściu do władzy junty wojskowej Jorge Videli w 1976 roku atmosfera w Argentynie stawała się coraz bardziej opresyjna. Sosa groziła śmiercią zarówno jej, jak i jej rodzinie, ale przez wiele lat odmawiała opuszczenia kraju. Podczas koncertu w La Plata w 1979 roku, Sosa został przeszukany i aresztowany na scenie, wraz ze wszystkimi uczestnikami koncertu. Ich uwolnienie nastąpiło dzięki interwencji międzynarodowej. Zakazana we własnym kraju, przeniosła się do Paryża, a następnie do Madrytu.
Sosa wróciła do Argentyny z wygnania w Europie w 1982 roku, kilka miesięcy przed upadkiem reżimu wojskowego w wyniku wojny o Falklandy i dała serię koncertów w Teatro Opera w Buenos Aires, gdzie zaprosiła wielu swoich młodszych kolegów do wspólnej sceny. Podwójny album z nagraniami z tych występów stał się natychmiastowym bestsellerem. W kolejnych latach Sosa kontynuował tournée po Argentynie i za granicą, występując w takich miejscach jak Lincoln Center w Nowym Jorku i Théâtre Mogador w Paryżu. W złym stanie zdrowia przez większość lat 90. wystąpiła w 1998 roku w Argentynie. W 1994 zagrała w Kaplicy Sykstyńskiej w Watykanie. W 2002 roku wyprzedała zarówno Carnegie Hall w Nowym Jorku, jak i Koloseum w Rzymie w tym samym roku.
zwolenniczka Peróna, przez całe życie faworyzowała sprawy lewicowe. Sprzeciwiła się urzędującemu w latach 1989-1999 prezydentowi Carlosowi Menemowi i poparła wybór Néstora Kirchnera, który został prezydentem w 2003.Sosa był ambasadorem dobrej woli UNESCO w Ameryce Łacińskiej i na Karaibach.
w karierze rozciąga four decades, pracowała z wykonawcami przez several genres and generations, folk, opera, pop, rock, including Martha Argerich, Andrea Bocelli, David Broza, Franco Баттиато, Jaime-Roos, Joan Baez, Francis Кабрел, Gal Costa, Luz Casal, Lila Downs, Lucio Dalla, Maria Фарантури, Люсесита Benitez, Нильда Fernandez, Charlie Garcia, Leon Гиеко, Gian Marco, Nana mouskouri, Pablo миланес, Holly near, Milton Насименто, pata negra, fito Paez, Franco de Vita, Lourdes Perez, Luciano Pavarotti, Silvio Rodriguez, Ismael Serrano, Shakira, Sting, Cayetano Велозо, Julieta Venegas i Konstantin Wecker
Sosa wzięli udział w produkcji Misa Criolla Ariela Ramíreza z 1999 roku. Jej piosenka Balderrama pojawiła się w filmie Che z 2008 roku, z Benicio del Toro w roli argentyńskiego marksistowskiego rewolucjonisty Che Guevary.
Sosa był byłym współprzewodniczącym Międzynarodowej Komisji karty Ziemi.