wyprowadzamy Równania różniczkowe pierwszego rzędu dla późnych stadiów akrecji planetarnej (masa planetarna >1013 g). Uwzględniono wpływ grawitacji, wymiany energii, kolizji i przeciągania gazu. Omówiono dwa proste modele, mianowicie (i) kiedy wszystkie planetezymale mają taką samą masę oraz (ii) kiedy istnieje jedna duża planetezymal i liczne małe planety. Grawitacyjne spotkania dwóch ciał są modelowane zgodnie z klasyczną teorią Chandrasekhara z dynamiki gwiazd. Wykazano, że wzrost prędkości spowodowany wzajemnymi spotkaniami może być modelowany zgodnie z prostą teorią lotów losowych. Znajdujemy równania analityczne dla średniego spadku prędkości spowodowanego zderzeniami. Opór gazu, jeśli występuje, jest modelowany w postaci uśrednionej do pierwszego rzędu w mimośrodach i inklinacjach planetezymali. Charakterystyczne skale czasowe dla powstawania planet ziemskich znajdują się dla najkorzystniejszych modeli rzędu 108 lat. Obliczona masa skał i lodu Planet olbrzymich jest zbyt niska w porównaniu do obserwowanej. Tę trudność naszego modelu można przezwyciężyć, zakładając kilkukrotnie większą gęstość powierzchni, powiększony przekrój akrecji i akrecję gazu podczas końcowych etapów akrecji stałych rdzeni olbrzymów. Wyniki analityczne i numeryczne są wstępnie ustawione, ścieżki ewolucyjne wykazują zadowalającą zgodność z obserwacjami dla niektórych modeli.