o Que é uma fórmula?
um discriminante é um valor calculado a partir de uma equação quadrática. Ele o usa para “discriminar” entre as raízes (ou soluções) de uma equação quadrática.
Uma equação quadrática é uma das forma: ax2 + bx + c
O discriminante D = b2 – 4ac
Nota: Esta é a expressão dentro da raiz quadrada da fórmula quadrática
Há três casos para o discriminante;
Caso 1:
b2 – 4ac > 0
Se o discriminante for maior que zero, isto significa que a equação quadrática tem dois reais e distintas (diferentes) de raízes.
Exemplo
x2 – 5x + 2 = 0
a = 1, b = -5, c = 2
Discriminante D = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4 * (1) * (2)
= 17
Portanto, há dois reais e distintas raízes para a equação quadrática
x2 – 5x + 2.
Caso 2:
b2 – 4ac < 0
Se o discriminante for maior que zero, isto significa que a equação quadrática não tem raízes reais.
Exemplo
3×2 + 2x + 1 = 0
a = 3, b = 2, c = 1
Discriminante D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4 * (3) * (1)
= – 8
Portanto, não existem raízes reais da equação quadrática 3×2 + 2x + 1.
Caso 3:
b2 – 4ac = 0
Se o discriminante é igual a zero, isto significa que a equação quadrática tem duas real, idêntico raízes.
Exemplo
x2 + 2x + 1 = 0
a = 1, b = 2, c = 1
Discriminante D = b2 – 4ac
= (2)2 – 4 * (1) * (1)
= 0
Portanto, há duas real, idêntico raízes para a equação quadrática x2 + 2x + 1.
Resumo
equação Quadrática é ax2 + bx + c
Determinante D = b2 – 4ac