uma série de observações é feita do espectro de luz emitida por uma estrela. Variações periódicas no espectro da Estrela podem ser detectadas, com o comprimento de onda das linhas espectrais características no espectro aumentando e diminuindo regularmente ao longo de um período de tempo. Filtros estatísticos são então aplicados ao conjunto de dados para cancelar os efeitos de espectro de outras fontes. Usando técnicas matemáticas mais adequadas, Os astrônomos podem isolar a onda sinusal periódica que indica um planeta em órbita.Se um planeta extrassolar é detectado, uma massa mínima para o planeta pode ser determinada a partir das mudanças na velocidade radial da estrela. Para encontrar uma medida mais precisa da massa requer conhecimento da inclinação da órbita do planeta. Um gráfico de velocidade radial medida versus tempo dará uma curva característica (curva sine no caso de uma órbita circular), e a amplitude da curva permitirá que a massa mínima do planeta seja calculada usando a função de massa binária.
o periodograma Kepler Bayesiano é um algoritmo matemático, usado para detectar planetas extrassolares únicos ou múltiplos a partir de sucessivas medições de velocidade radial da estrela que eles estão orbitando. Ele envolve uma análise estatística Bayesiana dos dados de velocidade radial, usando uma distribuição de probabilidade prévia sobre o espaço determinado por um ou mais conjuntos de parâmetros orbitais Keplerianos. Esta análise pode ser implementada usando o método Markov chain Monte Carlo (MCMC).O método foi aplicado ao sistema HD 208487, resultando na detecção aparente de um segundo planeta com um período de aproximadamente 1000 dias. No entanto, isto pode ser um artefato de atividade estelar. O método também é aplicado ao sistema HD 11964, onde ele encontrou um planeta aparente com um período de aproximadamente 1 ano. No entanto, este planeta não foi encontrado em dados Re-reduzidos, sugerindo que esta detecção era um artefato do movimento orbital da terra em torno do sol.Embora a velocidade radial da estrela apenas dê a massa mínima de um planeta, se as linhas espectrais do planeta podem ser distinguidas das linhas espectrais da estrela então a velocidade radial do próprio planeta pode ser encontrada e isso dá a inclinação da órbita do planeta e, portanto, a massa real do planeta pode ser determinada. O primeiro planeta não-em trânsito a ter sua massa encontrada desta forma foi Tau Boötis b em 2012, quando o monóxido de carbono foi detectado na parte infra-vermelha do espectro.
ExampleEdit
o gráfico à direita ilustra a curva sine usando espectroscopia Doppler para observar a velocidade radial de uma estrela imaginária que está sendo orbitada por um planeta em uma órbita circular. Observações de uma estrela real produziriam um grafo semelhante, embora a excentricidade na órbita distorça a curva e complique os cálculos abaixo.A velocidade desta estrela teórica mostra uma variância periódica de ±1 m / s, sugerindo uma massa em órbita que está criando uma atração gravitacional sobre esta estrela. Usando a terceira lei de Kepler do movimento planetário, observado o período da órbita do planeta ao redor da estrela (igual ao período das variações observadas nas estrelas-espectro) pode ser usado para determinar o planeta, distância da estrela ( r {\displaystyle r}
) usando a seguinte equação: r 3 = G M e s t r 4 π 2 P s t a r de 2 {\displaystyle r^{3}={\frac {GM_{\mathrm {estrela} }}{4\pi ^{2}}}P_{\mathrm {estrelas} }^{2}\,}
onde:
- r é a distância do planeta da estrela
- G é a constante gravitacional
- Mstar é a massa da estrela
- Pstar é observado no período da estrela
Tendo determinado r {\displaystyle r}
, a velocidade do planeta em torno da estrela pode ser calculado usando a lei de Newton da gravitação, e a órbita equação: V P L = G M s t o r a / r {\displaystyle V_{\mathrm {PL} }={\sqrt {GM_{\mathrm {estrela} }/r}}\,}
onde V P L {\displaystyle V_{\mathrm {PL} }}
é a velocidade do planeta. A massa do planeta pode então ser encontrada a partir da velocidade calculada do planeta.: M P L = M s t a r V e s t a r V P L {\displaystyle M_{\mathrm {PL} }={\frac {M_{\mathrm {estrela} }V_{\mathrm {estrela} }}{V_{\mathrm {PL} }}}\,}
onde V e s t a r {\displaystyle V_{\mathrm {estrelas} }}
é a velocidade da estrela-mãe. A velocidade observada Do Doppler, K = V S T A R sin ( i) {\displaystyle K = V_{\mathrm {star}} \sin (i)}
, onde eu é a inclinação da órbita do planeta para a linha perpendicular à linha de visão. Portanto, assumindo um valor para a inclinação da órbita do planeta e para a massa da estrela, as mudanças observadas na velocidade radial da estrela pode ser usada para calcular a massa do planeta extrassolar.